专利摘要

本发明提供的双电机伺服系统的输入控制方法和系统，通过采用双电机伺服系统的状态模型，来得到双电机伺服系统的控制输入。在得到双电机伺服系统的控制输入之后，还需要进一步判断双电机伺服系统是否存在齿隙。若存在齿隙，则根据电机与负载的转角差以及电机偏置力矩的最大值，确定电机的时变偏置力矩，进而根据时变偏置力矩和得到的控制输入，确定各电机的输入。若双电机伺服系统不存在齿隙，则直接将控制输入的均分值作为各电机的输入，以实现对两个电机的同步驱动，以根据是否存在齿隙选择不同的电机输入约束条件，能够在解决齿隙阶段负载不可控问题的同时，对双电机驱动伺服系统的输出进行精确控制。

权利要求

1.一种双电机伺服系统的输入量化控制方法，其特征在于，包括：

获取双电机伺服系统的结构参数；所述结构参数包括：电机的位置和速度、电机的转动惯量、电机的粘性摩擦系数、负载的位置和速度、负载的转动惯量、负载的粘性摩擦系数以及电机与负载间的传递力矩；

根据所述结构参数，构建所述双电机伺服系统的状态模型；

获取所述双电机伺服系统的控制参数；所述控制参数包括：速度跟踪误差、位置跟踪误差、辅助误差和等效粘性摩擦系数；

根据所述控制参数和所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入；

判断所述双电机伺服系统是否存在齿隙；

若所述双电机伺服系统存在齿隙，则获取电机与负载的转角差以及电机偏置力矩的最大值；

根据所述电机与负载的转角差以及所述电机偏置力矩的最大值，确定电机的时变偏置力矩；

根据所述时变偏置力矩和所述控制输入，确定各电机的输入，以实现两个电机对负载的驱动；

若所述双电机伺服系统不存在齿隙，则将所述控制输入的均分值作为各电机的输入，以实现两个电机对负载的同步驱动；

所述根据所述控制参数和所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入，具体包括：

判断是否能获取负载和双电机的粘性摩擦系数；

若能获取所述负载和双电机的粘性摩擦系数，则根据所述速度跟踪误差、所述位置跟踪误差、所述辅助误差、所述等效粘性摩擦系数以及所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入；

反之，则根据所述速度跟踪误差、所述位置跟踪误差、所述辅助误差以及所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入；

所述状态模型为：

其中，θmi为电机i的位置，i＝1,2，为电机i的速度，为电机i的加速度，θl为负载的位置，为负载的速度，为负载的速度，Jm为电机的转动惯量，Jmi为电机i的转动惯量，Jl为负载的转动惯量，bmi为电机的粘性摩擦系数，bl为负载的粘性摩擦系数，umi(t)为电机i的输入，τi(t)为电机与负载之间的传递力矩，Δθi(t)为电机与负载转动角度之间的差值，Δθi(t)＝θmi(t)-miθl(t)，θmi(t)为电机的转动角度，θl(t)为负载的转动角度，α为电机与负载间的齿隙宽度，α≥0，ki为电机i与负载齿轮接触时的刚度系数，ci为电机i传递力矩的阻尼系数，为电机与负载转动角度差值的变化率，mi为电机i与负载间的齿轮传动比，m表示电机，l表示负载；

所述根据所述时变偏置力矩和所述控制输入，确定各电机的输入，以实现对两个电机的同步驱动，具体包括：

采用一致量化器对所述控制输入进行量化，得到量化后的控制输入；

根据所述量化后的控制输入和所述时变偏置力矩，确定各电机的输入，以实现对两个电机对负载的驱动；

所述时变偏置力矩为：

其中，τw＞0为偏置力矩最大值，kw＞0为较大的常数，i为电机序号。

2.根据权利要求1所述的一种双电机伺服系统的输入量化控制方法，其特征在于，所述采用一致量化器对所述控制输入进行量化，得到量化后的控制输入，具体包括：

根据所述一致量化器的参数，确定所述一致量化器的量化误差的上界的最小值；

根据所述量化误差的上界的最小值和所述控制输入，对量化误差进行补偿，确定量化输入；

将所确定的量化输入作为所述一致量化器的输入，得到量化后的控制输入。

3.根据权利要求1所述的一种双电机伺服系统的输入量化控制方法，其特征在于，当能获取负载和双电机的粘性摩擦系数时，所述双电机伺服系统的控制输入为：

当不能获取负载和双电机粘性摩擦系数时，所述双电机伺服系统的控制输入为：

其中，Jl+2Jm为等效转动惯量，Jl为负载的转动惯量，Jm为电机的转动惯量，δ为综合因子，为速度跟踪误差，es(t)为虚拟跟踪误差，bl+2bm为负载和双电机间的等效粘性摩擦系数，bl为负载的粘性摩擦系数，bm为电机的粘性摩擦系数，为加速度，x2为系统状态变量，F(t)为辅助误差稳态和过程的约束函数，F(t)＝A·e-at+b，e-at为约束函数的指数衰减项，t为系统运行时刻，A、a和b均为性能指标约束边界的参数，且A、a和b均为大于零的常数。

