专利摘要

公开了用于对射线角范围内的入射光进行成像的变焦透镜系统。入射光至少用相位来表征。变焦透镜系统包括光轴，并且变焦透镜系统由多个至少对应于射线角范围的调制传递函数(MTF)来表征。变焦透镜系统包括沿着光轴被放置的光组，其至少包括一个可变光学元件，该可变光学元件具有在至少两个不同的焦距值之间选择的可变焦距。该光组还包括波前编码元件。波前编码元件至少改变入射光的相位，以使对于两个不同焦距值中的每一个，多个对应于射线角范围的MTF对散焦式像差比相应的不具有波前编码元件的系统较不敏感。

权利要求

1.一种用于对射线角范围内的入射光进行成像的变焦透镜系统，所述入射光至少用相位来表征，所述变焦透镜系统包括光轴，并且所述变焦透镜系统由多个至少对应于所述射线角范围的调制传递函数(MTF)来表征，所述变焦透镜系统包括沿着所述光轴放置的光组，所述光组包括至少一个可变光学元件和波前编码元件，所述可变光学元件具有在至少两个不同的焦距值之间选择的可变焦距，其中，所述波前编码元件至少改变所述入射光的相位，以使得对于所述两个不同焦距值中的每一个，所述多个对应于所述射线角范围的MTF对散焦像差比相应的不具有所述波前编码元件的系统较不敏感。

2.根据权利要求1所述的变焦透镜系统，其中在至少一个空间频率处，在焦移范围内，所述MTF在半最大值处具有全宽度，所述全宽度比由相应的系统形成的MTF在一个空间频率处更宽。

3.根据权利要求1所述的变焦透镜系统，其中所述至少一个可变光学元件不沿着所述光轴移动。

4.根据权利要求1所述的变焦透镜系统，其中所述光组包括被配置为改变所述入射光的相位的相位掩模。

5.根据权利要求4所述的变焦透镜系统，其中所述可变光学元件包括前表面和后表面，并且所述相位掩模由所述可变光学元件的所述前表面和所述后表面中的至少一个完整地形成。

6.根据权利要求4所述的变焦透镜系统，所述波前编码元件包括所述相位掩模。

7.根据权利要求1所述的变焦透镜系统，其中所述光组包括第二光学元件。

8.根据权利要求7所述的变焦透镜系统，其中所述第二光学元件还具有可变焦距，所述可变焦距可在至少两个不同的焦距值之间选择。

9.根据权利要求7所述的变焦透镜系统，其中所述第二光组包括相位掩模，所述相位掩模被配置为改变所述入射光的所述相位。

10.根据权利要求9所述的变焦透镜系统，所述波前编码元件包括所述相位掩模。

11.根据权利要求7所述的变焦透镜系统，其中所述光学元件可沿着所述光轴移动。

12.根据权利要求1所述的变焦透镜系统，其中所述可变光学元件是液体透镜。

13.根据权利要求1所述的变焦透镜系统，其中所述光学元件是液晶透镜。

14.根据权利要求1所述的变焦透镜系统，其中所述光学元件包括孔和第一非球面光学元件。

15.根据权利要求14所述的变焦透镜系统，其中所述可变光学元件的所述孔和所述第一非球面光学元件中的至少一个在不平行于所述光轴的平面内是可滑动的。

16.根据权利要求14所述的变焦透镜系统，其中所述可变光学元件包括第二非球面光学元件，所述第二非球面光学元件相对于所述孔和所述第一非球面光学元件中的至少一个可滑动地设置。

17.根据权利要求14所述的变焦透镜系统，其中所述非球面光学元件相对于所述孔在不平行于所述光轴的平面内是可转动的。

18.根据权利要求1所述的变焦透镜系统，其中所述光组进一步被配置为形成光学图像，所述光学图像进一步包括后处理器，所述后处理器用于电子地处理所述光学图像以产生在所述射线角范围内的清晰的电子图像。

19.根据权利要求18所述的变焦透镜系统，其中所述后处理器包括线性滤波器。

20.一种用于变焦透镜系统中的方法，所述变焦透镜系统用于对射线角范围内的入射光进行成像，所述入射光至少包括相位，所述变焦透镜系统包括光轴和至少一个可变光学元件，所述可变光学元件具有可变的焦距值，并且所述变焦透镜系统由多个至少对应于射线角范围的调制传递函数(MTF)来表征，所述方法包括：调节所述入射光的相位以使所述多个对应于所述射线角范围的MTF对于至少两个不同焦距值中的每一个在形状和幅度上是基本相似的。

21.根据权利要求20所述的方法，其进一步包括形成由光线成像的光学图像，并且电子地处理所述光学图像以产生在所述射线角范围内的清晰的电子图像。

说明书

技术领域

背景技术

现代变焦透镜系统与传统的变焦透镜系统的区别在于成像系统中的变化不是通过沿着光轴移动光学元件来实现的。也就是说，现代变焦系统中的特殊光学元件的光学特征是通过在不平行于光轴的平面内应用电压、压力、平移或旋转而改变的。现代变焦透镜系统中的可变光学元件的使用的一个实施例是在相同的物理位置用可变光学透镜代替传统变焦透镜系统中的一个透镜。

然而，通过改变一个或多个光学元件的光学特征而变化的现代变焦透镜系统可引起像差，该像差表现为对成像性能的限制。随着成像系统中的光学元件数量的减少，这些像差将会恶化。例如，可限制现代变焦系统的性能的像差可包括：像弯曲、色差、球面像差、散焦、慧形像差以及与制造、装配和温度有关的像差。

