专利摘要

一种镁基纳米复合材料触变塑性成形本构模型的建立方法，首先根据镁基纳米复合材料的触变塑性成形实验所得的数据，得到应力σ、应变ε、应变速率温度T、液相率fL、增强相纳米颗粒的体积分数fp之间的非线性关系，同时考虑由于纳米颗粒会引起Orowan增强机制对复合材料的屈服强度影响，其本构模型由以下式子表达:结合触变塑性成形实验数据，通过计算得到本构关系模型中的参数。本发明可以准确的再现触变塑性成形过程中应力应变变化，为数值模拟提供准确的材料本构模型，获得的模拟结果精确度高，对于分析镁基纳米复合材料的触变塑性成形特性，优化成形工艺参数具有重要的意义。

权利要求

1.一种镁基纳米复合材料触变塑性成形本构模型的建立方法，其特征是按以下步骤：

1)根据镁基纳米复合材料的触变塑性成形实验所得的数据，得到应力σ、应变ε、应变速率 温度T、液相率f_L、增强相纳米颗粒的体积分数f_p之间的非线性关系式：

$\sigma \propto \exp (a+{\mathrm{bf}}_p+{\mathrm{cf}}_p^2+d/T)·{ϵ}^n·{\stackrel{·}{ϵ}}^m·{[1-\beta f_L]}^{a_1}·{[1+{\left(\alpha \stackrel{·}{ϵ}\right)}^m{f}_p]}^{a_2}$

式中：σ为应力；ε为应变； 为应变速率；T为温度；f_L为液相率；f_p为增强相纳米颗粒的体积分数；a,b,c,d,a₁和a₂为常数项；n为应变硬化指数；m为应变速率敏感指数；β为几何参数；α为修正系数；

2)在上述关系式基础上，考虑由纳米颗粒引起Orowan增强机制对复合材料屈服强度的影响，因此，镁基纳米复合材料触变成形本构模型表达为：

$\sigma =\exp (a+{\mathrm{bf}}_p+{\mathrm{cf}}_p^2+d/T)·{ϵ}^n·{\stackrel{·}{ϵ}}^m·{[1-\beta f_L]}^{a_1}·{[1+{\left(\alpha \stackrel{·}{ϵ}\right)}^m{f}_p]}^{a_2}{[1+f_{\mathrm{Orowan}}]}^{a_3}---\left(1\right)$

式中：a₃为常数；f_Oroan为Orowan增强机制相关的增强因子，表示为：

$f_{\mathrm{Orowan}}=\frac{2G_{m}b}{{\sigma }_s{(\pi /{6f}_p)}^{1/3}{d}_p}---\left(2\right)$

式中：b为柏松矢量；dp为增强相纳米颗粒直径；Gm为剪切模量；σ_S为基体材料的屈服强度；fp为增强相纳米颗粒体积分数；

式(2)可简化为：

$f_{\mathrm{Orowan}}=\lambda {f_p}^{\frac{1}{3}}{d_p}^{-1}---\left(3\right)$

式中：λ为材料系数；f_p为增强相纳米颗粒体积分数；d_p为增强纳米颗粒直径；

3)由此可得镁基纳米复合材料触变塑性成形本构模型：

$\sigma =\exp (a+{\mathrm{bf}}_p+{\mathrm{cf}}_p^2+d/T)·{ϵ}^n·{\stackrel{·}{ϵ}}^m·{[1-\beta f_L]}^{a_1}·{[1+{\left(\alpha \stackrel{·}{ϵ}\right)}^m{f}_p]}^{a_2}{[1+{\mathrm{\lambda f}}_p^{1/3}]}^{a_3}---\left(4\right)$

4)将式(4)两边取对数，进行非线形回归转化为线形回归处理，将镁基纳米复合材料在半固态下的触变塑性成形实验数据代进式中后，并对其修正系数α值进行不断修正，以使得 中的m值与 中的m一致。

说明书

技术领域

本发明属于金属基复合材料成形领域，具体涉及一种镁基纳米复合材料触变塑性成形本构模型的建立方法。

技术背景

材料的本构关系是指材料性能的数学模型，像牛顿粘性定律、胡克定律等属于力学方面的本构关系。半固态金属触变塑性成形的本构关系，即半固态材料在触变塑性成形过程中的真实应力值随变形温度、液-固相率、真实应变及应变速率等因素的变化关系。它是半固态金属成形过程数值模拟的重要前提，同时对半固态金属触变成形技术的开发和应用也有重要的指导意义。

目前，常用的本构关系模型有下面两种：统计本构关系和唯象本构关系。统计本构关系则是建立在原子和分子模型描述的微观机制上，侧重于描述变形过程的微观组织演变，这种模型有一定的局限性，因为很难精确的描述材料的微观机制；而唯象本构关系指的是用数理统计方法或者人工神经网络所建立的应力、应变和应变速率等可以宏观测定的物理量间的关系，其中不涉及到有关原子和分子结构等等微观机制，虽然这带有一定的经验性，但是却很实用。所以，唯象本构关系比统计关系相对简单实用，更利于实际工程上的应用。