4.一种双电机伺服系统的输入量化控制系统，其特征在于，包括：

结构参数获取模块，用于获取双电机伺服系统的结构参数；所述结构参数包括：电机的位置和速度、电机的转动惯量、电机的粘性摩擦系数、电机的输入、负载的位置和速度、负载的转动惯量、负载的粘性摩擦系数以及电机与负载间的传递力矩；

状态模型构建模块，用于根据所述结构参数，构建所述双电机伺服系统的状态模型；

控制参数获取模块，用于获取所述双电机伺服系统的控制参数；所述控制参数包括：速度跟踪误差、位置跟踪误差、辅助误差和等效粘性摩擦系数；

控制输入确定模块，用于根据所述控制参数和所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入；所述状态模型为：

其中，θmi为电机i的位置，i＝1,2，为电机i的速度，为电机i的加速度，θl为负载的位置，为负载的速度，为负载的速度，Jm为电机的转动惯量，Jmi为电机i的转动惯量，Jl为负载的转动惯量，bmi为电机的粘性摩擦系数，bl为负载的粘性摩擦系数，umi(t)为电机i的输入，τi(t)为电机与负载之间的传递力矩，Δθi(t)为电机与负载转动角度之间的差值，Δθi(t)＝θmi(t)-miθl(t)，θmi(t)为电机的转动角度，θl(t)为负载的转动角度，α为电机与负载间的齿隙宽度，α≥0，ki为电机i与负载齿轮接触时的刚度系数，ci为电机i传递力矩的阻尼系数，为电机与负载转动角度差值的变化率，mi为电机i与负载间的齿轮传动比，m表示电机，l表示负载；

齿隙判断模块，用于判断所述双电机伺服系统是否存在齿隙；

若所述双电机伺服系统存在齿隙，则获取电机与负载的转角差以及电机偏置力矩的最大值；

根据所述电机与负载的转角差以及所述电机偏置力矩的最大值，确定电机的时变偏置力矩；

根据所述时变偏置力矩和所述控制输入的均分值，确定各电机的输入，以实现两个电机对负载的驱动；所述时变偏置力矩为：

其中，τw＞0为偏置力矩最大值，kw＞0为较大的常数，i为电机序号；

若所述双电机伺服系统不存在齿隙，则将所述控制输入的均分值作为各电机的输入，以实现两个电机对负载的同步驱动；

所述控制输入确定模块具体包括：

粘性摩擦判断单元，用于判断是否能获取负载和双电机的粘性摩擦系数；

若能获取负载和双电机的粘性摩擦系数，则根据所述速度跟踪误差、所述位置跟踪误差、所述辅助误差和所述等效粘性摩擦系数以及所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入；

反之，则根据所述速度跟踪误差、所述位置跟踪误差和所述辅助误差以及所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入。

5.根据权利要求4所述的一种双电机伺服系统的输入量化控制系统，其特征在于，所述齿隙判断模块具体包括：

量化控制输入确定单元，用于采用一致量化器对所述控制输入进行量化，得到量化后的控制输入；

电机输入确定单元，用于根据所述量化后的控制输入和所述时变偏置力矩，确定各电机的输入，以实现两个电机对负载的驱动。

6.根据权利要求5所述的一种双电机伺服系统的输入量化控制系统，其特征在于，所述量化控制输入确定单元具体包括：

量化误差确定子单元，用于根据所述一致量化器的参数，确定所述一致量化器的量化误差的上界的最小值；

量化输入确定子单元，用于根据所述量化误差的上界的最小值和所述控制输入，确定量化输入；

量化控制输入确定子单元，用于将所述量化输入作为所述一致量化器的输入，得到量化后的控制输入。

说明书

技术领域

本发明涉及机电控制技术领域，特别是涉及一种双电机伺服系统的输入量化控制方法和系统。

背景技术

随着现代科学技术与工业的快速发展，军事和工农业等领域对大惯量大功率系统的现实需求日益增加。受技术和造价等因素的限制，单个电机的功率难以做得足够大，导致其对大惯量负载的驱动能力不足。针对这一问题，可以采用多个小功率电机共同驱动大惯量负载的方式来提高伺服系统的驱动能力。与单电机伺服系统相比，多电机伺服系统不仅提高了系统的驱动能力，还降低了单个电机的设计难度和成本。然而，多电机伺服系统由于需要齿轮传动环节实现多个电机对负载的共同驱动，不可避免的会引入齿隙、摩擦等非线性。传统的PID控制方法对一般低阶系统有一定的抗扰动能力，但是其误差动态行为的缺陷很明显，尤其是当系统中存在未建模动态和死区非线性等因素时，其误差动态行为的缺陷更加明显。因此，在保证多电机伺服系统跟踪精度的同时，如何设计合适的控制器以规定多电机伺服系统跟踪误差的过渡过程，已经成为电机控制中的一个研究热点。

