专利摘要

本发明涉及一种复合材料天线罩远场方向图区间分析；其特征是：至少包括如下步骤：第一步，确定复合材料天线罩材料厚度的误差区间；第二步，引入变量：X＝cos(Vd),Y＝sin(Vd)，计算变量X和Y的上下边界分别为；第三步，计算传输复数矩阵的区间上下边界；第四步，计算系数的区间上下边界；第六步，计算单个单元的系数Fi(θ,φ)＝TMiEi(θ,φ)的区间上下边界；第七步，计算全部单元系数的区间上下边界；第八步，计算功率方向图区间上下边界。本发明将区间分析应用于天线罩远场方向图的分析中，可在给定材料厚度误差区间的基础上，通过一次分析，即可得到对应的远场方向图区间，大大节省了分析时间和计算资源。

权利要求

1.一种复合材料天线罩远场方向图区间分析，其特征是：至少包括如下步骤：

第一步，确定复合材料天线罩材料厚度的误差区间：

d∈[d^inf；d^sup]，角标inf和sup分别表示区间的上下边界，d为包含误差的材料实际厚度，d₀为理想设计厚度；

第二步，引入变量：X＝cos(Vd),Y＝sin(Vd)，计算变量X和Y的上下边界分别为：

$\begin{array}{c}{X}^{\inf }=\left\{\begin{array}{c}\min \left(\cos \left({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }\right),\cos \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right)\right)\\ \min \left(\cos \left({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }\right),\cos \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right)\right)\\ -1\end{array}\right.,X^{\sup }=\left\{\begin{array}{c}\max \left(\cos \left({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }\right),\cos \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right)\right)\\ 1\\ \max \left(\cos \left({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }\right),\cos \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right)\right)\end{array}\right.,\begin{array}{c}\partial \cos {\mathrm{Vd}}_i/\partial {\mathrm{Vd}}_i\ne 0\\ 0\in \left[{\mathrm{Vd}}_i\right]\\ \pi \in \left[{\mathrm{Vd}}_i\right]\end{array}\\ Y^{\inf }=\left\{\begin{array}{c}\min \left(\sin \left({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }\right),\sin \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right)\right)\\ \min \left(\sin \left({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }\right),\sin \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right)\right)\\ -1\end{array}\right.,Y^{\sup }=\left\{\begin{array}{c}\max \left(\sin \left({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }\right),\sin \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right)\right)\\ 1\\ \max \left(\sin \left({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }\right),\sin \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right)\right)\end{array}\right.,\begin{array}{c}\partial \sin {\mathrm{Vd}}_i/\partial {\mathrm{Vd}}_i\ne 0\\ \pi /2\in \left[{\mathrm{Vd}}_i\right]\\ -\pi /2\in \left[{\mathrm{Vd}}_i\right]\end{array}\end{array}---\left(1\right)$

第三步，计算传输复数矩阵 的区间上下边界：

其中

A^inf/sup＝C^inf/sup＝X^inf/sup (2)

$\begin{array}{c}\mathrm{Im}{\left(B\right)}^{\inf }=\left\{\begin{array}{c}-Z_1·Y^{\sup }\\ Z_1\\ -Z_1·Y^{\sup }\end{array}\right.,\mathrm{Im}{\left(B\right)}^{\sup }=\left\{\begin{array}{c}-Z_1·Y^{\inf }\\ -Z_1·Y^{\inf }\\ Z_1\end{array}\right.,\begin{array}{c}\partial \sin {\mathrm{Vd}}_i/\partial {\mathrm{Vd}}_i\ne 0\\ \pi /2\in \left[{\mathrm{Vd}}_i\right]\\ -\pi /2\in \left[{\mathrm{Vd}}_i\right]\end{array}\\ \mathrm{Im}{\left(C\right)}^{\inf }=\left\{\begin{array}{c}-1/Z_1·Y^{\sup }\\ 1/Z_1\\ -1/Z_1·Y^{\sup }\end{array}\right.,\mathrm{Im}{\left(C\right)}^{\sup }=\left\{\begin{array}{c}-1/Z_1·Y^{\inf }\\ -1/Z_1·Y^{\inf }\\ 1/Z_1\end{array}\right.,\begin{array}{c}\partial \sin {\mathrm{Vd}}_i/\partial {\mathrm{Vd}}_i\ne 0\\ \pi /2\in \left[{\mathrm{Vd}}_i\right]\\ -\pi /2\in \left[{\mathrm{Vd}}_i\right]\end{array}\end{array}---\left(3\right)$

