专利摘要
本发明提供了一种超声速非均匀来流最大推力喷管及其壁面确定方法。该超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法包括以下步骤:S1:根据非均匀来流参数,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的初始边界;S2:根据初始边界,利用特征线法,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的核心区域;S3:根据质量守恒定理和特征线法,在核心区域内迭代求解,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面型线;S4:根据超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面型线确定超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面。根据本发明的超声速非均匀来流最大推力喷管及其壁面确定方法,能够获得一种适于超声速非均匀来流的最大推力喷管。
权利要求
1.一种超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,包括以下步骤:
S1:根据非均匀来流参数,确定所述超声速非均匀来流最大推力喷管的初始边界;
S2:根据所述初始边界,利用特征线法,确定所述超声速非均匀来流最大推力喷管的核心区域;
S3:根据质量守恒定理和所述特征线法,在所述核心区域内迭代求解,确定所述超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面型线;
S4:根据所述超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面型线确定所述超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面。
2.根据权利要求1所述的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,所述S1的步骤中,所述非均匀来流参数采用数值模拟或试验测量的方法确定。
3.根据权利要求1所述的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,在所述S1的步骤中,所述初始边界上的离散点的马赫数大于1.0。
4.根据权利要求3所述的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,所述初始边界上的离散点的马赫数在1.01至1.10的范围内。
5.根据权利要求1所述的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,所述S2的步骤包括:
以所述初始边界的第一端点为坐标原点,所述初始边界为Y轴确定所述超声速非均匀来流最大推力喷管的轴线,确定的所述超声速非均匀来流最大推力喷管的轴线与X轴重合。
6.根据权利要求1所述的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,所述S2的步骤还包括:
利用所述特征线法确定所述初始边界的影响域。
7.根据权利要求6所述的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,所述S2的步骤还包括:
确定所述影响域之后,在紧靠所述初始边界的第二端点的下游给定初始膨胀壁面型线,其中,所述初始膨胀壁面型线的第一端点与所述初始边界的第二端点重合。
8.根据权利要求7所述的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,所述S2的步骤还包括:
给定所述初始膨胀壁面型线之后,利用所述特征线法,确定所述初始膨胀壁面型线上的离散点发出的左行特征线和右行特征线,所述左行特征线和所述右行特征线组成的网格区域为所述核心区域。
9.根据权利要求7所述的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,所述S3的步骤包括:
S31:建立控制面,使得所述控制面与过所述核心区域内的任意一点的子午面相交,且他们的相交线与所述初始膨胀壁面型线的左行特征线重合,其中所述核心区域内的任意一点的流动参数由所述初始边界和所述初始膨胀壁面型线确定。
10.根据权利要求9所述的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,所述S3的步骤还包括:
S32:利用所述质量守恒定理、所述特征线法和方程(1)和(2)确定所述相交线上的离散点的坐标和流动参数,
yρV2sin2θtanα=C2 (2)
其中,V是来流速度,y是所述相交线上的离散点的纵坐标,θ是所述相交线上的离散点的流动角,α是所述相交线上的离散点的马赫角,ρ是来流密度,C1、C2是常数。
11.根据权利要求10所述的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,所述S3的步骤还包括:
S33:将所述相交线上的远离所述X轴的端点的流动参数代入方程(3)和方程(4),如果所述相交线上的远离所述X轴的端点不满足方程(3)和方程(4),则重复所述S31至所述S32的步骤;如果所述相交线上的所述远离所述X轴的端点满足方程(3)和方程(4),则所述远离所述X轴的端点即为所述超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面的出口端点,
其中,xC是所述相交线接近所述X轴的端点的横坐标,L是给定的喷管的长度,φ是所述出口端点相对于所述超声速非均匀来流最大推力喷管的轴线的倾角,pamb是给定的环境压力,p是所述出口端点的压强,V1是所述出口端点的速度,α是所述出口端点的马赫角,θ是所述出口端点的流动角,E表示所述相交线的远离所述X轴的端点,C表示所述相交线的接近所述X轴的端点。
12.根据权利要求11所述的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,所述S3的步骤还包括:
S34:确定所述超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面的出口端点后,根据所述质量守恒定理和所述特征线法,确定所述超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面型线。
13.根据权利要求1所述的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,还包括以下步骤:
S5:确定所述超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面之后,采用动量积分关系式求解所述超声速得均匀来流最大推力喷管边界层的位移厚度,进行边界层粘性修正。
14.根据权利要求1至13中任一项所述的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,其特征在于,所述特征线法为有旋特征线法。
15.一种超声速非均匀来流最大推力喷管,包括壁面,其特征在于,所述超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面由权利要求1至14中任一项所述的方法确定。
说明书
技术领域
本发明涉及空气动力设计领域,更具体地,涉及一种超声速非均匀来流最大推力喷管及其壁面确定方法。
背景技术
对于使用超燃冲压发动机的高超声速飞行器来说,超燃冲压发动机的冲压阻力非常大,总推力与净推力之比由传统的吸气式发动机的1增加到10。排气喷管是发动机产生推力的主要部件,飞行马赫数为6.0时,它所产生的推力可以占到发动机总推力的70%左右,由此不难看出,排气喷管设计的好坏会直接影响到整个发动机的性能。论文“Exhaust Nozzle Contour for Optimum Thrust”(G.V.R.Rao,Jet Propulsion,Vol.28,No.6June1958)提出了基于均匀来流的最大推力喷管设计方法,该方法的设计过程如下:
(1)给定喷管入口均匀参数分布、喷管长度和环境压力。
(2)在喉道处给一定角度的圆弧作为初始膨胀段,利用无旋特征线法求解初始膨胀圆弧的影响域,该影响域即为核心区。
(3)在核心区中进行迭代求解,最终确定一点D,该点D对应的喷管型面满足该环境压力下的最大推力要求和喷管长度限制。
(4)利用质量守恒和无旋特征线法求解喷管的壁面型线。
在均匀来流条件下,上述设计方法可以实现喷管的最大推力,但超声速尾喷管来流存在非均匀性,已有方法不能直接扩展到非均匀流喷管型面曲线的设计中。
发明内容
本发明旨在提供一种超声速非均匀来流最大推力喷管及其壁面确定方法,能够获得一种适于超声速非均匀来流的最大推力喷管。