针对电机伺服系统跟踪控制的经典方法有：滑模变结构控制，反步控制，动态面控制等。滑模变结构控制的优点为响应速度快、抗扰能力强、实现简单，缺点为系统跟踪误差在接近零稳态时存在高频抖振现象。反步控制的优点是采用程序化的设计步骤，单步的设计思路较为简单，其缺陷有两点：一是要求非线性系统结构为严格负反馈形式，二是难以处理高阶系统的“微分爆炸”现象。Swaroop等在反步法的基础上引入一阶滤波器设计了动态面控制，使控制器的设计大为简化。针对系统的参数不确定性和内部扰动，Wu等人结合扰动观测器和动态面控制设计的控制器保证了跟踪误差的有界性。针对含有未知非线性和不可测状态的伺服系统，Zhang等人设计的基于参数化观测器的动态面控制方法保证了系统跟踪误差的收敛性。

但是以上方法大多没有对跟踪误差的瞬态行为进行约束。而基于误差变换的预定性能控制的设计比较复杂，Ilchmann等人设计了一种形式简单的带有性能指标约束的控制方法，同时实现了系统输出对参考信号的近似跟踪，且系统跟踪误差的瞬态不会超过一个带有性能指标约束区域。最近，这种带有性能指标约束的控制已成功应用于二质量系统，机器人系统和转台伺服系统等。Hackl等人在假定跟踪误差及其导数可以直接用于反馈的前提下，实现了相对阶为2的系统的带有性能指标约束的控制，该方法同时保证了系统跟踪误差及其导数的预定性能。

此外，实际中电机伺服系统的控制柜多采用数字式的处理器，控制量的计算和传输也是数字式的，因此考虑系统输入存在量化时如何设计电机端的量化输入也是许多研究人员关注的问题。针对带有不确定参数的非线性系统，Zhou等人基于反步法设计了自适应的量化输入控制器，实现了对给定参考信号的精确跟踪，并给出了不同量化器下量化误差上界的统一计算公式。

当伺服系统中同时存在齿隙非线性和输入量化时，以上控制方法难以同时约束系统跟踪误差的瞬态和稳态行为。因此，现有技术中，并不能对双电机驱动伺服系统的输出进行精确控制。

发明内容

本发明的目的是提供一种双电机伺服系统的输入量化控制方法和系统，以实现精确控制双电机驱动伺服系统输出的目的。

为实现上述目的，本发明提供了如下方案：

一种双电机伺服系统的输入量化控制方法，包括：

获取双电机伺服系统的结构参数；所述结构参数包括：电机的位置和速度、电机的转动惯量、电机的粘性摩擦系数、负载的位置和速度、负载的转动惯量、负载的粘性摩擦系数以及电机与负载间的传递力矩；

根据所述结构参数，构建所述双电机伺服系统的状态模型；

获取所述双电机伺服系统的控制参数；所述控制参数包括：速度跟踪误差、位置跟踪误差、辅助误差和等效粘性摩擦系数；

根据所述控制参数和所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入；

判断所述双电机伺服系统是否存在齿隙；

若所述双电机伺服系统存在齿隙，则获取电机与负载的转角差以及电机偏置力矩的最大值；

根据所述电机与负载的转角差以及所述电机偏置力矩的最大值，确定电机的时变偏置力矩；

根据所述时变偏置力矩和所述控制输入，确定各电机的输入，以实现两个电机对负载的驱动；

若所述双电机伺服系统不存在齿隙，则将所述控制输入的均分值作为各电机的输入，以实现两个电机对负载的同步驱动。

可选的，所述根据所述时变偏置力矩和所述控制输入，确定各电机的输入，以实现对两个电机的同步驱动，具体包括：

采用一致量化器对所述控制输入进行量化，得到量化后的控制输入；

根据所述量化后的控制输入和所述时变偏置力矩，确定各电机的输入，以实现两个电机对负载的驱动。

可选的，所述采用一致量化器对所述控制输入进行量化，得到量化后的控制输入，具体包括：

根据所述一致量化器的参数，确定所述一致量化器的量化误差的上界的最小值；

根据所述量化误差的上界的最小值和所述控制输入，对量化误差进行补偿，确定量化输入；

将所确定的量化输入作为所述一致量化器的输入，得到量化后的控制输入。

可选的，所述根据所述控制参数和所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入，具体包括：

判断是否能获取负载和双电机的粘性摩擦系数；

若能获取所述负载和双电机的粘性摩擦系数，则根据所述速度跟踪误差、所述位置跟踪误差、所述辅助误差和所述等效粘性摩擦系数以及所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入；

反之，则根据所述速度跟踪误差、所述位置跟踪误差和所述辅助误差以及所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入。

可选的，当能获取负载和双电机的粘性摩擦系数时，所述双电机伺服系统的控制输入为：

当不能获取负载和双电机的粘性摩擦系数时，所述双电机伺服系统的控制输入为：

其中，J_l+2J_m为等效转动惯量，J_l为负载的转动惯量，J_m为电机的转动惯量，δ为综合因子， 为速度跟踪误差，e_s(t)为虚拟跟踪误差，b_l+2b_m为负载和双电机间的等效粘性摩擦系数，b_l为负载的粘性摩擦系数，b_m为电机的粘性摩擦系数， 为加速度，x₂为系统状态变量，F(t)为辅助误差稳态和过程的约束函数，F(t)＝A·e^-at+b，e^-at为约束函数的指数衰减项，t为系统运行时刻，A、a和b均为性能指标约束边界的参数，且A、a和b均为大于零的常数。