式中， ε＝ε′(1-jtanδ)，γ为罩体表面入射角，ε′,tanδ分别为材料的介电常数和磁损耗正切，λ为波长，下角标H和V分别表示电磁波的水平和垂直极化分量，Im表示取复数的虚部，j为复数虚部符号；

第四步，计算系数 的区间上下边界，

$\begin{array}{c}{\left(T_{H/V}^{\mathrm{Re}}\right)}^{\inf }=\frac{X^{\inf }}{{\left(X^2\right)}^{\sup }-{\left(\frac{Z_1}{Z_{\infty }}+\frac{Z_{\infty }}{Z_1}\right)}^2{\left(Y^2\right)}^{\inf }},{\left(T_{H/V}^{\mathrm{Re}}\right)}^{\sup }=\frac{X^{\sup }}{{\left(X^2\right)}^{\inf }-{\left(\frac{Z_1}{Z_{\infty }}+\frac{Z_{\infty }}{Z_1}\right)}^2{\left(Y^2\right)}^{\sup }}\\ {\left(T_{H/V}^{\mathrm{Im}}\right)}^{\inf }=\frac{-\left(\frac{Z_1}{Z_{\infty }}+\frac{Z_{\infty }}{Z_1}\right)Y^{\sup }}{{\left(X^2\right)}^{\sup }-{\left(\frac{Z_1}{Z_{\infty }}+\frac{Z_{\infty }}{Z_1}\right)}^2{\left(Y^2\right)}^{\inf }},{\left(T_{H/V}^{\mathrm{Im}}\right)}^{\sup }=\frac{-\left(\frac{Z_1}{Z_{\infty }}+\frac{Z_{\infty }}{Z_1}\right)Y^{\inf }}{{\left(X^2\right)}^{\inf }-{\left(\frac{Z_1}{Z_{\infty }}+\frac{Z_{\infty }}{Z_1}\right)}^2{\left(Y^2\right)}^{\sup }}\end{array}---\left(4\right)$

其中，

Re表示取复数的实部，

第五步，计算透射系数T_M的区间上下边界，

其中，δ＝η_H-η_V, η为插入相位移，上式中，T_H,T_V的区间上下边界已经在第三步得到，其余变量均不是区间数，可以直接计算；将上式和T_H,T_V的边界带入商业软件MATLAB，版本号R2009a的工具箱INTLAB，版本号5.5的数值计算得到透射系数实部和虚部区间上下边

第六步，计算单个单元的系数F_i(θ,φ)＝T_MiE_i(θ,φ)的区间上下边界，其中 下标i表示天线罩口径场离散后的第i个单元，Δs_i表示该单元的面积，E(θ,φ)是远场某点的场值，f_s(ρ,φ)和 是罩内天线口径场S的幅度和相位分布函数，ρ,φ,θ是球坐标下的半径、方位角和俯仰角；

$\begin{array}{c}{\left(F_i^{\mathrm{Re}}\right)}^{\sup }=\max \left\{E_i^{\mathrm{Re}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Re}}\right)}^{\inf },E_i^{\mathrm{Re}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Re}}\right)}^{\sup }\right\}-\min \left\{E_i^{\mathrm{Im}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Im}}\right)}^{\inf },E_i^{\mathrm{Im}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Im}}\right)}^{\sup }\right\}\\ {\left(F_i^{\mathrm{Re}}\right)}^{\inf }=\min \left\{E_i^{\mathrm{Re}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Re}}\right)}^{\inf },E_i^{\mathrm{Re}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Re}}\right)}^{\sup }\right\}-\max \left\{E_i^{\mathrm{Im}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Im}}\right)}^{\inf },E_i^{\mathrm{Im}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Im}}\right)}^{\sup }\right\}\\ {\left(F_i^{\mathrm{Im}}\right)}^{\sup }=\max \left\{E_i^{\mathrm{Re}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Im}}\right)}^{\inf },E_i^{\mathrm{Re}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Im}}\right)}^{\sup }\right\}+\max \left\{E_i^{\mathrm{Im}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Re}}\right)}^{\inf },E_i^{\mathrm{Im}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Re}}\right)}^{\sup }\right\}\\ {\left(F_i^{\mathrm{Im}}\right)}^{\inf }=\min \left\{E_i^{\mathrm{Re}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Im}}\right)}^{\inf },E_i^{\mathrm{Re}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Im}}\right)}^{\sup }\right\}+\min \left\{E_i^{\mathrm{Im}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Re}}\right)}^{\inf },E_i^{\mathrm{Im}}{\left(T_{Mi}^{\mathrm{Re}}\right)}^{\sup }\right\}\end{array}---\left(6\right)$

