专利摘要

本发明涉及光纤传感领域，具体涉及了基于空间偏振低相干干涉技术的大气压强测量，公开了一种基于相位斜率确定单色频率干涉级次的低相干干涉解调方法，该方法利用低精度的相位斜率和一个标定函数来估测一个特定单色频率的绝对相位，并将估测的绝对相位和Fourier变换得到的相对相位之间的相位差除以2π并取其最接近的整数，就可以得到该单色频率的绝对相位，然后利用绝对相位实现低相干干涉的高精度解调。本发明适用于低相干干涉条纹的信号处理，目的在于准确确定一个特定单色频率的干涉级次，消除相位的2π不确定性，恢复绝对相位实现低相干干涉的解调。

权利要求

1.一种基于相位斜率确定单色频率干涉级次的低相干干涉解调方法，其特征在于，利用低精度的相位斜率和一个标定函数来估测一个特定单色频率的绝对相位，然后通过估测的绝对相位和Fourier变换得到的该单色频率的相对相位之间的相位差来确定其干涉级次，恢复出该单色频率的绝对相位用于低相干干涉解调，该方法包括以下步骤：

步骤（1）、进行标定实验，确定标定函数，实验中控制大气压强以一定的压强间隔单调递增，压强范围覆盖全部测量范围，压强间隔的选取需满足：压强间隔变化引起的相位变化量不超过π/2，具体包括以下三个步骤：

随着大气压强的单调递增变化，分别获得相位斜率数组σ_i和对应的特定单色频率Ω_k的相对相位数组φ_i(Ω_k)，其中，相对相位数组φ(Ω_k)通过Fourier变换得到，i为压强变化序列号(i=1,2，...N)，起始压强对应数组序列号1，终止压强对应数组序列号N；

对相对相位数组φ_i(Ω_k)按照下面的递归表达式进行相位展开以获得绝对相位数组

上式中，floor[]函数返回小于或等于括号中参量的最大整数；

以相位斜率数组为自变量，以展开后的绝对相位数组为因变量，通过三次多项式拟合得到标定函数表达式E(σ)，标定函数满足下面的拟合表达式：

上式中， 为三次多项式拟合后得到的估测绝对相位数组。

步骤2、解调时，将相位斜率值σ代入标定实验中获得的标定函数E(σ)得到单色频率Ω_k的绝对相位的估测值，将绝对相位数组的估测值和Fourier变换得到的相对相位数组之间的相位差除以2π然后取其最接近的整数，得到单色频率Ω_k的干涉级次，即通过下面的表达式确定干涉级次：

$m=\mathrm{int}\left[\frac{E\left(\sigma \right)-\phi \left({\Omega }_k\right)}{2\pi }\right]$

上式中，m为干涉级次，int[]函数返回括号中参量的最接近的整数值，一旦确定了干涉级次，通过下面的表达式恢复出其绝对相位用于低相干干涉解调结果：

2.如权利要求1所述的基于相位斜率确定单色频率干涉级次的低相干干涉解调方法，其特征在于，所述步骤1和所述步骤2中的相位斜率，其获取包括以下步骤：

首先，对采集的一帧离散干涉信号x(n)进行快速Fourier变换

$X\left(k\right)X\left(k\right)=\underset{n=0}{\overset{M-1}{\Sigma }}x\left(n\right)\exp [-j\frac{2\pi }{M}k]=A\left({\Omega }_k\right)e^{\mathrm{i\phi }\left({\Omega }_k\right)}$

其中，M为一帧干涉信号的长度即CCD有效象元个数，k为FFT序列号，不同的序列号对应不同的单色频率Ω_k，φ(Ω_k)为单色频率Ω_k的相对相位，A(Ω_k)为单色频率Ω_k的幅度；然后，选取幅值较高的部分频率(Ω_p,Ω_p+q)，按照下面的递归表达式进行相位展开：

$\left\{\begin{array}{c}{\phi }^{,}\left({\Omega }_p\right)=\phi \left({\Omega }_p\right)\\ {\phi }^{,}\left({\Omega }_{p+i}\right)=\phi \left({\Omega }_{p+i}\right)-2\pi \left\{\mathrm{floor}\right[\frac{\phi \left({\Omega }_{p+i}\right)-{\phi }^{,}\left({\Omega }_{p+i-1}\right)}{2\pi }]+1\}(i=1,...,q)\end{array}\right.$