可选的，所述状态模型为：

其中，θ_mi为电机i的位置，i＝1,2， 为电机i的速度， 为电机i的加速度，θ_l为负载的位置， 为负载的速度， 为负载的速度，J_m为电机的转动惯量，J_l为负载的转动惯量，b_mi为电机的粘性摩擦系数，b_l为负载的粘性摩擦系数，u_mi(t)为电机i的输入，τ_i(t)为电机与负载之间的传递力矩， Δθ_i(t)为电机与负载转动角度之间的差值，Δθ_i(t)＝θ_mi(t)-m_iθ_l(t)，θ_mi(t)为电机的转动角度，θ_l(t)为负载的转动角度，α为电机与负载间的齿隙宽度，α≥0，k_i为电机i与负载齿轮接触时的刚度系数，c_i为电机i传递力矩的阻尼系数， 为电机与负载转动角度差值的变化率，m_i为电机i与负载间的齿轮传动比，m表示电机，l表示负载。

一种双电机伺服系统的输入量化控制系统，包括：

结构参数获取模块，用于获取双电机伺服系统的结构参数；所述结构参数包括：电机的位置和速度、电机的转动惯量、电机的粘性摩擦系数、电机的输入、负载的位置和速度、负载的转动惯量、负载的粘性摩擦系数以及电机与负载间的传递力矩；

状态模型构建模块，用于根据所述结构参数，构建所述双电机伺服系统的状态模型；

控制参数获取模块，用于获取所述双电机伺服系统的控制参数；所述控制参数包括：速度跟踪误差、位置跟踪误差、辅助误差和等效粘性摩擦系数；

控制输入确定模块，用于根据所述控制参数和所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入；

齿隙判断模块，用于判断所述双电机伺服系统是否存在齿隙；

若所述双电机伺服系统存在齿隙，则获取电机与负载的转角差以及电机偏置力矩的最大值；

根据所述电机与负载的转角差以及所述电机偏置力矩的最大值，确定电机的时变偏置力矩；

根据所述时变偏置力矩和所述控制输入的均分值，确定各电机的输入，以实现两个电机对负载的驱动。

若所述双电机伺服系统不存在齿隙，则将所述控制输入的均分值作为各电机的输入，以实现两个电机对负载的同步驱动。

可选的，所述齿隙判断模块具体包括：

量化控制输入确定单元，用于采用一致量化器对所述控制输入进行量化，得到量化后的控制输入；

电机输入确定单元，用于根据所述量化后的控制输入和所述时变偏置力矩，确定各电机的输入，以实现两个电机对负载的驱动。

可选的，所述量化控制输入确定单元具体包括：

量化误差确定子单元，用于根据所述一致量化器的参数，确定所述一致量化器的量化误差的上界的最小值；

量化输入确定子单元，用于根据所述量化误差的上界的最小值和所述控制输入，确定量化输入；

量化控制输入确定子单元，用于将所述量化输入作为所述一致量化器的输入，得到量化后的控制输入。

可选的，所述控制输入确定模块具体包括：

粘性摩擦判断单元，用于判断是否能获取负载和双电机的粘性摩擦系数；

若能获取负载和双电机的粘性摩擦系数，则根据所述速度跟踪误差、所述位置跟踪误差、所述辅助误差和所述等效粘性摩擦系数以及所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入；

反之，则根据所述速度跟踪误差、所述位置跟踪误差和所述辅助误差以及所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入。

根据本发明提供的具体实施例，本发明公开了以下技术效果：本发明提供的双电机伺服系统的输入量化控制方法和系统，通过采用双电机伺服系统的状态模型，来得到双电机伺服系统的控制输入。在得到双电机伺服系统的控制输入之后，还需要进一步判断双电机伺服系统是否存在齿隙。若存在齿隙，则根据电机与负载的转角差以及电机偏置力矩的最大值，确定电机的时变偏置力矩，进而根据时变偏置力矩和得到的控制输入，确定各电机的输入，以实现两个电机对负载的驱动。若双电机伺服系统不存在齿隙，则直接将控制输入的均分值作为各电机的输入，以实现两个电机对负载的同步驱动。即，在本发明提供的双电机伺服系统的输入量化控制方法和系统，通过针对是否存在齿隙的双伺服电机系统设计了两种不同的电机输入约束条件，在解决齿隙阶段负载不可控问题的同时，能够对双电机驱动伺服系统的输出进行精确控制。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所提供的双电机伺服系统输入量化跟踪控制的结构图；

图2为本发明实施例所提供的双电机伺服系统的输入量化控制方法的流程图；

图3a和图3b为本发明实施例中性能指标约束控制误差曲线图；

图4a和图4b为本发明实施例中含未知摩擦系数的性能指标约束控制误差曲线图；

图5a和图5b为本发明实施例中带偏置力矩的性能指标约束控制误差曲线图；

图6a和图6b为本发明实施例中带偏置力矩和未知摩擦系数的性能指标约束控制误差曲线图；

图7a和图7b为本发明实施例中带偏置力矩的性能指标约束量化控制误差曲线图；

图8a和图8b为本发明实施例中带偏置力矩和未知摩擦系数的性能指标约束量化控制误差曲线图；

图9为本发明实施例所提供的双电机伺服系统的输入量化控制系统的结构示意图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明的目的是提供一种双电机伺服系统的输入量化控制方法和系统，以实现精确控制双电机驱动伺服系统输出的目的。

