多直线包络的单螺杆压缩机啮合副型面的设计方法

IPC分类号 : F04C18/16,B23G1/32

申请号

CN200510041806.6

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专利摘要

本发明公开了一种多直线包络的单螺杆压缩机啮合副型面的设计方法，采用不同方位的多直线进刀或直线刀刃对螺杆转子的同一个齿槽母线面进行重复切削，并合理选择直线进刀或直线刀刃的方位，使不同方位的直线进刀或直线刀刃切削同一螺杆母线面上的不同区域，这些多条直线进刀或直线刀刃处在不同的方位，形成了一个分布在星轮齿面上的特征直线族；确定出表征星轮齿面形状的特征线族的方位，并按这些特征线制作出的星轮齿面上的点能够与单螺杆转子齿槽母线面保持均等机会的接触摩擦，使加工出来的螺杆转子和星轮齿面符合共轭啮合的原理；从而实现磨损小，密封好，加工工艺简单，精度高，机床成本低的优良特性。并节能显著，容积效率高，星轮寿命长。

权利要求

1.一种多直线包络的单螺杆压缩机啮合副型面的设计方法，其特征在于，包括下列步骤：

1)按照单螺杆转子与其共轭啮合的星轮的运动几何学原理和转子与星轮齿面成形关系，仿照星轮齿工作时的运动形式转动走刀的车刀直线刀刃或刀尖的进刀直线，在对单螺杆转子齿槽实施最终切削时所到达的位置，就是星轮齿面上与转子齿槽啮合的一段直线，将这种直线段定义为星轮齿面上的一条特征线；

2)采用不同方位的多直线进刀或直线刀刃对螺杆转子的同一个齿槽母线面进行重复切削，并合理选择直线进刀或直线刀刃的方位，使不同方位的直线进刀或直线刀刃切削同一螺杆母线面上的不同区域，这样的多条直线进刀或直线刀刃处在不同的方位，也就形成了一个分布在星轮齿面上的特征直线族；

3)确定出表征星轮齿面形状的特征线族的方位，按这些特征线制作出的星轮齿面上的点能够与单螺杆转子齿面保持均等机会的接触摩擦，使加工出来的螺杆转子和星轮齿面符合共轭啮合的原理；

4)确定特征线族的步骤：

首先在待加工的星轮上取一个静坐标系O(X，Y，Z)，其Z轴取为星轮的轴心上，Z轴的O点取在星轮轮盘的的中性面上，X轴和Y轴均取在星轮的中性面上，相互垂直；

另取一个动坐标系o(x、y、z)，其z轴与静坐标系的Z轴同向，z轴的位置取在某一个星轮齿的齿根处，y轴取在星轮中性面的齿面上，沿径向朝外，x轴则在y轴的垂直方向；

在设计单螺杆压缩机螺杆齿面母线和星轮齿型面时，首先要给定螺杆和转子的基本尺寸，主要有螺杆的直径、星轮的直径、螺杆的齿数、星轮的齿数、齿厚、以及螺杆与星轮的中心距，这些参数是根据机器的流量和压力等要求确定；

上述参数确定后，星轮齿的齿根位置就有了确定的位置，即动坐标系中的o点就被固定下来；

o(x，y，z)在O(X，Y，Z)中的坐标如下：

$Y_{o} = {R_{i}}^{2} - \frac{1}{4} B^{2}$

$X_{o} = \frac{1}{2} B$

Z_o＝0

上述坐标表达式中，R_i是星轮内径；B为星轮齿的宽度；

第二，对螺杆齿面母线采用三个或三个以上的直线刀刃或直线进刀在不同的位置先后顺次加工，使其母线面被多直线包络，或者说被多个不同方位的直线进刀包络切削；各条刀刃直线或进刀直线，分别处在平行于星轮旋转面的不同平面内，沿星轮厚度方向均匀分布，呈竹片扇叶状；这些直线也是构成与螺杆齿面母线共轭啮合的星轮齿型面的特征线族；