现在参照附图，其中贯穿不同的图的相同参考标记表示相同的元件，图1和图2示出了现有技术的实施例，四组传统变焦透镜系统。在该传统的变焦透镜系统中，光学元件的移动是通常平行于系统的光轴的。在图1所示的传统变焦透镜系统的结构10中，一组焦距分别为f₁、f₂、f₃和f₄的第一个至第四个光学元件12、14、16和18被配置为在成像平面20上形成清晰图像。虚线表示结构10的光轴21。进入传统变焦透镜系统的结构10的边缘光线22被聚焦于成像平面20与光轴21的交点上。

继续参照图1，第一光学元件12和第二光学元件14通常可被看作控制结构10中的传统变焦透镜系统的放大倍数，而第三光学元件16和第四光学元件18通常可被认为控制成像平面20的位置。光学元件14可被称作“聚束栅透镜”或“聚束栅(variator)”，它被定义为控制放大倍数的光学子系统。光学元件16可被称作“补偿器”，它被定义为控制焦点的光学子系统。在一些情况下，尤其是在由很少的光学元件形成的变焦透镜系统中，特定的子系统可同时用作聚束栅和补偿器。

在图2中，在传统变焦透镜系统的可选择结构10′中，第二光学元件14′(例如聚束栅)沿着光轴21从第一光学元件12向成像平面20移动，如箭头24所指示的，以实现放大倍数的改变。为了使成像平面20保持在相对于第四光学元件18的固定位置，第三光学元件16′(例如：补偿器)还沿着光轴21向成像平面20移动，如箭头26所指示的。通过这些移动的结合，在成像平面位置保持固定的情况下，传统变焦透镜系统的可选择结构10′的放大倍数与图1所示的结构10的放大倍数相比发生了改变。换句话说，比图1所示的边缘光线22在距离第一光学元件12的边缘更近的位置进入的边缘光线28现在可聚焦在图像平面20与光轴21的交点上。

如图1和图2所示，现有技术即传统变焦透镜系统中的聚束栅和补偿器的移动需要沿着光轴的空间。即也就是说，在这样的空间中，即例如，第二光学元件14必须在其中移动以形成结构10′，其它光学元件不能位于该空间中。对空间的相似要求是要求光学元件沿着光轴移动的传统变焦透镜系统所常见的；因此，在沿着光轴的方向上减小传统变焦透镜系统的长度是困难的。

现代变焦透镜系统可减小或消除对沿着光轴物理地移动光学元件的需要，从而与传统变焦透镜系统相比，减小了系统的总长度。然而，这些现代变焦透镜系统的限制抑制了进一步对图像质量、尺寸和成本的改进。例如，通常可利用的现代变焦透镜系统需要至少2个驱动的或可变的元件以同时改变放大倍数和焦点。同样地，某些现代变焦透镜系统需要驱动系统以控制焦点，这需要一些元件改变以使图像保持清晰。

发明内容

本公开提供了用于对射线角范围内的入射光进行成像的变焦透镜系统。入射光线至少用相位来表征。变焦透镜系统包括光轴，并且变焦透镜系统由多个至少对应于射线角范围的调制传递函数(MTF)来表征。变焦透镜系统包括沿着光轴被放置的光组，其至少包括一个可变光学元件，该可变光学元件具有在至少两个不同的焦距值之间选择的可变焦距。该光组还包括波前编码元件。波前编码元件至少改变入射光的相位，以使得对于两个不同焦距值中的每一个，多个对应于射线角范围的MTF对散焦式像差比相应的不具有波前编码元件的系统较不敏感。

在一个实施方式中，用于变焦透镜系统的方法对射线角范围内的入射光进行成像。入射光至少包括相位。变焦透镜系统包括光轴和至少一个可变光学元件，该可变光学元件具有在至少两个不同的焦距值之间选择的可变焦距。该变焦透镜系统由多个至少对应于射线角范围和两个不同焦距值的调制传递函数(MTF)来表征。该方法包括改变入射光的相位，以使得对于两个不同焦距值中的每一个，多个对应于射线角范围的MTF在形式和尺寸上实质上相似。

在一个实施方式中，变焦透镜系统包括光轴。该变焦透镜系统还包括沿着光轴被放置的光组。该光轴依次包括：至少一个可变光学元件和波前编码(WFC)元件，该可变光学元件具有在至少两个不同焦距值之间选择的可变焦距。至少一个可变光学元件不能沿着光轴移动。光组还由多个对应于射线角范围和至少两个不同焦距值的调制传递函数(MTF)来表征，并且可变光学元件和WFC元件被配置为相互协作以使多个MTF在形式和尺寸上实质上是相似的。

附图说明

本公开可通过参照下面的附图以及与下面简要描述的附图相结合的详细说明来理解。需要注意，为了清楚地说明，附图中的某些元件未按比例绘制。

图1是现有技术即包括传统光学器件的传统变焦透镜系统的一个结构的示意图。

图2是现有技术即图1的传统变焦透镜系统的可选择的结构的示意图。

图3是现有技术即包括现代光学器件和可变光学器件的现代变焦透镜系统的一个结构的示意图。

图4是现有技术即图3的现代变焦透镜系统的可选择结构的示意图。

图5是现有技术即包括现代光学器件和可变光学器件的现代变焦透镜系统另一个实施例的一个结构的示意图。

图6是现有技术即图5的现代变焦透镜系统的可选择结构的示意图。

图7是现有技术即传统的两透镜成像系统的示意图，该传统的两透镜成像系统在本文中示出以说明当在该系统中两个透镜具有相同的焦距和折射率的情况下成像平面的曲率。

图8是可选择的现有技术即传统两透镜成像系统的示意图，该传统的两透镜成像系统在本文中示出以说明在两透镜被选择为具有相等的折射率和互为相反数的焦距的情况下使图像平面变平。