第七步，计算全部单元系数的区间上下边界：

$\begin{array}{c}{\left(F^{\mathrm{Re}}\right)}^{\inf /\sup }=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left({\left(F_i^{\mathrm{Re}}\right)}^{\inf /\sup }\right)\\ {\left(F^{\mathrm{Im}}\right)}^{\inf /\sup }=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\left({\left(F_i^{\mathrm{Im}}\right)}^{\inf /\sup }\right)\end{array}---\left(7\right)$

N是天线罩口径场离散单元的数量；

第八步，计算功率方向图区间上下边界P(θ,φ′)＝|F(θ,φ′)|²＝|F^Re|²+|F^Im|²，

其上边界为：P^sup(θ,φ)＝|(F^Re)^sup|²+|(F^Im)^sup|²，

当 时，下边界为P^inf(θ,φ)＝|(F^Re)^inf|²

当 时，下边界为P^inf(θ,φ)＝|(F^Im)^inf|²

当 且 时，下边界为P^inf(θ,φ)＝0

其余情况下，其下边界为：P^inf(θ,φ)＝|(F^Re)^inf|²+|(F^Im)|^inf|²。

说明书

技术领域

本发明涉及一种复合材料天线罩，特别是一种复合材料天线罩远场方向图区间分析。

技术背景：

天线罩被用于保护内部天线免收外部环境载荷的影响。复合材料是制造天线罩的常用材料，尤其是地基和海基的大型雷达天线罩。复合材料在加工制备过程中，必然存在材料厚度误差，这样的误差会直接影响天线罩的远场辐射特性，如副瓣电平、增益损耗、波束宽度、指向精度等，这些电性能均可以由远场方向图提取。传统的研究材料厚度对罩体电性能影响的方法是基于统计的方法，由于材料厚度误差的分布具有很强的随机性，因此通常需要进行大量的分析和计算，十分耗费时间和计算资源。

发明内容

本发明的目的是提供一种可大大节省分析时间和计算资源的复合材料天线罩远场方向图区间分析。

本发明的目的是这样实现的，一种复合材料天线罩远场方向图区间分析，其特征是：至少包括如下步骤：

第一步，确定复合材料天线罩材料厚度的误差区间：

d∈[d^inf；d^sup]，角标inf和sup分别表示区间的上下边界，d为包含误差的材料实际厚度，d₀为理想设计厚度；

第二步，引入变量：X＝cos(Vd),Y＝sin(Vd)，计算变量X和Y的上下边界分别为：

$\begin{array}{cc}{X}^{\inf }=\left\{\begin{array}{c}\min \left(\cos \right({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }),\cos \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right))\\ \min \left(\cos \right({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }),\cos \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right))\\ -1\end{array}\right.,& X^{\sup }=\left\{\begin{array}{c}\max \left(\cos \right({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }),\cos \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right))\\ 1\\ \max \left(\cos \right({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }),\cos \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right))\end{array}\right.,\begin{array}{c}\∂{\mathrm{cosVd}}_i/\∂{\mathrm{Vd}}_i\≠0\\ 0\∈\[{\mathrm{Vd}}_i\]\\ \mathrm{\π}\∈\[{\mathrm{Vd}}_i\]\end{array}\\ Y^{\inf }=\left\{\begin{array}{c}\min \left(\sin \right({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }),\sin \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right))\\ \min \left(\sin \right({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }),\sin \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right))\\ -1\end{array}\right.,& Y^{\sup }=\{\begin{array}{c}\max \left(\sin \right({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }),\sin \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right))\\ -1\\ \max \left(\sin \right({\mathrm{Vd}}_i^{\inf }),\sin \left({\mathrm{Vd}}_i^{\sup }\right))\end{array},\begin{array}{c}\∂{\mathrm{sinVd}}_i/\∂{\mathrm{Vd}}_i\≠0\\ \mathrm{\π}\mathrm{/2}\∈\[{\mathrm{Vd}}_i\]\\ -\mathrm{\π}\mathrm{/2}\∈\[{\mathrm{Vd}}_i\]\end{array}\end{array}---\left(1\right)$

第三步，计算传输复数矩阵 的区间上下边界：

其中

A^inf/sup＝C^inf/sup＝X^inf/sup (2)