上述多个特征线族在星轮齿面上的分布设计的方法为：

(1)进刀直线或刀刃直线在星轮齿根处为起点，多根直线的起点位置分布在同一条直线段上；该直线段的倾斜度β，β定义为直线偏离星轮轴线的角度γ角的正切值，等于螺杆外径的线速度与星轮齿根处的线速度之比，经推导为：

β＝εR_in/R

式中，ε——螺杆齿数与星轮齿数之比；

R_in——星轮齿根半径，等于螺杆星轮中心距减去螺杆半径，m；

R——螺杆外径，m；

(2)多条特征线族在星轮齿顶端处的分布的确定方法为：以中间的特征直线为基准，在齿顶端处作另一特征直线与中间特征直线的连接直线段，该直线段的倾斜度，即偏离星轮轴线的程度根据均匀接触的要求取定该特征直线与螺杆母线共轭接触的区域，由螺杆母线上的此区域的两端点中的任意一个确定出该点处的回转半径；另一方面，星轮齿顶的回转半径是个已知的常量；按螺杆母线在该区域端点处的线速度与星轮齿顶线速度之比求出一个倾斜度；该倾斜度就是上述两条特征直线在星轮齿顶处的连接直线段的倾斜度；

星轮齿顶端点与螺杆齿面啮合的任意一段母线长度S与星轮转角之间的关系式表示为：

$S_{i, i + 1} = \frac{1}{ϵ} [H (θ_{i + 1} - θ_{i}) - R_{x} ({\sin θ}_{i + 1} - {\sin θ}_{i})]$

式中，ε——螺杆齿数与星轮齿数之比；

H——螺杆与星轮轴线距离，m；

θ——星轮齿顶啮合点的转角，rad；

R_x—星轮的齿顶半径，m；

星轮齿顶处连接直线段的倾斜度为星轮齿顶周向速度与螺杆上母线对应点的周向速度之比，经推导为：β＝εR_t/R_i

式中，ε——螺杆齿数与星轮齿数之比；

R_t——星轮齿顶半径，m；

R_i——螺杆母线上对应于齿顶啮合点处的半径，m；

(3)从星轮中性面上的第一条特征直线的两端点出发，按上述求出的两端点的连接直线段的倾斜度作射线，在这两条射线上，分别截取与星轮中性面的等高线，等高线的长度取为星轮齿的厚度除以要设置的特征线数之商。

说明书

技术领域

本发明涉及一种新型啮合型面的单螺杆压缩机和泵的设计，特别涉及一种多直线包络的单螺杆压缩机啮合副型面的设计方法。

技术背景

背景技术

单螺杆压缩机和单螺杆泵是一种总体结构性能优秀的回转机械。自从上一个世纪60年代在国外开始发展以来，已经有多种产品进入工业市场。特别是美国，日本等国的某些公司制造的螺杆压缩机具有良好的性能，但他们的星轮和螺杆啮合型线作为单螺杆机械的核心技术一直没有公开。在国内，也有多家制造厂在近20多年中开发制造这种压缩机产品^[1]，但机器的星轮工作寿命差，机器的容积效率低，一直是难以逾越的障碍。虽有厂家称已解决了上述问题，但没有公开其解决的技术方案^[2]，其产品在市场上也鲜为人见。

现在国内外公开的单螺杆加工方法主要有单直线加工法和圆柱或圆台二次包络加工法。原有的单螺杆转子设计方法中，已有采用一条直线进刀或直线刀刃对螺杆转子的加工，所以对应的星轮齿面上只有一条直线连续与螺杆齿槽母线面啮合滑动。单直线加工就是按图2所示的螺杆与星轮的相对位置和运动关系，使车刀刀刃作为星轮的齿，与螺杆转子共轭运动，可在螺杆上切削出螺旋齿槽。按照单螺杆与星轮或切削刀具的运动关系，将螺旋齿槽的任意一条母线按螺杆圆周方向展开，其形状如图3所示，其特点为母线两端倾斜度较大，中间部分倾斜度较小。那么，安装成完整的单螺杆机械产品投入运行后，以该刀刃直线为基准加工出来的星轮齿面只是在这一条直线处与螺杆齿上的母线面连续滑动啮合。直线以外的星轮齿面与螺杆转子齿面不接触或只有瞬态接触。故星轮齿面上该直线部分十分容易磨损。机器的容积效率很低。难以形成有效的产品。