为解决上述技术问题,根据本发明的一个方面,提供了一种超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法,包括以下步骤:S1:根据非均匀来流参数,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的初始边界;S2:根据初始边界,利用特征线法,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的核心区域;S3:根据质量守恒定理和特征线法,在核心区域内迭代求解,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面型线;S4:根据超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面型线确定超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面。
进一步地,S1的步骤中,非均匀来流参数采用数值模拟或试验测量的方法确定。
进一步地,在S1的步骤中,初始边界上的离散点的马赫数大于1.0。
进一步地,初始边界上的离散点的马赫数的范围为1.01至1.10。
进一步地,S2的步骤包括:以初始边界的第一端点为坐标原点,初始边界为Y轴确定超声速非均匀来流最大推力喷管的轴线,确定的超声速非均匀来流最大推力喷管的轴线与X轴重合。
进一步地,S2的步骤还包括:利用特征线法确定初始边界的影响域。
进一步地,S2的步骤还包括:确定影响域之后,在紧靠初始边界的第二端点的下游给定初始膨胀壁面型线,其中,初始膨胀壁面型线的第一端点与初始边界的第二端点重合。
进一步地,S2的步骤还包括:给定初始膨胀壁面型线之后,利用特征线法,确定初始膨胀壁面型线上的离散点发出的左行特征线和右行特征线,左行特征线和右行特征线组成的网格区域为核心区域。
进一步地,S3的步骤包括:S31:建立控制面,使得控制面与过核心区域内的任意一点的子午面相交,且他们的相交线与初始膨胀壁面型线的左行特征线重合,其中核心区域内的任意一点的流动参数由初始边界和初始膨胀壁面型线确定。
进一步地,S3的步骤还包括:S32:利用质量守恒定理、特征线法和方程(1)和(2)确定相交线上的离散点的坐标和流动参数,
yρV2sin2θtanα=C2 (2)
其中,V是来流速度,y是相交线上的离散点的纵坐标,θ是相交线上的离散点的流动角,α是相交线上的离散点的马赫角,ρ是来流密度,C1、C2是常数。
进一步地,S3的步骤还包括:S33:将相交线上的远离X轴的端点的流动参数代入方程(3)和方程(4),如果相交线上的远离X轴的端点不满足方程(3)和方程(4),则重复S31至S32的步骤;如果相交线上的远离X轴的端点满足方程(3)和方程(4),则远离X轴的端点即为超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面的出口端点,
其中,xC是相交线接近X轴的端点的横坐标,L是给定的喷管的长度,φ是出口端点相对于超声速非均匀来流最大推力喷管的轴线的倾角,pamb是给定的环境压力,p是出口端点的压强,V1是出口端点的速度,α是出口端点的马赫角,θ是出口端点的流动角,E表示相交线的远离X轴的端点,C表示相交线的接近X轴的端点。
进一步地,S3的步骤还包括:S34:确定超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面的出口端点后,根据质量守恒定理和特征线法,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面型线。
进一步地,还包括以下步骤:S5:确定超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面之后,采用动量积分关系式求解超声速得均匀来流最大推力喷管边界层的位移厚度,进行边界层粘性修正。
进一步地,特征线法为有旋特征线法。
根据本发明的另一方面,提供了一种超声速非均匀来流最大推力喷管,该超声速非均匀来流最大推力喷管包括壁面,超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面由上述的方法确定。
应用本发明的技术方案,超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面确定方法包括以下步骤:根据非均匀来流参数,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的初始边界;根据初始边界,利用特征线法,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的核心区域;根据质量守恒定理和特征线法,在核心区域内迭代求解,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面型线;根据超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面型线确定超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面。根据本发明的方法,可以得到适于非均匀来流的超声速最大推力喷管,这种喷管的设计过程考虑了非均匀来流的情况,能够很好地与喷管的实际应用环境结合,提高了超声速喷管的推力。