$\begin{array}{cc}\mathrm{Im}{\left(B\right)}^{\inf }=\left\{\begin{array}{c}-Z_1\·Y^{\sup }\\ Z_1\\ -Z_1\·Y^{\sup }\end{array}\right.,& \mathrm{Im}{\left(B\right)}^{\sup }=\{\begin{array}{c}-Z_1\·Y^{\inf }\\ -Z_1\·Y^{\inf }\\ Z_1\end{array},\begin{array}{c}\∂{\mathrm{sinVd}}_i/\∂{\mathrm{Vd}}_i\≠0\\ \mathrm{\π}\mathrm{/2}\∈\[{\mathrm{Vd}}_i\]\\ -\mathrm{\π}\mathrm{/2}\∈\[{\mathrm{Vd}}_i\]\end{array}\\ \mathrm{Im}{\left(C\right)}^{\inf }=\left\{\begin{array}{c}-1/Z_1\·Y^{\sup }\\ 1/Z_1\\ -1/Z_1\·Y^{\sup }\end{array}\right.,& \mathrm{Im}{\left(C\right)}^{\sup }=\{\begin{array}{c}-1/Z_1\·Y^{\inf }\\ -1/Z_1\·Y^{\inf }\\ 1/Z_1\end{array},\begin{array}{c}\∂{\mathrm{sinVd}}_i/\∂{\mathrm{Vd}}_i\≠0\\ \mathrm{\π}\mathrm{/2}\∈\[{\mathrm{Vd}}_i\]\\ -\mathrm{\π}\mathrm{/2}\∈\[{\mathrm{Vd}}_i\]\end{array}\end{array}---\left(3\right)$

式中， ε＝ε′(1-jtanδ)，γ为罩体表面入射角，ε′,tanδ分别为材料的介电常数和磁损耗正切，λ为波长，下角标H和V分别表示电磁波的水平和垂直极化分量，Im表示取复数的虚部；

第四步，计算系数T_H/V的区间上下边界，

$\begin{array}{c}{\left(T_{H/V}^{\mathrm{Re}}\right)}^{\inf }=\frac{X^{\inf }}{{\left(X^2\right)}^{\sup }-{(\frac{Z_1}{Z_{\mathrm{\∞}}}+\frac{Z_{\mathrm{\∞}}}{Z_1})}^2{\left(Y^2\right)}^{\inf }},{\left(T_{H/V}^{\mathrm{Re}}\right)}^{\sup }=\frac{X^{\sup }}{{\left(X^2\right)}^{\inf }-{(\frac{Z_1}{Z_{\mathrm{\∞}}}+\frac{Z_{\mathrm{\∞}}}{Z_1})}^2{\left(Y^2\right)}^{\sup }}\\ {\left(T_{H/V}^{\mathrm{Im}}\right)}^{\inf }=\frac{-(\frac{Z_1}{Z_{\mathrm{\∞}}}+\frac{Z_{\mathrm{\∞}}}{Z_1})Y^{\sup }}{{\left(X^2\right)}^{\sup }-{(\frac{Z_1}{Z_{\mathrm{\∞}}}+\frac{Z_{\mathrm{\∞}}}{Z_1})}^2{\left(Y^2\right)}^{\inf }},{\left(T_{H/V}^{\mathrm{Im}}\right)}^{\sup }=\frac{-(\frac{Z_1}{Z_{\mathrm{\∞}}}+\frac{Z_{\mathrm{\∞}}}{Z_1})Y^{\inf }}{{\left(X^2\right)}^{\inf }-{(\frac{Z_1}{Z_{\mathrm{\∞}}}+\frac{Z_{\mathrm{\∞}}}{Z_1})}^2{\left(Y^2\right)}^{\sup }}\end{array}---\left(4\right)$

式中，

Re(X²)^sup＝max((X^inf)²,(X^sup)²),(Y²)^sup＝max((Y^inf)²,(Y^sup)²)

表示取复数的实部；

第五步，计算透射系数T_M的区间上下边界，

其中，δ＝η_H-η_V， η为插入相位移，上式中，T_H,T_V的区间上下边界已经在第三步得到，其余变量均不是区间数，可以直接计算。将上式和T_H,T_V的边界带入MATLAB的工具箱INTLAB数值计算得到透射系数实部和虚部区间上下边

第六步，计算单个单元的系数F_i(θ,φ)＝T_MiE_i(θ,φ)的区间上下边界，其中 下标i表示天线罩口径场离散后的第i个单元，Δs_i表示该单元的面积，E(θ,φ)是远场某点的场值，f_s(ρ,φ)和 是罩内天线口径场S的幅度和相位分布函数，ρ,φ,θ是球坐标下的半径、方位角和俯仰角，参见图2；