为了改善上述单直线切削螺杆齿面的缺陷，许多制造商采用圆柱或圆台二次包络加工成型法。这种加工方法中将上述的单直线车削的车刀，用一把圆柱或圆锥滚刀来代替，对螺杆齿槽进行滚动铣削，如图4所示。当铣削出一个标准的螺杆齿槽母线面后，再在该母线面上沿长度方向设置多只铣刀片，用此铣刀来反加工星轮的齿面，这样加工的星轮齿面被认为与转子齿母面的接触线会在星轮齿面上变化，不至于对局部齿面产生严重磨损。但实际上，由于滚刀的直径受到螺杆齿槽尺寸的严格限制，用该圆柱或圆台滚刀体去包络切削螺杆的齿面，然后再反切削出星轮齿面，这样的星轮齿面与螺杆母线面，不论沿星轮轴向还是径向都不能保证均匀啮合接触。最主要的问题是，这种加工方法中的星轮加工复杂，啮合副的加工精度差，加工效率低下。故也难形成有竞争力的产品^[3][4]。

因此，国内现在有很多压缩机制造商及其工业界都急切盼望加工简单，加工成本低，工作可靠，容积效率高、耗能小的单螺杆压缩机和泵的转子齿面型线和加工技术面世。

以下是发明人给出的参考文献：

[1]郁永章.《容积式压缩机技术手册》机械工业出版.北京.2000年11月.ISBN 7-111-02260-2.P645；

[2]查世粱等.单螺杆压缩机星轮的制造技术.流体机械.(J)1996年№6；

[3]刘忠明等.精密涡杆制冷压缩机关键制造技术研究.机械传动.24卷№3.2000年；

[4]绕德溥，常永忠，星轮二次包络面的计算及加工，通用机械(J)2004年11期，P75。

发明内容

根据上述现有技术存在的缺陷和不足，本发明的目的在于，提供一种多多直线包络的单螺杆压缩机啮合副型面的设计方法，这种方法设计的齿型型面加工简单，加工成本低，容易保证高的加工精度。同时，可以人为灵活地设计螺杆和星轮的啮合过程，使所形成的型面啮合过程中能保证良好的密封和均匀的摩擦。且型面啮合副中能形成良好的润滑液膜。

为了实现上述目的，本发明所采用的技术原理和方案介绍如下：

一种多直线包络的单螺杆压缩机啮合副型面的设计方法，其特征在于，包括下列步骤：

1)按照单螺杆转子与其共轭啮合的星轮的运动几何学原理和转子和星轮齿面成形关系，仿照星轮齿工作时的运动形式转动走刀的车刀直线刀刃或刀尖的进刀直线，在对单螺杆转子齿槽实施最终切削时所到达的位置，就是星轮齿面上与转子齿槽啮合的一段直线，将这种直线段定义为星轮齿面上的一条特征线；

4)确定特征线族的步骤：

在设计单螺杆压缩机螺杆齿面母线和星轮齿型面时，首先要给定螺杆和转子的基本尺寸，主要有螺杆的直径、星轮的直径、螺杆的齿数、星轮的齿数、齿厚、以及螺杆与星轮的中心距，这些参数是根据机器的流量和压力等要求确定的，不影响其后的星轮特征线族的确定；