上式中，φ'(Ω_k)为展开后相位，p为起始频率对应的FFT序列号，q为选取的频率范围的长度；最后，对频率-展开后相位进行最小二乘线性拟合得到拟合直线，直线的斜率即为相位斜率σ。

说明书

技术领域

本发明涉及光纤传感领域，特别是涉及低相干干涉技术中的一种单色频率干涉级次的确定方法。

背景技术

针对低相干干涉条纹的解调，人们提出了许多种不同的信号处理方法，大多可以归为以下三类：干涉包络峰值探测法，相位峰值或波峰级次确定法，和空间频域算法。

例如：G.S.Kino，S.S.C.Chim和P.Sandoz等人分别将Fourier,Hilbert和Wavelet变换技术应用到低相干干涉中用于提取干涉包络，通过包络峰值实现解调(G.S.Kino,and S.S.C.Chim,Applied optics 29,3775-3783(1990);S.S.C.Chim,and G.S.Kino,Applied optics 31,2550-2553(1992);P.Sandoz,Optics Letters 22,1065-1067(1997).)。

1996年，K.G.Larkin将相移技术引入到低相干干涉信号处理中(K.G.Larkin,JOSA A 13,832-843(1996).)，通过相移法提取出干涉包络；1997年，P.Sandoz等人通过结合低相干干涉信息和相移技术构造了一个阶梯函数用于确定波峰级次，实现高精度解调(P.Sandoz,R.Devillers,and A.Plata,Journal of modern optics 44,519-534(1997).)；2000年，A.Harasaki等人提出了一种逐次比较算法，通过比较包络解调结果和相位解调结果来消除相位的2π的不确定性(A.Harasaki,J.Schmit,and J.C.Wyant,Applied optics 39,2107-2115(2000).)。

1995年，de Groot等人首先提出了空间频域算法(SFD)(P.de Groot,and L.Deck,Journal of modern optics 42,389-401(1995).)，并于2002年提出改进型SFD算法(P.De Groot,X.Colonna de Lega,J.Kramer,and M.Turzhitsky，Applied optics 41,4571-4578(2002).)。SFD算法直接通过相位斜率进行解调，精度较低；改进型SFD算法通过提取宽带光源中的一个单色频率并恢复出其绝对相位以实现解调，这种方法在理论上能够达到激光干涉的精度而没有相位模糊的问题。但是，改进型的SFD算法在单色频率干涉级次的确定上主要依赖实际处理中获得的经验参数，需要进行复杂的相位偏置分析，来补偿由于双折射光楔的色散等因素导致的相位漂移，如果不能对相位漂移进行较好地估测就会出现干涉级次的误判，进而出现伪阶越误差，限制了方法的应用。

发明内容

基于上述现有技术存在的问题，本发明提出了一种基于相位斜率确定单色频率干涉级次的低相干干涉解调方法，利用简单、有效的标定处理方法，通过建立相位斜率和某一特定单色频率绝对相位之间的标定关系，实现了利用低精度的相位斜率确定单色频率的干涉级次。

本发明提出了一种基于相位斜率确定单色频率干涉级次的低相干干涉解调方法，其特征在于，利用低精度的相位斜率和一个标定函数来估测一个特定单色频率的绝对相位，然后通过估测的绝对相位和Fourier变换得到的该单色频率的相对相位之间的相位差来确定其干涉级次，恢复出该单色频率的绝对相位用于低相干干涉解调，该方法包括以下步骤：

步骤（1）、进行标定实验，确定标定函数，实验中控制大气压强以一定的压强间隔单调递增，压强范围覆盖全部测量范围，压强间隔的选取需满足：压强间隔变化引起的相位变化量不超过π/2，具体包括以下三个步骤：

随着大气压强的单调递增变化，分别获得相位斜率数组σ_i和对应的特定单色频率Ω_k的相对相位数组φ_i(Ω_k)，其中，相对相位数组φ(Ω_k)通过Fourier变换得到，i为压强变化序列号(i＝1,2,...N)，起始压强对应数组序列号1，终止压强对应数组序列号N；