图9和图10是第三个现有技术即传统两透镜成像系统的示意图，该传统的两透镜成像系统在本文中示出以说明该系统所具有的取决于透镜参数选择的色差变化。

图11-13是变焦透镜系统的一个实施方式的示意图，该变焦透镜系统使用了一组具有波前编码补偿器的可变光学器件。

图14和图15是变焦透镜系统的另一个实施方式的示意图，该变焦透镜系统使用了与波前编码补偿器相结合的液体透镜聚束栅。

图16和图17是变焦透镜系统的第三个实施方式的示意图，该变焦透镜系统使用了与波前编码补偿器相结合的液体透镜聚束栅。

图18和图19是通过使用可变化的光学元件结构提供可变光功率的光学配置的示意图。

图20和图21是变焦透镜系统的另一个实施方式的示意图，该变焦透镜系统使用了与波前编码补偿器相结合的图18和图19的光学配置。

图22和图23是变焦透镜系统的又一个实施方式的示意图，该变焦透镜系统使用了与波前编码补偿器相结合的平的/非球面的滑动聚束栅。

图24和图25是变焦透镜系统的另一个实施方式的示意图，该变焦透镜系统使用了与波前编码补偿器相结合的非球面/非球面的滑动聚束栅。

图26是变焦透镜系统的另一个实施方式的示意图，该变焦透镜系统使用了与波前编码补偿器相结合的可旋转聚束栅。

图27和图28是变焦透镜系统的另一个实施方式的示意图，该变焦透镜系统使用了与波前编码补偿器相结合的滑动单组聚束栅。

图29和图30是改进的变焦透镜系统的另一个实施方式的示意图，该变焦透镜系统使用了与波前编码补偿器相结合的滑动孔聚束栅。

图31和图32是根据一个实施方式的2组具有波前编码的变焦透镜系统的2个结构的示意图。

图33-36是对应于图31和图32所示的结构的射线截取曲线的曲线图，这些曲线图是在未包含波前编码和信号处理效果的情况下计算出的。

图37是对应于通过图31和图32所示的结构成像的共轴光线和偏轴光线计算出的调制传递函数的曲线图，这些曲线图未包含波前编码和信号处理效应。

图38和图39是调制传递函数的曲线图，该调制传递函数是作为对于具体空间频率的对应于通过图31和图32所示的结构成像的共轴光线和偏轴光线计算出的焦点位移的函数，但这些曲线图不包括波前编码和信号处理。

图40是对应于通过图31和图32所示的结构成像的共轴光线和偏轴光线计算出的调制传递函数的曲线图，此时这些曲线图包括了波前编码和信号处理效果。

图41和图42是调制传递函数的曲线图，该调制传递函数是作为对于具体空间频率的对应于通过图31和图32所示的结构成像的共轴光线和偏轴光线计算出的焦点位移的函数，此时这些曲线图包括了波前编码和信号处理。

图43是应用于被用于计算图40的曲线图的信号处理的计算出的线性滤波器三维网格图。

图44和图45是根据一个实施方式的具有波前编码的三组变焦透镜系统的两种配置的示意图。

图46-49是对应于图44和图45的配置的射线截距曲线的曲线图，这些曲线是在未包括波前编码和信号处理效果的情况下计算出的。

图50和图51是对应于通过图44和图45所示的结构成像的共轴光线和偏轴光线计算出的调制传递函数的曲线图，但这些曲线图未包含波前编码和信号处理效果。

图52和图53是调制传递函数的曲线图，该调制传递函数是作为对于具体空间频率的对应于通过图44和图45的结构成像的共轴光线和偏轴光线计算出的焦点位移的函数，但这些曲线图不包括波前编码和信号处理。

图54和图55是对应于通过图44和图45的结构成像的共轴光线和偏轴光线计算出的调制传递函数的曲线图，这些曲线图包括了信号处理之前的波前编码效果。

图56和图57是调制传递函数的曲线图，该调制传递函数是作为对于具体空间频率的对应于通过图44和图45的结构成像的共轴光线和偏轴光线计算出的焦点位移的函数，这些曲线图包括了波前编码效果。

图58-69是对应于通过图44和图45的结构成像的共轴光线和偏轴光线计算出的具有波前编码和信号处理效应和不具有波前编码和信号处理效果的点扩散函数的曲线图。

图70是计算出的应用于被用于计算图54-55和图66-69的结果的线性滤波器的三维网格图。

具体实施方式

在本公开中，“变焦透镜系统”和“变焦成像系统”可替换使用，而“可变的光学元件”旨在包含这样的光学元件，即该光学元件具有能够通过使用例如(但不局限于)将电压和/或压力应用于一个或多个光学元件以及将一个或多个光学元件的进行平移和/或旋转等技术被调整的光学特性(例如，但不局限于焦距、透射率和折射率)。