上述参数确定后，星轮齿的齿根位置就有了确定的位置，即动坐标系中的o点就被固定下来；

o(x，y，z)在O(X，Y，Z)中的坐标如下：

Y o = R i 2 - 1 4 B 2 ]]>

X o = 1 2 B ]]>

Z_o＝0

上述坐标表达式中，R_i是星轮内径；B为星轮齿的宽度；

上述多个特征线族在星轮齿面上的分布设计的方法为：

β＝εR_in/R

式中，ε——螺杆齿数与星轮齿数之比；

R_in——星轮齿根半径，等于螺杆星轮中心距减去螺杆半径，m；

R——螺杆外径，m；

星轮齿顶端点与螺杆齿面啮合的任意一段母线长度S与星轮转角之间的关系式表示为：

S i , i + 1 = 1 ϵ [ H ( θ i + 1 - θ i ) - R x ( sin θ i + 1 - sin θ i ) ] ]]>

式中，ε——螺杆齿数与星轮齿数之比；

H——螺杆与星轮轴线距离，m；

θ——星轮齿顶啮合点的转角，rad；

R_x——星轮的齿顶半径，m；

星轮齿顶处连接直线段的倾斜度为星轮齿顶周向速度与螺杆上母线对应点的周向速度之比，经推导为：β＝εR_t/R_i

式中，ε——螺杆齿数与星轮齿数之比；

R_t——星轮齿顶半径，m；

R_i——螺杆母线上对应于齿顶啮合点处的半径，m；

采用本发明的方法，构成的多直线包络的单螺杆压缩机啮合副型面，其加工采用一套车削加工机构，将被加工的螺杆工件按实际工作中的运动形式转动，将切削用的车刀按星轮齿的实际工作运行形式转动，实施对单螺杆转子的切削加工。

本发明的技术效果在于：对于一个螺杆转子齿槽母线面的加工，需要调整车刀的直线进刀的方向和位置多次(一般为3～5次)，重复进行加工。这里所说的直线进刀，其参照系在仿照星轮旋转运动的刀架工作台上。刀架工作台象星轮一样旋转，工作台上设置一个方向和位置能够调整的滑道，车刀架就在该滑道内随着工作台的旋转往复直线进刀。

本发明提供了这些进刀的多条直线方位的确定方法，这些进刀的直线实际上将是与螺杆共轭啮合的星轮齿面上的组成啮合表面的特征直线族。并确定给出了进刀直线的方位，或者星轮齿面的个条特征直线方位。

附图说明

图1是多直线在星轮齿面上方位图；

图2是单螺杆压缩机的结构图；

图3是星轮齿面上的点在螺杆转子上形成的母线展开形状，图中1表示螺杆齿面上的母线，2表示星轮齿的截面形状；

图4是圆柱铣刀包络加工的螺杆母线形状，图中1表示螺杆齿面的母线，3表示用于包络铣削螺杆齿槽的圆柱铣刀；

图5是坐标系在星轮中性面上的设定；

图6是星轮齿面上B点的选择原理；

图7是星轮齿面上C点(直线)切割倾斜度大的螺杆母线面；

图8是星轮齿面上A、B和C点直线分别对螺杆母线不同区段的切割；

图9是五直线进刀或刀刃对螺杆齿面的包络车削，图中，1表示螺杆齿槽的母线面，4表示五直线进刀或刀刃的相互位置；

图10是处在平行平面中的进刀直线及其对应的星轮齿面上的特征线分布；

图11是螺杆母线上啮合区域界限点与星轮转角的关系。

以下结合附图和发明人给出的实施例对本发明作进一步的详细说明。

具体实施方式

根据上述介绍的单直线包络(即象星轮一样旋转的刀架上车刀直线进刀车削)的螺杆母线面上任意一条母线(即星轮齿面上的一个点所啮合的曲线)的倾斜规律(图3)，它们在星轮齿啮入阶段和啮合脱离阶段，其母线倾斜度(相对于星轮轴线)较小；在啮合中间阶段其母线的倾斜度较大。并且，基本上以母线中点对称。在单直线包络加工中，刀刃一般总是设置在星轮厚度的中性面上。在本发明的技术方案中，为了便于加工测量，第一条切割螺杆母线面的直线刀刃或直线进刀位置也取在星轮厚度的中性面上，由此在螺杆上切割的母线出如图3所示。