为使本发明的上述目的、特征和优点能够更加明显易懂，下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细的说明。

本发明所提供的输入量化控制方法，主要依赖于包括有量化控制器的双电机伺服系统所构成的一种控制方法。如图1所示，本发明所公开的输入量化控制方法的主要目的，是对控制器的输出(量化器的输入)u(t)进行量化误差补偿，进而精确地控制系统的输出。

下面对本发明所提供的输入量化控制方法的具体技术方案和所实现的技术效果进行详细介绍。

图2为本发明实施例所提供的双电机伺服系统的输入控制方法的流程图，如图2所示，一种双电机伺服系统的输入控制方法，包括：

S0、获取双电机伺服系统的结构参数。所述结构参数包括：电机的位置和速度、电机的转动惯量、电机的粘性摩擦系数、负载的位置和速度、负载的转动惯量、负载的粘性摩擦系数以及电机与负载间的传递力矩。

S1、根据所述结构参数，构建所述双电机伺服系统的状态模型。

S2、获取所述双电机伺服系统的控制参数。所述控制参数包括：速度跟踪误差、位置跟踪误差、辅助误差和等效粘性摩擦系数。

S3、根据所述控制参数和所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入。

S4、判断所述双电机伺服系统是否存在齿隙。

S40、若所述双电机伺服系统存在齿隙，则获取电机与负载的转角差以及电机偏置力矩的最大值。

S41根据所述电机与负载的转角差以及所述电机偏置力矩的最大值，确定电机的时变偏置力矩。

S42、根据所述时变偏置力矩和所述控制输入，确定各电机的输入，以实现两个电机对负载的驱动。

S43、若所述双电机伺服系统不存在齿隙，则将所述控制输入的均分值作为各电机的输入，以实现两个电机对负载的同步驱动。

在S1中所构建的状态模型为：

所述状态模型为：

其中，θ_mi为电机i的位置，i＝1,2， 为电机i的速度， 为电机i的加速度，θ_l为负载的位置， 为负载的速度， 为负载的速度，J_m为电机的转动惯量，J_l为负载的转动惯量，b_mi为电机的粘性摩擦系数，b_l为负载的粘性摩擦系数，u_mi(t)为电机i的输入，τ_i(t)为电机与负载之间的传递力矩， (2)，Δθ_i(t)为电机与负载转动角度之间的差值，Δθ_i(t)＝θ_mi(t)-m_iθ_l(t)，θ_mi(t)为电机的转动角度，θ_l(t)为负载的转动角度，α为电机与负载间的齿隙宽度，α≥0，k_i为电机i与负载齿轮接触时的刚度系数，c_i为电机i传递力矩的阻尼系数， 为电机与负载转动角度差值的变化率，m_i为电机i与负载间的齿轮传动比，m表示电机，l表示负载。

针上述状态模型，在系统无齿隙时带有性能指标约束的控制设计具体如下：

对所述状态模型中的电机子系统 重新选择新的子系统状态，使得 则电机子系统的状态方程可表示为：

假定状态模型中的两台驱动电机的型号及各结构参数相同，即J_m＝J_m1＝J_m2和b_m＝b_m1＝b_m2。则状态模型可以写成如下形式：

双电机伺服系统无齿隙(即齿隙宽度α＝0)时，两台电机可以始终同步驱动负载运行。由于齿轮传动比为1，电机子系统的速度为 结合公式(4)，状态模型可进一步改写为：

进而可得两电机同步驱动负载时状态模型的等效二阶系统：

其中， 表示电机子系统的控制输入，J_l+2J_m为等效转动惯量，b_l+2b_m为等效粘性摩擦系数。

选择二阶系统(6)的状态为 则状态模型可表示为：

假设双电机伺服系统的跟踪参考信号为负载的期望位置y_d，且负载的期望速度 和期望加速度 连续有界。则本步骤设计研究的问题为：为公式(7)设计带有性能指标约束的控制器u(t)，使系统输出y跟踪期望的参考信号y_r，并通过设定辅助误差的边界来同时保证位置跟踪误差e(t)＝y(t)-y_r的瞬态和稳态在一定的范围之内。