某些非球面光学器件的使用和信号处理可通过减少某些限制以提供对现代变焦透镜系统的改进。本公开涉及使用某些非球面光学器件以改进现代变焦透镜成像系统的性能、成本和尺寸。这种光学器件和对检测到的模糊图像的信号处理可减小或消除某些像差效应。使用这种非球面光学器件和对波前编码进行信号处理的系统在如第5,748,371号(在下文中称作′371专利)、第6,873,733号(在下文中称作′733专利)，第6,842,297号(在下文中称作′297专利)，第6,911,638号(在下文中称作′638专利)，和第6,940,649号(在下文中称作′649专利)等美国专利中进行了描述，这些专利中的每一个都通过引用而并入本文。变焦透镜系统的附加波前编码可消除对实际系统控制焦点的需要，从而进一步减小需要被改变的元件的数量，并且因此还减小这种变焦透镜系统的成本和尺寸。期望能实现这样的鲁棒变焦透镜系统，其具有高可靠性、低成本、减小的机械公差、减小的功率消耗和减小的如热诱发变化及色依赖性等对环境因素的敏感性。

作为现代变焦成像系统的简单实施例，考虑图3和图4示出的两组成像系统。该成像系统具有两个由这两个图示出的结构。在图3示出的结构100中，物体110是通过光组111和112在成像平面120上成像的。光组111和112中的每一个例如包括：一个或多个折射元件、一个或多个衍射元件、一个或多个全息元件以及一个或多个可变光学器件。探测器(未示出)是位于成像平面120以检测成像物体。如图所示，当物体110位于成像系统的光轴121(用虚线表示)上时，在光组110和112之间传播的来自于物体110的光线实质上是平行的。在这种情况下，光组111的聚焦f₁等于物体110与光组111的第一主平面125之间的距离D1(用双箭头表示)。同样地，光组112的聚焦f₂等于成像平面120与光组112的第一主平面127之间的距离D2。

图4示出了两组成像系统的可选择结构100′。在图4的结构100′中，物体110′相对于光组111′的位置与物体110相对于图3的光组的位置是不同的。如果图4中光组112与图3中的光组112一样，那么物体110′的位置需要改变光组111′的焦距以清楚地将物体110′成像在成像平面120上。在这种情况下，光组111′的焦距 应该等于物体110′与光组111′的第一主平面125之间的距离。

仍然参照图3和图4，来自于物体110和物体110′的边缘光线分别记为122和122′。在图3和图4的结构中的成像平面处的边缘光学被记为123。2组成像系统的总放大倍数由从光轴121测得的物体处的边缘光线角(θ_obj)与从光轴121测得的成像平面的边缘光线角(θ_im)的比率给出。比较结构100与结构100′，结构100′中的物体处的边缘光线角从θ_obj增加到 而成像处的边缘光线角保持不变。因此，结构100′中的放大倍数大于结构100中的放大倍数。也就是说，通过改变两组光组中的一组并改变物体距离，在不改变成像平面位置的情况下，两组成像系统的放大倍数改变。

在图5和图6示出的另一个情况下，物体位置不改变。在图5的变焦成像系统的结构150中，光组151和光组152对物体110成像。光组151用作控制光功率(例如：放大倍数)的聚束栅。光组152用作控制成像平面位置(例如：焦点)的补偿器。图6示出了图5所示的相同的变焦成像系统的另一个结构150′，其中光组151′和光组152′的特征不同于图5的光组151和光组152的特征，以使物体处的边缘光线角θobj保持不变而成像处的边缘光线角从结构150的θ_im减小到 换句话说，在图6的结构150′中，物体110相对于光组151′的位置与物体110相对于图5的光组151的位置相同，但是光组151′产生了减小的焦距，如(与图5的结构150中示出的平行相比较)通过光组151′的右侧的边缘光线会聚这个事实所示出。因此，图6的光组152′具有增加的焦距(或，可选择地，减小的光功率)以使(与成像平面120相对于图5的光组152的位置相比较)成像平面120相对于光组152′的位置保持不变。因此，结构150′中这组聚束栅和补偿器在成像平面120产生了聚焦图像，与图5所示的结构的相似比率比较，该图像具有由θ_obj与 的比率给出的增大的总放大倍数。也就是说，因为成像平面120处的边缘光线123′的角 减小到边缘光线123的角θ_im之下，而来自于物体的边缘光线122的角θ_obj保持不变，因此，图6的结构150′的总放大倍数增加到图5的结构150的总放大倍数之上。因此，由于聚束栅(即：f₁到 )和补偿器(即：f₂到 )的焦距都改变了，因此在固定距离处的物体的聚焦图像的放大倍数被改变。注意，与图5中的光组151和光组152相比较，光组151′和光组152′不会沿着光轴121相对于图6的物体110和成像平面在物理位置上发生改变，以影响放大倍数的改变。

因此，图3至图6说明了变焦成像系统中某些元件的焦距的改变可被用于改变调焦成像系统的放大倍数，并同时使产生的图像保持在焦点上。通过调节如电压、压力、平移或旋转等对光学元件的焦距的改变的使用以产生对放大倍数的改变说明了现代光学元件中的变化的优点。然而，产生的调焦成像系统的焦距的改变可能还影响产生的图像的质量。可能降低图像质量的光学像差还受焦距变化的影响。在这些调焦成像系统的实际实施例中，当调焦成像系统中的元件的焦距变化时，某些基本光学像差就会改变。特别地，两种类型的基本光学像差，即，场或图像的曲率像差和色差，可作为对这些变焦成像系统的性能的主要限制。