1.多直线包络的原理

为要明确地表达星轮型面地位置，先建立动静坐标系，如图5所示。

首先取一个静坐标系O(X，Y，Z)，其Z轴取为星轮的轴心上，Z轴的O点取在星轮轮盘的的中性面上，X和Y轴均取在星轮的中性面上，相互垂直；

另取一个动坐标系o(x、y、z)，其z轴与静坐标系的Z轴同向，z轴的位置取在某一个星轮齿的齿根处，y轴取在星轮中性面的齿面上，沿径向朝外，x轴则在轴y的垂直方向；

在设计单螺杆压缩机时，首先要确定螺杆和转子的基本尺寸，主要有螺杆的直径、星轮的直径、螺杆的齿数、星轮的齿数、齿厚、以及螺杆与星轮的中心距，这些参数是根据机器输送流体的流量和压力等要求确定的，不影响其后的星轮特征线族的确定。上述参数确定之后，星轮的齿根位置就有了确定的位置，即动坐标系中的o点就被固定下来。

o(x，y，z)在O(X，Y，Z)中的坐标如下：

Y o = R i 2 - 1 4 B 2 ]]>

X o = 1 2 B ]]>

Z_o＝0

上述坐标表达式中，R_i是星轮内径；B为星轮齿的宽度；

为了说明多直线包络的原理，我们把单直线啮合或单直线刀刃加工的星轮的齿沿某一半径处取一个横截面，其结构就如图3中所表示的星轮齿断面形状。图中A点就表示星轮齿面上垂直于图面的单直线或单刀刃直线的截点。因此，A点表示了一条纵向直线或纵向的刀刃。下面提到的B点、C点与上述定义相同。我们先假想，如果把包络的第二条直线取在A点的正上方某一距离的B′点处，用这条直线去再次包络切割A直线包络过的母线面，这样就会把原有的母线面从头至尾全部切掉一定厚度层，如图6所示。当然，这样设置的第二条包络直线或直线刀刃的位置来进行包络切割螺杆没有意义。

另一方面假想为：如果把用于包络的第二条直线位置取到水平距离足够大的B″点上，这时用该直线B″再去包络加工A直线包络过的母线面时，就什么也包络或切削不到。当然，这样选择第二条包络用直线的位置或设置刀刃的位置也没有意义。那么，在B′和B″之间，适当地选择一点B，将直线或者说直线刀刃放到此点。用它来二次包络或切割原有螺杆齿母线面(即A直线切割出的母线面)，它将会在原母线面中间区段的倾斜度较大的部位切割掉一部分，而在倾斜度较小的原母线面的两端部分不会切割相交。如果把B点往右移，对原来A直线包络的螺杆母线面就切得厚度大一些，切割的区段长度长一些；如果把B直线向左移，则对原来直线包络的螺杆母线面切削得少些，切割的区段长度短一些。也就是说，直线切割螺杆母线面过程的长短可以人为地控制。由此直线构成的星轮齿面对螺杆母线面啮合线接触摩擦的路程比例可以控制。

同样，再用第三条直线C来包络或切割A直线包络的螺杆母线面，C直线的位置取在A直线的下方偏右。如果偏右太多，则会对A直线的螺杆母线面全部切割；如果偏右太少，则切不到A直线包络的螺杆母线面的任何部位，这都不是我们所期望的。故C直线的位置在水平方向应恰当地选择为：它仅能切割A直线包络切割到螺杆母线面上两端倾斜度较小的部位，而切割不到母线中部倾斜度较大的部位。如图7所示。

于是，得到了A直线、B直线和C直线共同包络切割的螺杆母线面如图8所示，A直线切割到b-c段和d-e段，B直线切割到c-d段，C直线切割到a-b段和e-f段。如果用这三条直线作为星轮齿面的特征线，它们与螺杆母线面有着不同区段的啮合过程。也就是使星轮齿面上的啮合点均匀地变换位置。当然，还可以将直线刀刃取为5条，分布在星轮齿厚范围内，这样得到的螺杆母线面会与对应的五特征线星轮齿面有更均匀的啮合。如图9所示。