在上述S4中判断得到双伺服系统无齿隙时，针对控制器输出(控制输入)的设计过程具体为：

根据位置跟踪误差e(t)＝y(t)-y_r及参考信号速度 和加速度 连续有界的条件，定义速度跟踪误差为 设计系统辅助误差e_s(t)：

其中， 为速度跟踪误差，常数δ＞0为速度跟踪误差的综合因子。值得说明的是，当综合因子δ较小时，存在一个很小的正常数ε，使得

对公式(8)求导并结合公式(7)，可得：

选择Lyapunov函数为：

求其导数并考虑公式(9)，可得：

可为电机子系统设计如下总控制输入：

其中，v(t)为虚拟控制量，设计为带有性能指标约束的控制形式：

其中，F(t)＝A·e^-at+b为辅助误差的稳态和过渡过程约束(辅助误差的边界)，且初始的辅助误差满足e_s(0)＜F(0)。常数b＞0为辅助误差的稳态边界，F(t)＝A·e^-at+b约束了系统辅助误差的变化范围。由虚拟控制量(13)中的增益项1/(F(t)-|e_s(t)|)可知，在任意的t≥0时刻，当辅助误差e_s(t)接近设定边界F(t)＝A·e^-at+b时，公式(13)中的增益1/(F(t)-|e_s(t)|)会变成较大的值，结合公式(12)中负反馈的设计可令辅助误差e_s(t)远离边界，从而保证辅助误差始终在设定的边界之内。

然后，判断是否能获取负载和双电机间的粘性摩擦系数。

若能获取所述负载和双电机的粘性摩擦系数，则根据所述速度跟踪误差、所述位置跟踪误差、所述辅助误差和所述等效粘性摩擦系数以及所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入。

所述双电机伺服系统的控制输入为：

反之，则根据所述速度跟踪误差、所述位置跟踪误差和所述辅助误差以及所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入。所述控制输入为：

其中，J_l+2J_m为等效转动惯量，J_l为负载的转动惯量，J_m为电机的转动惯量，δ为综合因子， 为速度跟踪误差，e_s(t)为位置跟踪误差，b_l+2b_m为负载和双电机间的等效粘性摩擦系数，b_l为负载的粘性摩擦系数，b_m为电机的粘性摩擦系数， 为加速度，x₂为系统状态变量(负载速度)，F(t)为辅助误差稳态和过程的约束函数，F(t)＝A·e^-at+b，e^-at为约束函数的指数衰减项，t为系统运行时刻，A、a和b均为性能指标约束边界的参数，且A、a和b均为大于零的常数。

最后，将控制输入均分到两电机的输入端(即将控制输入的均分值作为各电机的输入)，就可以实现无齿隙时双电机对负载的同步驱动。

在上述S4中判断得到双伺服系统存在齿隙时，针对控制器输出(控制输入)的设计过程具体为：

系统中存在齿隙(α＞0)时，双电机共同驱动负载阶段与上述无齿隙时双电机共同驱动负载的阶段类似，所以只需要在公式(14)和公式(15)的基础上进行适当设计，即可同时保证系统在非齿隙阶段和齿隙阶段的跟踪性能。

若两个电机始终同步驱动负载，则当系统进入齿隙模式时，两电机皆不与负载接触，造成负载不可控，进而严重影响系统的控制性能。通常的解决办法是在两电机的输入端再同时施加一对大小相等方向相反的常值偏置力矩，使两电机共同驱动负载运行时出现一定的不同步，保证一个电机继续按性能指标约束驱动负载，另一个电机在偏置力矩的作用下快速过齿隙(换向)。为了解决常值偏置力矩无法兼顾小能耗与快速过齿隙的问题，需要设计如下时变偏置力矩：

其中，τ_w＞0为偏置力矩最大值，k_w＞0为较大的常数，Δθ_i(t)为电机与负载转动角度之间的差值，Δθ_i(t)＝θ_mi(t)-m_iθ_l(t)，θ_mi(t)为电机的转动角度，θ_l(t)为负载的转动角度。

当系统进入齿隙时，负载处于低速运行阶段。由时变偏置力矩的公式(16)可知，第一电机在偏置力矩 的作用下继续(正向)驱动负载并保持|Δθ₁|-α＞0较小,进而使偏置力矩u_w1＜＜τ_w。而第二电机在偏置力矩 的作用下过齿隙(反向)，|Δθ₂|-α＜0经历一个先增大后减小的过程，使得偏置力矩u_w2的幅值迅速变大至τ_w再减小(减小冲击)。因此，公式(16)中的偏置力矩不仅能够使系统快速渡过齿隙，还能降低偏置力矩带来的系统能耗(与常值偏置力矩相比)。第一电机过齿隙的过程类似。

结合时变偏置力矩的公式(16)，在公式(14)的基础上设计系统中存在齿隙下的各电机控制输入为：

当负载和双电机的粘性摩擦系数不可知或有界时变时，结合公式(15)中的总控制输入，可以得到与公式(17)形式相同的各电机控制输入。

考虑到实际中双电机伺服系统的控制柜是数字化的，因此，在S41中具体还需要对控制输入进行量化误差的补偿，保证含齿隙系统的跟踪性能。量化控制的过程包括：

根据一致量化器的参数对所述控制输入进行量化误差的补偿，得到量化器的输入。

根据所述量化器的输入和所述时变偏置力矩，确定各电机的输入，以实现两个电机对负载的驱动。

其中，一致量化器的数学模型描述为：

式中，常数u₀＞0，u₁＝u₀+h/2，u_j＝u_j-1+h,(j＝2,...,N)，常数h＞0为量化间隔的长度。可知量化控制的集合为U＝{0,±u_j}，控制量u(t)经过一致量化器后的控制量Q(u)在集合U＝{0,±u_j}内。根据一致量化器的定义可知，量化误差有个确定的上界，即|Q(u(t))-u(t)|≤u_min＝max{u₀,h}。