从现有技术报道的得知，大量的研究主要集中于基体合金在热变形温度和半固态温度区间的本构关系的研究。近些年来，发展出了一种利用高能超声制备纳米颗粒增强复合材料的方法，因纳米粒子粒径小，表面能高，易于团聚，高能超声振动时产生的声空化和声流效应能够在极短的时间内同时改善增强体在基体中的润湿与分散，且对溶体合金无污染，是一种较为理想的制备金属基纳米复合材料的方法。然而目前还没有关于建立金属基纳米复合材料触变塑性成形本构模型的方法的报道。由于触变塑性成形过程，变形比较大，使用不准确的本构模型将严重影响数值模拟的精度。因此，提出一种镁基纳米复合材料触变塑性成形本构模型的建立方法，对触变塑性成形技术的开发和应用具有重要的指导意义。

发明内容

本发明的目的是提供一种镁基纳米复合材料触变塑性成形本构模型的建立方法，为镁基纳米复合材料触变成形数值模拟提供可靠的依据。

本发明的目的是通过以下技术方案来实现的。

1)根据镁基纳米复合材料的触变塑性成形实验所得的数据，得到应力σ、应变ε、应变速率 温度T、液相率f_L、增强相纳米颗粒的体积分数f_p之间的非线性关系式：

σ∝exp(a+bfp+cfp2+d/T)·ϵn·ϵ·m·[1-βfL]a1·[1+(αϵ·)mfp]a2]]>

式中：σ为应力；ε为应变； 为应变速率；T为温度；f_L为液相率；f_p为增强相纳米颗粒的体积分数；a,b,c,d,a₁和a₂为常数项；n为应变硬化指数；m为应变速率敏感指数；β为几何参数；α为修正系数。

2)在上述关系式基础上，考虑由纳米颗粒引起Orowan增强机制对复合材料屈服强度的影响，因此，镁基纳米复合材料触变成形本构模型表达为：

σ=exp(a+bfp+cfp2+d/T)·ϵn·ϵ·m·[1-βfL]a1·[1+(αϵ·)mfp]a2[1+fOrowan]a3---(1)]]>

式中：a₃为常数；f_Oroan为Orowan增强机制相关的增强因子，表示为：

fOrowan=2Gmbσs(π/6fp)1/3dp---(2)]]>

式中：b为柏松矢量；

dp为增强相纳米颗粒直径；

Gm为剪切模量；

σ_S为基体材料的屈服强度；

fp为增强相纳米颗粒体积分数。

式(2)可简化为：

fOrowan=λfp13dp-1---(3)]]>

式中：λ为材料系数；

f_p为增强相纳米颗粒体积分数；

d_p为增强纳米颗粒直径。

3)由此可得镁基纳米复合材料触变塑性成形本构模型：

σ=exp(a+bfp+cfp2+d/T)·ϵn·ϵ·m·[1-βfL]a1·[1+(αϵ·)mfp]a2[1+λfp1/3]a3---(4)]]>

4)对所得的本构模型中各参数求解：把式(4)两边取对数，进行非线形回归转化为线形回归处理，将镁基纳米复合材料在半固态下的触变塑性成形实验数据代进式中后，并对其修正系数α值进行不断修正，以使得 中的m值与 中的m一致。

5)模型验证：将本构模型计算应力—应变曲线与实验真实应力—应变曲线结构进行比较验证。

本发明所述复合材料为高能超声法制备的镁基纳米复合材料。

本发明建立的一种镁基纳米复合材料触变塑性成形的本构模型可以准确的再现触变塑性成形过程中应力应变变化，为数值模拟提供准确的材料本构模型，获得的模拟结果精确度高，对于分析镁基纳米复合材料的触变塑性成形特性，优化成形工艺参数具有重要意义。

附图说明

图1为本发明纳米SiC增强Mg-6Al-Zn复合材料实验真实应力-真实应变曲线与多元非线性回归计算(本构方程计算曲线)结果比较。

具体实施方式

本发明将通过以下实施例作进一步说明。

本实施例是通过将超声法制备的纳米SiC增强Mg-6Al-Zn复合材料在半固态条件下以不同的应变速率(0.1S^-1，0.5S^-1，5S^-1，10S^-1)、温度(535℃，545℃，555℃，565℃)、增强相含量(0.5wt.％，1wt.％，2wt.％)进行触变塑性成形实验，将所得实验室数据代进式中，并对其修正系数α值进行不断修正，以使得 中的m值与 中的m一致。该模型表达式清晰，便于实际工程应用。