由于螺杆与星轮之间特定的几何运动关系，星轮齿的齿根部分和齿顶部分的点对螺杆齿面包络的母线形状是不一样的，如图9所示。星轮齿顶的点包络的螺杆母线长，其倾斜度普遍较小；星轮在靠近齿根部分的点包络的母线短，其倾斜度普遍较大。但母线的倾斜度的变化规律是相同的：即中间部分倾斜度较小，而两端倾斜度较大。为了让星轮齿面上的径向特征直线在星轮的齿根和齿顶部分都能均匀地与螺杆母线面啮合，在加工时，同一根直线在星轮齿面顶端和齿根端沿水平方向移动的位置是不一样的，如图10平行平面左侧的直线所示。相对于I直线，II直线和III直线在星轮齿顶部水平移动大，在星轮齿根部分水平移动的距离小。这样以来，就要求仿照星轮齿面上的那些特征直线来切割螺杆齿槽母线面的直线刀刃，相对于星轮轮盘既能转动方向又能移动位置，以便设置合适的方位，对螺杆齿槽母线面进行均匀的切割。

对于图8左侧的螺杆母线面，通过与右侧同样的分析，可以得出完全相同的结果。

2.车刀进刀直线或星轮齿面特征直线相对位置的确定方法

鉴于上述的构思原理，用直线进刀或直线刀刃作为星轮齿面上的一条径向特征直线，按螺杆与星轮的啮合关系进行螺杆母面的加工。然后在移动刀具的位置和调整刀具的方向，对上述加工过的螺杆母面进行再一次的加工，直到按多直线包络加工完成。每条直线的最优方位可以根据单螺杆运动几何学和机械运动学的关系确定，或者可以通过螺杆的切削试验得到。按此多直线作为星轮齿面的特征线，制作出的星轮型面就是符合螺杆型面啮合的配磨副。

下面给出车刀进刀直线族的相对位置或这族特征直线在星轮齿面上的确定方法。

由两点构成一条直线的原理，只要确定出这族特征直线在齿根处的位置和齿顶处的位置，就可以完全给定各条直线。进一步需要指出的是，各条特征直线都在平行于星轮轮盘的不同平行的平面内。这些特征直线在星轮轴向的位置分布一般按等分法，例如，6mm的星轮厚度，若取三条特征直线包络。中性面上设置一条直线，中性面两侧2mm处各设置一条特征直线。后两条特征直线的外侧还各留1mm的边缘，以便圆滑过渡形成利于液膜产生的楔形形状。

这族特征直线以星轮齿根处为起点，按几何运动学原理，这族特征直线起点分布在同一条连接直线上，如图10中所示。该连接直线段的倾斜度β等于星轮齿根处的线速度与螺杆外径的线速度之比。其计算式表示如下：

β＝εR_in/R

式中，ε——螺杆齿数与星轮齿数之比；

R_in——星轮齿根半径，一般等于螺杆星轮中心距减去螺杆半径，m；

R——螺杆外径，m。

图10中的坐标系o(x，y，z)就是图5中动坐标系，多条特征直线在星轮齿顶端处的分布也可以通过计算得到。首先以中间的特征直线为基准，假设在齿顶端处作第二条特征直线与中间特征直线的连接直线段，如图10中的I-II端点连接直线段或I-III的端点连接直线段。只要给定出这两条特征直线各自所在平面之间的距离及其连接它们端点的直线段倾斜度。那么，第二条特征直线就可以确定出来。

按照螺杆与星轮的运动特征，在倾斜度大小变化的螺杆母线上，如果星轮齿面端部连接直线段I-II的倾斜度与当地的螺杆母线倾斜度相等，就意味着该点处的特征直线I和特征直线II两者同时与螺杆母线啮合。该点即可定义为临界点。在该临界点的一侧某一范围内，是特征直线I单一啮合区；在临界点的另一侧，则是特征直线II单一的啮合区。

所以，只要根据星轮齿面上所要确定的特征直线II与螺杆母线面摩擦路线长短设计要求，在螺杆母线上指定出适当的界限点位置，并求出该界限点处螺杆母线的倾斜度。那么，该倾斜度就是特征直线II与特征直线I端部的连接直线段的倾斜度。