针对这一量化控制误差，公式(14)在一致量化下的量化输入为：

u_Q＝u(t)-u_mintanh(u_mine_s(t)/λ) (19)。

其中，u(t)为公式(14)中的控制输入，常数λ＞0为需要设计的参数。

此时各电机的实际输入为：

根据公式(18)和公式(19)可知：

由于|φ|-φtanh(φ/λ)≤0.2785λ，因而上式中的常数M₁＝0.2785λ。

选择Lyapunov函数 求其导数并考虑公式(14)和公式(21)可得：

进而，可以得到系统的辅助误差在稳态时有一较小的确定上界。当辅助误差e_s在这一界限之外时(过渡过程)，所设计的控制器会使系统的辅助误差持续减小，直到辅助误差e_s进入这一界限并留在其中(稳态)。并且，此量化控制过程对于公式(15)同样适用。

本发明采用所公开的输入量化控制方法对双电机伺服系统进行控制的另一实施例，具体包括以下步骤：

第一步，设计系统无齿隙时带有性能指标约束的控制输入：

当两台电机同时驱动负载时，将电机端的角速度折算到负载端，得到二阶系统：

选择上述系统的状态为 则公式(1)可表示为：

给定参考信号为y_d，且 连续有界。根据跟踪误差e(t)＝y(t)-y_r设计系统辅助误差

设计带有性能指标约束的控制输入为：

设定合适的F(t)＝A·e^-at+b，使得辅助误差的初值满足不等式e_s(0)＜F(0)，且稳态误差较小。

设计负载和双电机的粘性摩擦系数不可知或有界变化下的带有性能指标约束的控制输入为：

第二步，设计系统存在齿隙时的偏置力矩

当系统运行在齿隙模式下时，使用时变偏置力矩，其中一个电机继续驱动负载，另一个电机在偏置力矩的作用下快速过齿隙。

时变偏置力矩设计为：

选择合适的τ_w＞0，k_w＞0。

各电机的控制输入为：

第3步：设计带偏置力矩和性能指标约束的量化控制输入

一致量化器可以表示为：

给定u₀＞0和h＞0，计算u₁＝u₀+h/2，u_j＝u_j-1+h,(j＝2,...,N)，给出量化控制集合U＝{0,±u_j}，计算出量化误差的上界|Q(u(t))-u(t)|≤u_min＝max{u₀,h}。

给定0.1＜λ＜1，设计量化控制为：

u_Q＝u(t)-u_mintanh(u_mine_s(t)/λ)。

其中，u(t)为公式(13)或公式(14)中的控制输入。

两电机的实际输入为：

对本发明所公开的技术方案进行仿真验证，具体如下：

应用本发明中所设计的控制方法对含齿隙非线性的双电机伺服系统进行仿真研究，在粘性摩擦系数已知和未知两种情况下，使用不同的性能指标约束控制输入，可以获得负载对正弦信号y_d＝2sin(πt)的跟踪曲线图及跟踪误差曲线图。从仿真中可以看到，无论系统中的负载和电机粘性摩擦是已知的还是未知，设计的带偏置力矩的性能指标约束控制及量化控制都能实现预先设计定的跟踪误差瞬态和稳态要求。

在含齿隙的双电机伺服系统跟踪控制的仿真实验中，负载的参数：负载转动惯量J_l＝0.0113kg·m²，负载粘性摩擦系数b_m＝0.02Nm·s/rad。电机参数J_mi＝0.0026kg·m²，b_mi＝0.015Nm·s/rad，刚度系数k_i＝1Nm/rad，阻尼系数c＝0.2Nm·s/rad。电机与负载间的齿隙宽度α＝0.1rad。性能指标约束边界的参数：A＝2，b＝0.05，a＝3。控制器参数：δ＝0.03。量化器参数：u₀＝0.06，h＝0.1，量化控制器参数：λ＝0.2。偏执力矩参数：τ_w＝0.1Nm，k_w＝50。

运用带性能指标约束的控制输入的仿真结果如图3a-图6b所示，从图中可以负载对正弦参考信号的跟踪误差始终在设定的性能指标约束区域内，说明文中设计带性能指标约束的控制能够实现对跟踪误差的稳态和瞬态性能的要求。

图7a-图8b为性能指标约束量化控制输入对正弦参考信号的跟踪曲线图及误差演变图。从跟踪误差的演变图中可以看出，本发明中所提量化控制方法依然可以保证系统跟踪误差的稳态和瞬态性能，且具备良好的收敛速度、稳态精度和对系统未知粘性摩擦系数的鲁棒性。

基于上述技术内容，可以得到本发明所公开的输入量化控制方法还具有如下优点：

1)传统的针对伺服系统的跟踪控制方法大多考虑的是跟踪误差达到稳态时的精度，很少兼顾到跟踪误差的瞬态行为。本发明中设计的带有性能指标约束的控制方法，不仅可以保证双电机伺服系统的稳态跟踪误差在给定的范围之内，还能保证系统跟踪误差的瞬态在一个预设的性能指标约束区域内。规定跟踪误差的稳态和瞬态行为的设计，不仅可以满足设定的稳态跟踪精度，还能限制跟踪误差的超调量。