图7和图8说明了这样的一种方式，在该方式下，一个实例性的变焦成像系统中的光学元件的焦距的改变影响这些基本光学像差。图7和图8示出了传统的两透镜成像系统的两个结构。被用于描述该系统的这些原则还应用于普通的多元件情形。图7所示的两透镜成像系统的结构170包括两个折射率分别为n₁和n₂的光学元件171和172。如多个光线180所示，由这两个元件形成的图像位于弯曲的像曲面175上。像曲面175的曲率的近似值可通过将光学元件171和172的焦距乘以折射率的倒数求和来确定，或者一般地：

在这里，i是对应于光学元件的整数，n_i是第i个光学元件的折射率，并且f_i是第i个光学元件的焦距。像曲面175的曲率在某些成像应用中是不需要的。

图8的可选择的结构170′描述了两透镜成像系统的特殊结构，在该成像系统中，光学元件171′和172′的折射率是相等的(即：n₁＝n₂)，而光学元件171′和172′的焦距 和 互为相反数(即：f1′=-f2′]]>)。在该结构中，像平面175′的曲率可被认为实质上是0。图8的结构170′具有由组成部分的实际焦距和元件间距d(由双箭头指示)确定的特殊的有效焦距。如果元件间距d固定，那么满足f1′=-f2′]]>关系式的光学元件171′和172′中的任意一个元件的焦距的任何改变将产生像平面175′的曲率。因此，两透镜成像系统的图像质量将降低，并且该图像质量将是放大倍数或成像系统的变焦位置的函数。

应该注意，如图1所示的传统的变焦透镜系统需要沿着光轴21移动光学元件而未改变单个光学元件的焦距，并且因此，未引起像弯曲的改变。当放大倍数或变焦位置被改变时，传统变焦透镜系统中的像场的近似曲率通常不改变。然而，像曲率的改变可能发生在当前可利用的现代变焦透镜系统中，该系统未沿着光轴平移光学元件，例如，图3至图6示出的系统。

未沿着光轴平移光学元件的现代变焦透镜系统中遇到的另一个现象是色差的变化。在未沿着光轴平移光学元件的情况下，光学元件的焦距的改变通常改变了系统所具有的色差，从而限制了系统的性能。

图9和图10示出了通过改变光学元件的焦距而改变色差的简单实施例。尽管图9和图10示出了两元件透镜的两种结构，但是其中包含的原理可应用于具有多个焦距可变的元件的成像系统。参照图9，结构190是具有接近的光学元件191和192的两元件透镜系统(例如，光学元件191和192之间的距离实质上是0)。光学元件191和192具有不同的焦距，并且通常具有不同的Abbe或V数。众所周知，特殊光学材料的V数描述了作为该光学材料的波长的函数的折射率的改变。光学元件191和192的参数通常被选择为使单色的图像形成于最佳聚焦平面上；然而，由于给定材料的折射率值的彩色依赖性(即：折射率随波长的变化)，最佳焦点的位置将会是用于形成图像的波长的函数。这个效应通常被称作色差。在图9中，光线193包括红色照明195和蓝色照明197。随着红色照明195形成的最佳聚焦图像可在红色图像平面196上，而随着蓝色照明197形成的最佳聚焦图像可在不同的平面即蓝色图像平面198上。因为给定材料的折射率通常是波长的函数，因此单个光学元件的焦距还可为波长的函数。给定的一套光学元件的有效焦距随着波长改变Δf可通过对每个光学元件除以其各自的V数求和来近似：

Δf=(f1V1+f2V2)]]>

图10所示的可选择的结构190′说明了这样的情况，在该情况下，光组191′和192′的焦距和V数被选择以使光组191′和192′的焦距与V数的比值互为相反数(即：f1′/V1′=-f2′/V2′]]>)。对于这种参数的选择，这套光组的有效焦距的随波长(在各自的V数都有效的波长范围内)的变化Δf约为0。因此，通过选择焦距和V数，可得出这套光组的近似地独立于波长的有效焦距，以使红色照明195′和蓝色照明197′都聚焦在像平面198′上。然而，以不等比例改变结构190′的光组的焦距(例如：以改变结构190′的总放大倍数)可能使Δf不等于0，并且因此可能再引入色差以使红色照明195′和蓝色照明197′都不再聚焦在像平面198′。换句话说，基于在其中改变一个或多个光学元件的焦距的现代变焦透镜系统可能在放大倍数改变时具有色差的变化，并因此提供了降低的图像质量。

图7到图10所示的图像退化问题以及其它像差可通过使用现在描述的波前编码被改进。

本公开描述的变焦系统对射线角范围内的入射光进行成像。这些入射光至少用相位来表征，该相位形成变焦系统所成像的波前。每个变焦透镜系统与光轴一起操作，并且变焦透镜系统由多个至少对应于射线角范围的调制传递函数(MTF)来表征。在每个变焦透镜系统中，光组沿着光轴被放置，并且其至少包括一个可变光学元件，该可变光学元件具有在至少两个不同的焦距值之间选择的可变焦距。该光组还包括波前编码元件。波前编码元件至少改变入射光的相位，以使对于两个不同焦距值中的每一个，多个对应于射线角范围的MTF对散焦式像差比不具有波前编码元件的相同的变焦透镜系统较不敏感。对于两个不同焦距值中的每一个，多个对应于射线角范围的MTF在形式和尺寸上实质上相似。