为了确定各特征直线所承担摩擦的路程和对应星轮转角位置，需要建立分析螺杆齿母线的长度随星轮转角之间的关系。同时说明了螺杆母线上的点随其线速度的增大，实际上是回转半径的增大，它的倾斜度减小的关系。实际上，图8中螺杆母线上的a、b、c等点可以表示在螺杆与星轮的结构简图中，如图11所示。需要说明的是，这里标出的a、b、c等点并不是同时处在螺杆齿的同一侧。而是处在某一个螺杆齿面的上的不同螺杆转角位置，但在星轮齿顶的回转圆周的轨迹上。

星轮齿顶端点与螺杆齿面啮合的任意一段母线长度S与星轮转角之间的关系式可表示为：

S i , i + 1 = 1 ϵ [ H ( θ i + 1 - θ i ) - R x ( sin θ i + 1 - sin θ i ) ] ]]>

式中，ε——螺杆齿数与星轮齿数之比；

H——螺杆与星轮轴线距离，m；

θ——星轮齿顶啮合点的转角，rad；

R_x——星轮的齿顶半径，m。

星轮齿顶处连接直线段的倾斜度为星轮齿顶周向速度与螺杆上母线对应点的周向速度之比，经推导为：

β＝εR_t/R_i

式中，ε——螺杆齿数与星轮齿数之比

R_t——星轮齿顶半径，m；

R_i——螺杆母线上对应于齿顶啮合点处的半径，m。

对于图10中的的特征直线III的位置的确定，同样先计算出特征直线III在螺杆母线上设想的啮合区域界限点，按该界限点的速度求母线在该点的倾斜度，通过特征直线I按该界限点的倾斜度作射线，使特征直线III的端点与此射线相交。特征直线III在所在平面与特征直线I所在平面之间的距离是按星轮齿厚等分设置的。这样直线III的位置就完全确定下来了。

对于五特征直线方位的确定

1.先按三特征直线的做法求出特征直线II和特征直线III。需要指出的是，这时特征直线I摩擦路程只取五分之一左右，而特征直线II和特征直线III在螺杆母线上的摩擦路程应各取母线总长度的五分之二左右。这是因为特征直线IV和特征直线V摩擦的路程还分别包含在特征直线II和特征直线III的路程之中。

2.将上述的特征直线II啮合的母线分为两份，在中间的分界点处，按此点的螺杆半径和星轮半径，以及齿数比，可以确定出该点星轮与螺杆的速度比及其螺杆母线的倾斜角。

3.特征直线II与特征直线IV的端部连接直线的倾斜角就等于上述螺杆齿槽根部母线的倾斜角。

4.特征直线III与特征直线V端部的连接直线倾斜角及其特征直线V的方位也可仿照上述步骤进行。

对于实际的星轮型面，是由加工螺杆时的多个进刀直线或刀刃直线连接和光滑处理而构成。它是由另外一台数控铣床加工完成的。

采用现有的通用滚齿机机构，将原来安装齿轮工件的卡具改装成安装车刀的刀架，将原来安装滚刀的刀架改装成安装转子工件的位置。同时，对刀具或工件增加必要的自由度，就可以实现多直线包络加工螺杆转子。由此使车刀获得绕固定圆心旋转加工螺杆齿面母线的功能，车刀向远离自身旋转中心的直线进刀运动实现了螺杆母面的加工。另外工件相对于车刀能够在车刀旋转运动轴线方向移动和工件旋转轴线方向移动。同时，车刀还可在自身回转平面内调整进刀方向或直线刀刃的方向。这样就实现了多直线包络加工单螺杆转子齿面的功能。

记录好加工转子时的各条直线的位置，用数控铣床可以方便地铣出星轮齿型面上的径向直线，进而按直线作为基准对型面进行光滑修整。就能得到所需的星轮齿面。

对于单螺杆机械的星轮齿面加工，可按照多直线包络的特征用数控铣床完成。

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