2)基于误差变换的预定性能控制一般需要与经典滑模法或动态面法相结合，而本发明中带有性能指标约束的控制的设计则不需要。而且，本发明中的控制设计形式简单，需要调节的参数也比较少，对负载和电机端未知的粘性摩擦系数有较强的鲁棒性。

3)传统的伺服系统跟踪控制方法多是设计连续的控制输入，而实际中的伺服系统由于采用数字化的控制柜，不可避免的会引入数据处理的误差。因此，本发明在引入典型的一致量化器的前提下，对带有性能指标约束的控制输入进行了量化设计，量化后带有性能指标约束的控制依然可以保证系统跟踪误差的瞬态和稳态性能，且对负载和电机端未知的粘性摩擦系数依然有鲁棒性。

此外，针对本发明所提供的一种双电机伺服系统的输入控制方法，还对应提供了一种双电机伺服系统的输入控制系统，如图9所示，该系统包括：结构参数获取模块1，状态模型构建模块2、控制参数获取模块3、控制输入确定模块4和齿隙判断模块5。

其中，结构参数获取模块1用于获取双电机伺服系统的结构参数所述结构参数包括：电机的位置和速度、电机的转动惯量、电机的粘性摩擦系数、电机的输入、负载的位置和速度、负载的转动惯量、负载的粘性摩擦系数以及电机与负载间的传递力矩。

状态模型构建模块2用于根据所述结构参数，构建所述双电机伺服系统的状态模型。

控制参数获取模块3用于获取所述双电机伺服系统的控制参数，所述控制参数包括：速度跟踪误差、位置跟踪误差、辅助误差和等效粘性摩擦系数。

控制输入确定模块4用于根据所述控制参数和所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入。

齿隙判断模块5用于判断所述双电机伺服系统是否存在齿隙。

若所述双电机伺服系统存在齿隙，则获取电机与负载的转角差以及电机偏置力矩的最大值。

根据所述电机与负载的转角差以及所述电机偏置力矩的最大值，确定电机的时变偏置力矩。

根据所述时变偏置力矩和所述控制输入的均分值，确定各电机的输入，以实现两个电机对负载的驱动。

若所述双电机伺服系统不存在齿隙，则将所述控制输入的均分值作为各电机的输入，以实现两个电机对负载的同步驱动。

所述齿隙判断模块5还具体包括：量化控制输入确定单元和电机输入确定单元。量化控制输入确定单元用于根据一致量化器参数对所述控制输入进行量化误差补偿，得到量化误差补偿后的控制输入。输入确定单元用于根据所述量化后的控制输入和所述时变偏置力矩，确定各电机的输入，以实现两个电机对负载的驱动。

其中，所述量化控制输入确定单元具体包括：量化误差确定子单元、量化输入确定子单元和量化控制输入确定子单元。

量化误差确定子单元用于根据所述一致量化器的参数，确定所述一致量化器的量化误差的上界的最小值。

量化输入确定子单元用于根据所述量化误差的上界的最小值和所述控制输入，确定量化输入。

量化控制输入确定子单元用于将所述量化输入作为所述一致量化器的输入，得到量化后的控制输入。

所述控制输入确定模块4具体包括：粘性摩擦判断单元。

粘性摩擦判断单元用于判断是否能获取负载和双电机的粘性摩擦系数。

若能获取负载和双电机的粘性摩擦系数，则根据所述速度跟踪误差、所述位置跟踪误差、所述辅助误差和所述等效粘性摩擦系数以及所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入

反之，则根据所述速度跟踪误差、所述位置跟踪误差和所述辅助误差以及所述状态模型，得到所述双电机伺服系统的控制输入。

本发明所提供的双电机伺服系统的输入控制方法和系统，考虑了双电机伺服系统中存在死区型齿隙和输入量化的负载跟踪控制问题。基于构造的辅助误差并结合多电机系统的结构特点，利用一种带性能指标约束的控制方法，具有设计简单和抗扰动的优点，为双电机伺服系统设计了性能指标约束控制输入与量化控制输入，并通过均分控制量的方式实现了无齿隙系统中电机的同步及负载对参考信号的跟踪满足预设性能指标的目的。为了让含齿隙非线性的系统始终有电机驱动，在上述控制的基础上设计了时变偏置力矩。另外，针对系统粘性摩擦系数未知的情况，设计了相应的性能指标约束控制及量化控制。本发明中设计的控制输入不仅能够保证系统跟踪误差的稳态和瞬态性能，还对系统中存在的未知粘性摩擦有一定的鲁棒性。

本说明书中各个实施例采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实施例的不同之处，各个实施例之间相同相似部分互相参见即可。对于实施例公开的系统而言，由于其与实施例公开的方法相对应，所以描述的比较简单，相关之处参见方法部分说明即可。

本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处。综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

一种双电机伺服系统的输入量化控制方法和系统专利购买费用说明

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。