图11和图12中示出了具有波前编码的变焦透镜系统的一个实施方式。首先结合图5并参照图11，在结构200中，通过作为聚束栅和波前编码(WFC)补偿器202的光组151对物体110进行成像。在结构200中(如图5的结构150)，具有边缘光线122的光从物体110发出，通过光组151传播到WFC补偿器202。穿过光组151传播的光包括波前和平行于光轴121的边缘光线。然后，WFC补偿器202对入射在其上的光的波前进行编码以使模糊图像形成于探测器210上。探测器210处的模糊图像的电子表示被直接发送给数字信号处理器(DSP)215，该DSP 215形成了对与焦点相关的像差实质上不敏感的最终图像220。例如，DSP 215可被配置为将模糊图像中的模糊移除和/或为了特殊的任务而以适当的方式设计最终图像。例如，DSP 215可安排最终图像200的格式以供机器观察或人观察。

现在参照图12并结合图6，其中示出了结构200′，其中聚束栅的焦距根据结构200示出的焦距而改变；也就是说，光组151′具有改变的焦距 并且变焦透镜系统的放大倍数根据结构200的放大倍数而改变。因此，从光组151′的右侧发出的光包括波前和如图所示的未平行于光轴121的边缘光线。WFC补偿器202′还用于对入射到其上的光的波前进行编码以使模糊图像形成于探测器210上。模糊图像的电子表示由DSP 215进一步处理以形成对与焦点相关的像差实质上不敏感的最终图像220′。

光组151与光组151′之间的区别在于同一光组包括了允许焦距从f₁变为 的可变光学元件。WFC补偿器202与WFC补偿器202′的区别在于同一光学元件可被配置为可变化的以至少能够通过如将结构200中WFC补偿器具有的焦距f₂变为结构200′中的 从而调节焦点。因此，在图11和图12分别示出的结构200和200′中，聚束栅和补偿器都是可变的以能够调节放大倍数和最佳聚焦位置。波前编码是被配合使用以减小与焦点有关的像差的效应，例如在图9和图10中示出的色差。

具有波前编码的变焦透镜系统的另一个实施方式在图13中被示出。参照图13并结合图11和图12，在结构200＂中，聚束栅的焦距再一次根据图11的结构200中示出的聚束栅的焦距而改变；也就是说，光组151＂具有变化的焦距 并且变焦透镜系统的放大倍数根据结构200中示出的变焦透镜系统的放大倍数而改变。然而，不同于图12的结构200′，WFC补偿器202保持不变。因此，虽然穿过结构200＂的WFC补偿器202传输的边缘光线不同于结构200的边缘光线204或结构200′的边缘光线204′，但是所需的用以保持最终图像220＂明显且清楚的焦点改变可通过结合固定WFC补偿器202、探测器210和数字信号处理器(DSP)215＂而实现。例如，根据变焦系统的特殊结构对DSP215＂进行编程以实现信号处理。在一个实施方式中，DSP 215＂需要与光组151＂和WFC补偿器202的元件参数有关的电子反馈；在另一个实施方式中，DSP 215＂自动地根据图像估计变焦透镜系统的结构和参数。

因此，图11到图13所示的实施例描述了两类变焦透镜系统，这两类变焦透镜系统包括波前编码：在一类中，通过使用非球面光学器件和对检测的图像进行信号处理来控制光学元件结构引起的像差；在另一类中，至少一个较不可变的光学元件用于在改变放大倍数而未牺牲图像质量的情况下形成明显的图像。通过包含一个或多个附加的可变光学元件可以实现的焦点的移动是由固定的WFC补偿器(图13)和对产生的图像的信号处理有效地提供的。但是，这两种变焦透镜系统都可并入单个变焦透镜系统中；也就是说，WFC补偿器和信号处理可以减小某些由于改变焦点或由于变焦透镜系统的具体透镜结构的图像退化像差所导致的效应。因此，具有波前编码的变焦系统可利用一个或多个可变的光学元件而不是去除一个或多个可变的光学元件，这些光学元件以比没有WFC补偿器和对图像进行信号处理的情况下所需的更粗略的方式(例如，通过较不精确的控制)来改变。

在紧接着的下文中的改进的变焦透镜系统的内容中将描述具体类型的光学元件，这些光学元件的光学特征可通过改变例如但不局限于电压、压力、平移和旋转等参数而改变。

图14和图15示出了用作聚束栅的液体透镜。现今至少存在两种类型的可用的液体透镜。目前由法国里昂的Varioptic公司商业化的一种类型的液体透镜根据电压的改变而改变形状。加拿大圣地亚哥的Rhevision科技提供的另一种类型的液体透镜根据压力的改变而改变形状。(与固定的光学器件相比)这些液体透镜是相似的，因为光学器件在物理形状上的改变，导致光功率不像传统变焦透镜系统中那样需要光学元件在沿着光轴移动的情况下发生变化。然而，即使液体透镜具有理想性能，但是由这些液体透镜构成的变焦透镜系统仍会遇到如参照图7到图10所描述的像弯曲和/或色差。如球面像差、慧形像差、散焦、与温度有关的像差和形状误差等可能还限制这些系统的图像性能。将波前编码包含到液体透镜变焦透镜系统可减轻这些误差以产生具有改进的图像质量的图像。

图14示出了包含波前编码的液体透镜变焦透镜系统的一个结构250。在结构250中，液体透镜251用作改变变焦透镜系统的放大倍数的聚束栅。传输通过液体透镜251的光包括波前以及实质上平行于光轴121的边缘光线。WFC补偿器252对波前进行编码以使模糊图像在探测器210处形成。WFC补偿器252可为固定的元件，或者，可选择地，它可包括可变的光学元件，例如液体透镜光学元件，用于控制像平面的位置(例如探测器210的理想位置)。然后，DSP 215将表示模糊图像的数据从探测器210传送到最终图像260，该最终图像260适合于人和/或机器观察，并且它实质上对与焦点相关的像差不敏感。