根据纳米SiC增强Mg-6Al-Zn复合材料的触变塑性成形实验所得的数据，发现应力σ、应变ε、应变速率 温度T、液相率f_L、增强相纳米颗粒的体积分数f_p之间存在以下非线性关系：

σ∝exp(a+bfp+cfp2+d/T)·ϵn·ϵ·m·[1-βfL]a1·[1+(αϵ·)mfp]a2]]>

式中：σ为应力；ε为应变； 为应变速率；T为温度；f_L为液相率；f_p为增强相纳米颗粒的体积分数；a,b,c,d,a₁和a₂为常数项；n为应变硬化指数；m为应变速率敏感指数；β为几何参数；α为修正系数；f_p为增强相SiC纳米颗粒的体积分数。

其中f_L由Sheil公式计算获得：

fL=(TM-TLTM-T)11-K---(1)]]>

式中：T_M为纯金属的熔点，650℃(923K)；T_L为合金的液相线温度，620℃(893K)；K为平衡分配系数，K＝0.36。

本发明使用的增强颗粒为纳米级颗粒，考虑到由纳米颗粒引起Orowan增强机制对复合材料的屈服强度影响，因此，纳米镁基复合材料触变成形本构模型可以表达为：

σ=exp(a+bfp+cfp2+d/T)·ϵn·ϵ·m·[1-βfL]a1·[1+(αϵ·)mfp]a2[1+fOrowan]a3---(2)]]>

式中：a₃为常数；f_Oroan为orowan增强机制相关的增强因子。

其中：

fOrowan=2Gmbσs(π/6fp)1/3dp---(3)]]>

式中：b为柏松矢量；d_p为增强相纳米颗粒直径；G_m为剪切模量；σ_S为基体材料的屈服强度；f_p为增强相纳米颗粒体积分数。

式(3)可简化为：

fOrowan=λfp13---(4)]]>

式中：λ为材料系数；f_p为增强相纳米颗粒体积分数；d_p为增强相纳米颗粒直径。

因此，纳米SiC增强Mg-6Al-Zn复合材料触变成形本构模型变形为：

σ=exp(a+bfp+cfp2+d/T)·ϵn·ϵ·m·[1-βfL]a1·[1+(αϵ·)mfp]a2[1+λfp1/3]a3---(5)]]>

实施例中所用的外加纳米SiC颗粒(平均直径为100nm)的体积分数为0.27％、0.54％、1.12％(分别由对应的质量分数转换而来)，由于f_p本身就很小，平方后就更小，所以这里忽略掉 项，式(5)变形为：

σ=exp(a+bfp+d/T)·ϵn·ϵ·m·[1-βfL]a1·[1+(αϵ·)mfp]a2[1+λfp1/3]a3---(6)]]>

对式(6)两边取对数，把非线性回归转化为线性回归处理，得：

lnσ=a+bfp+c/T+nlnϵ+mlnϵ·+a1ln(1-βfL)+a2ln[1+(αϵ·)mfp]+a3ln(1+λfp1/3)---(7)]]>

令：

y=lnσ,X1=fp,X2=1/T,X3=lnϵ,X4=lnϵ·,X5=ln(1-βfL),X6=ln[1+(αϵ·)mfp],]]>

X₇＝ln(1+λf_p^1/3)A₀＝a,A₁＝b,A₂＝c,A₃＝n,A₄＝m,A₅＝a₁,A₆＝a₂,A₇＝a₃

因此，式(7)可用一次数学模型表示：

y＝A₀+A₁X₁+A₂X₂+A₃X₃+A₄X₄+A₅X₅+A₆X₆+A₇X₇   (8)

式中： α为修正系数。

回归分析计算利用数理统计软件进行回归系数与统计检验指标的计算，利用修正系数α对运算结果不断修正，以使X₆中的m值与A₄中的m一致。经过反复修正，最终取α＝58。因此，获得的本构关系如下：

y＝-5.768+14.158X₁+3674.674X₂-0.353X₃+0.245X₄+6.076X₅-1.663X₆+17.834X₇   (9)

对公式(7)和(8)进行反向推导，并代入式(9)即得纳米SiC增强Mg-6Al-Zn复合材料触变塑性成形本构方程：

σ=exp(-5.768+14.158fp+3674.674/T)·ϵ-0.353·ϵ·0.245·[1-βfL]6.076·[1+(58ϵ·)0.245fp]-1.663·[1+0.627fp1/3]17.834]]>

模型验证：对含纳米碳化硅SiC质量分数为1wt.％的纳米SiC增强Mg-6Al-Zn复合材料触变塑性成形实验的真实应力-应变曲线与本构方程计算曲线结果对比，如说明书图1所示，其应变速率为0.1S^-1，应变温度为535℃。发现计算结果与实验结果吻合良好，可认为本发明所建立的本构方程模型具有较高的预测精度和实际意义。

一种镁基纳米复合材料触变塑性成形本构模型的建立方法专利购买费用说明

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。