附图说明
构成本申请的一部分的附图用来提供对本发明的进一步理解,本发明的示意性实施例及其说明用于解释本发明,并不构成对本发明的不当限定。在附图中:
图1示意性示出了本发明中来流流动角的非均匀性;
图2示意性示出了本发明中来流速度的非均匀性;
图3示意性示出了本发明的超声速非均匀来流最大推力喷管的几何形状和流场模型图;
图4示意性示出了本发明的控制面的微元的流动;以及
图5示意性示出了本发明的特征线法的求解过程。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的实施例进行详细说明,但是本发明可以由权利要求限定和覆盖的多种不同方式实施。
根据本发明的实施例,超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面通过以下确定方法确定。
结合图1和图2所示,首先,进行步骤S1:根据非均匀来流参数,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的初始边界。具体地,通过数值模拟或试验测量的方法确定喷管入口的非均匀来流参数,这里的来流参数包括流动角、速度、温度和压力。这四个参数可以依次用坐标y的函数来表示为:θ=θ(y),V=V(y),T=T(y),p=p(y),这四个函数均为减函数。
结合图3所示,确定非均匀来流参数之后,根据已知的非均匀来流参数,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的初始边界。优选地,初始边界上的离散点的马赫数大于1.0。更优选地,初始边界上的离散点的马赫数的范围为1.01至1.10。为了表示出喷管的边界,图3中还示出了喷管入口的马赫数大于1的边界IT以及上游壁面的边界it。
进行步骤S1之后,进行步骤S2:根据初始边界,利用特征线法,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的核心区域。具体地,以初始边界OT的第一端点O为坐标原点,初始边界OT为Y轴确定超声速非均匀来流最大推力喷管的轴线,确定的超声速非均匀来流最大推力喷管的轴线与X轴重合。
确定好超声速非均匀来流最大推力喷管的轴线之后,利用特征线法求解初始边界OT的影响域TOT′,得到过点T的特征线TT′的坐标和流动参数分布,为后续确定超声速非均匀来流最大喷管的核心区域做准备。其中,T′位于坐标轴的X轴上。
确定影响域TOT′之后,给定紧靠T点下游(X轴的正向)的初始膨胀壁面型线TB,其中初始膨胀壁面型线TB为圆弧,圆弧的圆心位于Y轴上,且该圆心到坐标轴原点O的距离大于点T到坐标原点O的距离,圆弧的半径根据实际设计超声速非均匀来流最大推力喷管的设计要求给定。
给定初始膨胀壁面型线TB之后,结合上面确定的特征线TT′,利用特征线法确定初始膨胀壁面型线TB上的离散点发出的左行特征线和右行特征线,左行特征线和右行特征线组成的网格区域即为超声速非均匀来流最大推力喷管的核心区域。
确定核心区域之后,进行步骤S3:根据质量守恒定理和特征线法,在核心区域内迭代求解,确定超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面型线。具体地,包括S31:建立一个控制面(图中未示出),使得该控制面与过核心区域内的任意一点D的子午面(图中未示出)相交,且他们的相交线为初始膨胀壁面型线的左行特征线CDE,C和E分别表示这条左行特征线的接近X轴的点和远离X轴的点,其中核心区域内的任意一点D的流动参数由初始边界OT和初始膨胀壁面型线TB确定。在本发明的其它实施例中,核心区域内的任意D也可以按照初始膨胀壁面型线TB的沿X或Y的离散点发出的左行特征线的方式来确定,这样可以在一定程度上简化迭代过程。
确定控制面与过D点的子午面之间的相交线CDE之后,进行S32:将D点的流动参数带入方程(1)和(2),确定常数C1、C2。将DE上离散点的坐标带入已确定C1、C2常数的方程(1)和(2)中,结合特征线阀和质量守恒方程,求解出DE上离散点的物理参数。其中,方程(1)和(2)如下所示:
yρV2sin2θtanα=C2 (2)
其中,V是来流速度,y是相交线上的离散点的纵坐标,θ是相交线上的离散点的流动角,α是相交线上的离散点的马赫角,ρ是来流密度,C1、C2是常数。
方程(1)和(2)以及常数的推导过程如下:
为了计算喷管的推力和通过喷管的质量流率,选取一个通过喷管出口的控制面。图3中,CE表示控制面与子午面的交线。φ是线CE与轴线的夹角,它是y的函数。轴线上C点的位置和函数φ(y)完全决定了控制面。沿CE考虑距离轴线y处的一个微元长度ds,如图4所示。通过绕轴线旋转得到微元面积dA=2πyds。其中ds=dy/sinφ。
ρ、V和θ分别表示来流的密度、速度和流动方向,其中认为微ds上的流动方向相同。通过微元面积的质量流率如下
x方向的动量通量为
通过沿CE积分可以得到通过控制面的质量流率
类似地,沿CE积分压力差和动量通量可以得到喷管的推力
在目前的问题中,假设喷管的入口条件已给定,因此最大化上面的表达式的条件已充分。C和E之间的轴向距离为
因此,喷管扩张段长度为
喷管轮廓的改变需要相应的控制面的改变。固定点C,改变φ可以得到不同的控制面。点C的位置取决于给定的喷管长度。在本文的问题中点C可以看作是固定的,因为喷管轮廓的变化受限于给定的喷管长度。因此下面的条件是满足的。
质量守恒要求方程(a)给出的质量流率等于通过喷管的质量流率,它不随喷管轮廓的改变而变化。因此求解喷管的最大推力受限于方程(a)和(d)。利用拉格朗日乘子方法,这个问题可以简化为求解下面积分的最大值。
其中
f3=cotφ
其中λ2、λ3是拉格朗日乘子常数。
该问题的求解在于取I的一次变分为0,得到需要的控制面和沿控制面的流动方向。首先列出积分式中物理量的所有可能的变分。在下面的讨论中,δ是函数的变分符号,用各自的下标表示分部微分。
喷管区域后面的初始膨胀假设沿轮廓线TBB'。B点表示产生初始膨胀的点,B点发出的右行特征线与控制面交于点D。B点下游喷管轮廓的改变不会影响CD之间的流动。
为了简便,C和D之间的控制面假设与特征线网格“核心区”的左行特征线一致。这使得该区域中的δC、δM和δθ为0。沿CD的φ=θ+α是一个已知量,故δφ=0。点D的位置,也就是初始膨胀延伸到的地方,是未知量,因此δD不等于0。
(f)
在D和E之间,δD、δM、δθ和δφ均不为0。因为仅有喷管长度已定,所以δy不等于0。在流动内部M和θ是连续的,因此沿CDE,φ也是连续的。因此积分方程(e)也是连续的。因此点D没有进入I的一次变分中,可以得到
(g)
因为M、θ、φ和yE得变分是任意的,有上面的方程可以导出
f1M+λ2f2M+λ3f3M=0 (h)
f1θ+λ2f2θ+λ3f3θ=0 (i)
f1φ+λ2f2φ+λ3f3φ=0 (j)
沿DE,
f1+λ2f2+λ3f3=0 atE (k)
因为f3M和f3θ均不为0,由方程(g)(h)可以得到f1Mf2θ=f1θf2M
注意到,方程中消去y,可以得到
φ=θ+α along DE (l)
上面的方程表示控制面与喷管的最后一条左行特征线一致。把这个关系式带入方程(h)(i),可以得到沿这条线的条件,因此
和
yρV2sin2θtanα=-λ3 (n)
-λ2,-λ3是常数的符号,即本申请中的常数C1、C2,式(m)和(n)即是方程(1)和(2)。
确定完相交线上的离散点的坐标和流动参数之后,进行步骤S33:将相交线上的远离X轴的端点E的流动参数代入方程(3)和方程(4),如果点E的流动参数满足方程(3)和方程(4),则此时的E点为超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面的出口端点。如果点E不满足方程(3)和方程(4),则重复建立控制面到确定一点E能满足方程(3)和方程(4)的过程,直至得到一点E满足方程(3)和方程(4)为止。方程(3)和方程(4)如下:
其中,xC是相交线接近X轴的端点的横坐标,L是给定的喷管的长度,φ是出口端点相对于超声速非均匀来流最大推力喷管的轴线的倾角,pamb是给定的环境压力,p是出口端点的压强,V1是出口端点的速度,α是出口端点的马赫角,θ是出口端点的流动角,E表示相交线的远离X轴的端点,C表示相交线的接近X轴的端点。
然后进行步骤S34:确定完超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面的出口端点之后,根据质量守恒定理和特征线法确定超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面型线TE。再进行步骤S4:根据壁面型线TE确定超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面。在此过程中,确定壁面型线TE的过程实际是确定核心区域内的在E点所在的左行特征线之前的所有左行特征线的远离X轴的端点的坐标的过程,将确定的这些端点连接起来即得到本发明的超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面型线TE。