现在参照图15，可选择的结构250′包括液体透镜251′，与结构250的液体透镜251相比，该液体透镜251′改变了最终获得的变焦透镜系统的放大倍数，并且改变了从液体透镜251′传输的光以使边缘光线不平行于光轴121，如图所示。包含固定的和/或可变的元件的WFC补偿器252′再一次对波前进行编码以使模糊图像在探测器210处形成。DSP 215′使最终图像适合于人和/或机器观察，并使最终图像对与焦点相关的像差不敏感。例如，结构250和250′各自的WFC补偿器252和252′可被配置为分别根据液体透镜251和251′的改变而改变。然后，DSP 215和215′可执行处理，该处理依靠或可选择地不依靠液体透镜251和251′和/或WFC补偿器252和252′的结构。通过包含WFC补偿器252或252′以及DSP 215或215′，变焦透镜系统中的可变光学元件中的一个可被除去、简化或者需要较不精确的驱动和/或变化，并同时在未编码的情况下仍然消除存在于变焦透镜系统结构中的像差效应。

图16和图17示出了与图14和图15相似的结构，除了使用液晶聚束栅281和281′代替了液体透镜聚束栅251和251′之外。如公开号为2005/0018127A1的题为“Electrically variable focus polymer-stabilizedliquid crystal lens(电可变焦点聚合体稳定的液晶透镜)”(在下文中称作‘127申请)的美国专利申请中所描述的那些液晶光学元件使用电压或其它方法来改变液晶光学元件的光学特征。例如，液晶光学元件的有效焦距能够通过施加的电压来控制，从而使该元件可以适应于在现代变焦透镜系统中使用。其它液晶透镜在应用光学、第43卷、第35号(2004)、第6407-6412页中的Ye等人的“Liquid-crystal lens witha focal length that is variable in a wide range”和Okada等人的第4,904,063号题为“Liquid crystal lenses having a Fresnel lens”的美国专利中进行了描述。变焦透镜系统中的液晶聚束栅的使用可能仍然可能导致前面参考图7至图10所讨论的类型的像差，并从而限制性能。例如，像弯曲、色差、球面像差、散焦、慧形像差、与温度有关的像差以及由液晶聚束栅引起的不同形状误差中的任意一项可以减小成像性能。如下所述，通过包含WFC补偿器282、282′以及信号处理器215，对这些类型的系统的改进与图14和图15所示的改进大体上相似。较少的可变光学元件，较低的电功率消耗，较短的系统长度和较低的成本是所有可以在图16和图17所示的系统中能够实现的所有对不具有WFC补偿器282和282′的相应系统的改进。

现在详细考虑图16和图17的结构，图16示出了具有液晶透镜281的结构280，该液晶透镜281用作改变最终获得的变焦透镜系统的放大倍数的聚束栅。在结构280中，通过液晶透镜281传播的光线具有波阵面和实质上平行于光轴121的边缘光线。WFC补偿器282对波阵面进行编码，并且，接下来，在探测器210处形成模糊图像。WFC补偿器282可为固定的或可变的光学元件——如另一个转换光学器件的液晶透镜和/或其它光学元件——该光学元件用于控制像平面的位置(即，探测器210的理想位置)。然后，DSP 215将来自于探测器210的模糊图像的电子表示转换为最终图像290，该最终图像290适合于人和/或机器观察，并且该最终图像290对与焦点有光的像差实质上是不敏感的。

在图17中，可选择的结构280′包括液晶透镜281′，与液晶透镜281相比，该液晶透镜281′得到了改进，以改变产生的变焦透镜系统的放大倍数并且以改变通过液晶透镜281′传输的光线，以使通过其传输的边缘光线不再平行于光轴121。再一次或者包括固定的元件或者包括可变的元件的WFC补偿器282′对入射到其上面的光线的波阵面进行编码，并且在探测器210处形成模糊图像。DSP 215′产生了最终图像290′，该最终图像290′适于人和/或机器观察，并且该最终图像290′对与焦点有关的像差实质上是不敏感的。

在一个实施方式中，用于变焦透镜的光学元件包括固定的元件(即，具有固定光学特征的元件，但不必具有固定的位置)，这些固定的元件可沿着可能不是光轴的方向相对于该系统移动，从而减小形成该系统所需的总长度。图18和图19示出了用于改变光功率的一个可移动的光学配置的实施例。图18中的光学配置包括两个光学元件，这两个光学元件可被配置成使该配置的有效光功率或焦距能够通过滑动这些光学元件中的一个而在至少两个值之间被改变。在光学配置300中，不动的和固定的光学元件302被放置在孔304和正透镜305的附近。例如，如图所示，固定的光学元件302包括两个部分：第一部分306，由于具有正曲率表面形状，因此该部分具有光功率；第二部分308，该部分实质上是不具有光功率的平的或扁平的表面形状。光学配置300还包括横向滑动光学元件310，该横向滑动光学元件310被配置为在至少两个位置之间是可滑动的。如图所示，滑动光学元件310具有3个部分：第一部分312，该部分包括负曲率；第二部分314，该部分是实质上不具有曲率或光功率的平表面；第三部分316，该部分具有负曲率。在图18中，滑动光学元件310在第一部分中被示出，如图所示，其中固定光学元件302的第一部分306和第二部分308分别与元件310的第一部分312和第二部分314对准。孔304、固定光学元件302、滑动光学元件310的第一部分312和滑动光学元件310的第二部分314未给穿过其中的光线提供光功率；也就是说，部分312的负曲率的光学效应抵消了部分306的负曲率的光学效应，同时部分308和部分314中的每一个不具有效应。