对相对相位数组φ_i(Ω_k)按照下面的递归表达式进行相位展开以获得绝对相位数组

上式中，floor[]函数返回小于或等于括号中参量的最大整数；

以相位斜率数组为自变量，以展开后的绝对相位数组为因变量，通过三次多项式拟合得到标定函数表达式E(σ)，标定函数满足下面的拟合表达式：

上式中， 为三次多项式拟合后得到的估测绝对相位数组。

步骤2、解调时，将相位斜率值σ代入标定实验中获得的标定函数E(σ)得到单色频率Ω_k的绝对相位的估测值，将绝对相位数组的估测值和Fourier变换得到的相对相位数组之间的相位差除以2π然后取其最接近的整数，得到单色频率Ω_k的干涉级次，即通过下面的表达式确定干涉级次：

m=int[E(σ)-φ(Ωk)2π]]]>

上式中，m为干涉级次，int[]函数返回括号中参量的最接近的整数值，一旦确定了干涉级次，通过下面的表达式恢复出其绝对相位用于低相干干涉解调结果：

所述步骤1和所述步骤2中的相位斜率，其获取包括以下步骤：

首先，对采集的一帧离散干涉信号x(n)进行快速Fourier变换

X(k)X(k)=Σn=0M-1x(n)exp[-j2πMk]=A(Ωk)eiφ(Ωk)]]>

其中，M为一帧干涉信号的长度即CCD有效象元个数，k为FFT序列号，不同的序列号对应不同的单色频率Ω_k，φ(Ω_k)为单色频率Ω_k的相对相位，A(Ω_k)为单色频率Ω_k的幅度；然后，选取幅值较高的部分频率(Ω_p，Ω_p+q)，按照下面的递归表达式进行相位展开：

φ,(Ωp)=φ(Ωp)φ,(Ωp+i)=φ(Ωp+i)-2π{floor[φ(Ωp+i)-φ,(Ωp+i-1)2π]+1}(i=1,...,q)]]>

上式中，φ’(Ω_k)为展开后相位，p为起始频率对应的FFT序列号，q为选取的频率范围的长度；最后，对频率-展开后相位进行最小二乘线性拟合得到拟合直线，直线的斜率即为相位斜率σ。

与现有技术相比，本发明不涉及经验参数，不需要对相位漂移进行动态估测、补偿，方法直观，实施简单，具有很强的适用性。本发明所达成的具体实施效果详述如下：

1、本方法利用低精度的相位斜率和一个标定函数能够准确确定一个特定单色频率的干涉级次，并结合相对相位恢复出其绝对相位用于低相干干涉解调，相对于直接相位斜率法，解调精度有大幅提高；

2、本方法能有效克服由于双折射光楔色散、光的非垂直入射、F-P端面反射等因素导致的相位漂移问题，不需要对相位进行动态估测、补偿，而且不涉及经验估测参数，方法简单，便于实施，具有很强的适用性；

3、单色频率不一定是中心频率，可以用于确定任意一个单色频率的干涉级次确定；

附图说明

图1为空间扫描型低相干干涉光纤传感大气压强解调装置示意图；

图2为实际解调装置中在采集的一帧干涉信号和快速Fourier变换后得到的部分频谱图，其中（a）为130kPa下的一帧原始干涉信号；（b）为频谱图；

图3分别为标定实验中得到的大气压强-相位斜率曲线和大气压强-相对相位曲线，其中（a）为大气压强-相位斜率曲线；（b）为大气压强-相对相位曲线；

图4为标定实验中得到的大气压强-展开后绝对相位曲线；

图5分别为解调实验中得到的大气压强-相对相位曲线和大气压强-相位差曲线，其中（a）为大气压强-相对相位曲线；（b）为大气压强-相位差曲线；

图6分别为解调实验中用本发明方法确定的单色频率的干涉级次和估测误差曲线，其中（a）为大气压强-干涉级次曲线；（b）为大气压强-估测误差曲线；

图7分别为解调实验中得到的大气压强-相位斜率曲线和大气压力-恢复出的单色频率绝对相位曲线，其中（a）为大气压力-相位斜率曲线；（b）为大气压力-绝对相位曲线。

具体实施方式

下面通过具体实施例及附图对本发明作进一步详述，以下实施例只是描述性的，不是限定性的，不能以此限定本发明的保护范围。

图1是本发明方法涉及的一种针对大气压强测量的空间扫描型低相干干涉光纤传感大气压强解调装置的结构示意图；

本发明的干涉级次确定方法通过实验进行了验证，其验证结果具体参见图2至图7。

宽带光源（LED）1发出的光经过耦合器2导入法布里-珀罗（F-P）传感器3，F-P传感器的传感腔由光纤端面和弹性硅膜片构成，外界大气压强发生变化时会导致硅膜片发生弹性形变，将大气压强的信息转化为F-P腔长信息，被F-P传感器调制过的光信号从耦合器2的出口导出，并通过光程差扫描装置，当3引起的光程差和光程差扫描装置产生的光程差相匹配时，会形成局部明显的低相干干涉条纹，最终通过一个CCD来接受干涉条纹。其中，光程差扫描装置由自聚焦准直透镜4、起偏器5、双折射光楔6和检偏器7组成，双折射光楔6可以看作为空间分布的F-P传感器。