在实施例中,利用特征线法求解的过程如图5所示。具体来说,特征线法的求解步骤为:假设已知壁面曲线上的两点(x1,r1,M1,θ1,),(x2,r2,M2,θ2),需要求解第三点(x3,r3,M3,θ3)时,利用图5示的过程进行求解。
其中,质量守恒公式如下:
ρ1V1A1=ρ2V2A2
在求解过程中,首先根据预估步对第三点进行求解,然后对求解值进行校正,获得校正之后的第三点的坐标、马赫数和流动方向角。
预估步包括:
先求解(x3,r3),
μ1=sin-1(1/M1)
μ2=sin-1(1/M2)
h1=tan[θ1+μ1]
h2=tan[θ2-μ2]
根据差分方程有:
r3-r1=h1(x3-x1)
r3-r2=h2(x3-x2)
两式相减可得:
r1-r2={h2-h1}x3+x1h1-x2h2
求得第三点的坐标
下面求解相容性关系式:
令:
则有:
g1(M3-M1)-(θ3-θ1)-f1=0
g2(M3-M2)+(θ3-θ2)-f2=0
从而获得第三点所在位置处的马赫数和流动方向角:
θ3=g1(M3-M1)+θ1-f1
μ3=sin-1(1M3)
上述方程中,M1为第一点所在位置处的马赫数,μ1为第一点所在位置处的马赫角,θ1为第一点所在位置处的流动方向角,x1为第一点所在位置处的横坐标,r1为第一点所在位置处的纵坐标,γ为气体的定压比热与定容比热的比热比,M为当地马赫数且M>1,δ为流动类型参数,对于二维流动δ=0,三维轴对称流动δ=1,r≠0。
M2为第二点所在位置处的马赫数,μ2为第二点所在位置处的马赫角,θ2为第二点所在位置处的流动方向角,x2为第二点所在位置处的横坐标,r2为第二点所在位置处的纵坐标。
M3为第三点所在位置处的马赫数,μ3为第三点所在位置处的马赫角,θ3为第三点所在位置处的流动方向角,x3为第三点所在位置处的横坐标,r3为第三点所在位置处的纵坐标。
在预估步中求解出第三点所在位置处的坐标、马赫数和流动方向角之后,对方程的系数或参数取平均值重复预估步的计算过程,对第三点的马赫数和流动方向角进行校正。这个参数或者系数平均值可通过求得的第三点的马赫数和流动方向角进行求解,令
其中M1'为第一点进行校正后的马赫数平均值,M2'为第二点进行校正后的马赫数平均值,然后将M1'和M2'的值代入预估步中继续进行求解,直至最终校正步求得的第三点马赫数与预估步中求得的第三点马赫数M3相等位置,此时的第三点所处位置处的马赫数为校正之后的最终的马赫数。同理,第三点所在位置处的流动方向角也可以通过校正步获得最终的流动方向角。
优选地,本实施例还包括步骤S5:确定完超声速非均匀来流最大推力喷管的壁面之后,采用动量积分关系式求解超声速非均匀来流最大推力喷管边界层的位移厚度,进行边界层粘性修正。这样可以对边界层进行等比例缩放,使得喷管实际喷管的起点与上游壁面的t点y坐标相等。
由于气体粘性的存在,喷管壁面型面TB附近会存在边界层,从而影响喷管流场品质,因此需对喷管壁面型线TB进行粘性修正。
粘性修正的步骤:
a.求解粘性系数:
其中T0=273.16K,μ0为一个大气压下T0=273.16K时气体的动力学粘性系数,Ts为Sutherland常数,与气体的性质有关,对于空气,μ0=1.7161×10-5,Ts=124K,T代表当地实测温度。
b.求解静温:
c.求解静压:
d.求解密度:
对于空气:
R=287J/(kg·mol)
e.求解声速:
f.求解速度:
ue=Me*ae
g.求解绝热壁温:
h.求解Re数的参考长度:
超声速非均匀来流最大推力喷管及其壁面确定方法专利购买费用说明
Q:办理专利转让的流程及所需资料
A:专利权人变更需要办理著录项目变更手续,有代理机构的,变更手续应当由代理机构办理。
1:专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。
2:按规定缴纳著录项目变更手续费。
3:同时提交相关证明文件原件。
4:专利权转移的,变更后的专利权人委托新专利代理机构的,应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。
Q:专利著录项目变更费用如何缴交
A:(1)直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,(2)通过代办处缴纳,(3)通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式
Q:专利转让变更,多久能出结果
A:著录项目变更请求书递交后,一般1-2个月左右就会收到通知,国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。
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