对本发明的干涉级次确定方法的验证实验所需要的大气压强通过高精度、高稳定的大气压力源产生，该压力源精度为0.01kPa。验证实验的具体步骤包括：

第1步，进行标定实验，确定标定函数，标定实验中控制大气压强以0.2kPa为间隔从110kPa单调递增到170kPa。图2（a）和（b）分别为130kPa下的一帧原始干涉信号和快速Fourier变换（FFT）后得到的频谱图；图3（a）为标定实验中得到的大气压强-相位斜率曲线，其中，相位斜率是通过下面的步骤得到的：首先，对原始干涉信号x(n)进行Fourier变换转换到频域X(k)，X(k)=Σn=0M-1x(n)exp[-j2πMk]=A(Ωk)eiφ(Ωk),]]>其中，M为

一帧干涉信号的长度（如图1所示的实验装置中CCD的有效像素是3000，所以M＝3000），φ(Ω_k)为单色频率Ω_k的相对相位，A(Ω_k)为单色频率Ω_k的幅度，根据图2（b）的幅度特性曲线选择相位展开的范围为(Ω₁₅₇₂，Ω₁₅₈₉)，即p＝1572，q＝17；然后，按照下面的递归表达式进行相位展开：

其中floor[]函数返回小于或等于括号中参量的最大整数；最后，对展开后相位进行最小二乘线性拟合得到拟合直线，直线的斜率即为相位斜率。按照上述相位斜率获取方法在每个压强下都可以得到一个相位斜率值，便可以获得图3（a）所示的随大气压强变化的相位斜率曲线；图3（b）为标定实验中得到的大气压强-单色频率相对相位曲线，其中，单色频率选择为Ω₁₅₇₇，相对相位通过Fourier变换得到。

第2步，对第1步中得到的相对相位数组φ_i(Ω₁₅₇₇)，i＝1,2,...,301，按照下面的递归表达式进行相位展开：

图4所示为经过上面的递归表达式后得到的大气压强-展开后绝对相位曲线。

第3步，对通过第1步和第2步得到的相位斜率数组和绝对相位数组进行三次多项式拟合，其中，相位斜率数组为自变量，绝对相位数组为因变量，可以得到标定函数 其中E(σ)＝274.800+99.084σ+5.595σ²+0.543σ³。

为了验证方法的有效性，我们进行了解调验证实验，解调实验中控制大气压强以0.2kPa为间隔从109.9kPa单调递增到169.9kPa，这与标定实验中的大气压强正好相互间隔。在每个大气压强下，都用上面同样的相位斜率获取方法可以得到相位斜率值σ，并将其带入标定实验中获得的标定函数E(σ)＝274.800+99.084σ+5.595σ²+0.543σ³得到单色频率Ω₁₅₇₇的绝对相位的估测值，然后利用估测的绝对相位 和Fourier变换得到的相对相位φ(Ω₁₅₇₇)之间的相位差确定干涉级次。图5（a）和（b）所示分别为解调实验中得到的大气压强-相对相位曲线和大气压强-相位差曲线，可以看出，相对相位和相位差之间呈现一一对应关系，而且相位差曲线具有明显的“阶梯特性”，每个“阶梯”代表一个特定的干涉级次。然后，利用下面的干涉级次确定公式就可以得到单色频率Ω₁₅₇₇的干涉级次： 图6（a）和（b）分别为通过上面的干涉级次确定公式得到的干涉级次和相应的估测误差，其中估测误差通过 得到，从估测误差曲线可以看出，最大估测误差大约为“0.2”，不到有效估测区间“0.5”的1/2，说明本发明方法不仅是可行的，而且具有很好的可靠性。一旦确定了干涉级次，就可以通过下面的表达式恢复出单色频率Ω₁₅₇₇的绝对相位： 从而利用绝对相位实现低相干干涉解调。图7（a）和（b）分别为直接利用相位斜率和本发明方法获得的绝对相位曲线，可以看出，本发明方法得到的大气压强-绝对相位曲线具有非常好的线性度，而直接利用相位斜率得到的曲线虽然在整体上呈现线性，但局部的线性度较差。

基于相位斜率确定单色频率干涉级次的低相干干涉解调方法专利购买费用说明

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。