图19示出了光学配置300′，该光学配置300′包括光学配置300的元件，但与光学配置300中的光学元件310的位置相比，光学配置300′中的光学元件310位于可选择的位置。相对于光学元件310在光学配置300中的位置，在光学配置300′中，光学元件310已经在该系统的光轴的横向方向上被移动了距离S(其中光轴通常被定义为垂直于孔304的平面)到达第二位置，该距离约为孔304的直径的1/2。当滑动光学元件310位于图19所示的第二位置时，固定光学元件302的部分306对准滑动光学元件310的部分314，而固定光学元件302的部分308对准滑动光学元件310的部分316。因此，通过孔304、固定光学元件302和位于第二位置的滑动光学元件310的组合进行传播的光线遇到正光功率。

换句话说，与孔304相结合的固定光学元件302和滑动光学元件310的组合，根据滑动光学元件310的滑动运动产生两个不同的光功率值。如图18中的光学配置300所示，第一位置中的配置产生的有效光功率为零。当滑动光学元件310被移动到如图19所示的第二位置时，这些元件的有效曲率提供了正光功率。因此，通过关于光轴垂直地滑动光学元件310，有效的光功率可从零变到预定的非零值。用于图18和图19所示的结构的薄透镜等效表示是用于光学配置300的具有零光功率的平的/平元件和用于光学配置300′的具有正光功率的平的/凸元件。通常，光学配置300可被配置为具有光功率的范围，在这里，图18的零光功率配置是特殊的情况。

如图20和图21所示，通过使用波阵面编码，前面描述的滑动光学配置在变焦系统中被使用是有利的。在图20和图21所示的结构中，图18和图19的滑动光学配置被用作聚束栅。图20的结构对应于其中滑动光学元件310的位置导致光学配置300的低光功率的变焦透镜系统。在这种情况下，或者固定的或者动态的WFC补偿器402与探测器210和DSP 215合作以使产生的物体110的最终图像410实质上对与焦点有关的像差不敏感。例如，这些像差可以是由该系统的特殊光学结构所引起的，在这里，由于该系统中使用的少量光学元件，因此足够的像差控制是不可能的，或者可选择地，这些像差是由用作聚束栅的光学配置300的光学特征所引起的变化而产生的。如图21所示，可选择的结构400′示出了这样的情况，在该情况下，滑动光学元件310的位置提供了这样的光学配置300′，该光学配置300′具有大于由光学配置300所提供的光功率的光功率。

图22和图23示出了滑动聚束栅结构中的平的/非球面光学元件的使用，以使由聚束栅提供的光功率随着平的/非球面光学元件的相对位置连续地改变。也就是说，当光学配置300和光学配置300′通过在两个可能的位置之间选择滑动光学元件310的相对位置，提供了在光功率的两个值之间的选择时，平的/非球面光学元件的使用提供了光功率的连续范围(例如，该连续范围是通过在垂直于光轴121的方向上转换滑动光学元件得到的)。

首先结合图20来参照图22，在图22所示的变焦透镜系统的结构420中，图20中的结构400中的光学配置300被替换为光学配置430。与在光学配置300一样，光学配置430包括孔304，但还包括平的/非球面光学元件、可相对于彼此在垂直于光轴121的方向上可移动的第一光学元件432和第二光学元件434。暂时转向图23，变焦透镜系统的可选择的结构420′包括光学配置430′，其中，与结构430中的第一滑动光学元件432的位置和第二滑动光学元件434的位置相比，它们的位置已经相对于彼此而移动。因此，与由光学配置430提供的光功率值相比，光学配置430′提供了不同的光功率值。结构420和结构420′进一步包括了产生最终图像450的WFC补偿器442、探测器210和DSP215。WFC补偿器442被配置为以与前述的如在图11-图17和图20-图21所示的WFC补偿器相似的方式工作，此外，WFC补偿器442可被定制为与光学配置430合作。

如光学配置430和430′的示出的透镜结构通常被称作Alvarez透镜(例如，参照第3,305,294号美国专利)。Alvarez透镜的第一光学元件和第二光学元件的非球面表面形状可被表示为三次方程，如下式所述：

height(y)＝α·y³(1)

在这里，y是在图22和图23中的纸平面中的垂直距离，height(y)是从相对的平表面开始测量的每个滑动光学元件的非球面的表面的高度，并且height(y)是恒定参数。

如图22和图23所示的一组光学元件432和434等效于这样的组合光学元件，其具有随着在元件432和元件434之间的位置上的总相对移位近似地变化的二次相位或光功率。也就是说，元件432和元件434的组合相位可被表示为：

phase(z)＝height(y+Δ)-height(y-Δ)＝α(6Δy²+2Δ²)(2)

在这里，如图所示，z是沿着光轴121的距离，而Δ是元件432与元件434之间的相对滑动距离。如方程(2)所示，存在涉及一组第一滑动光学元件和第二滑动光学元件的两个相位项，即，二次项y²和常数项。常数项给变焦透镜系统增加了被称作瓣(piston)的取决于Δ的像差，并且，理想地，常数项实质上对产生的图像没有影响。二次项根据Δ提供光功率。常数项α的变化表现为增加或减小由元件432和元件434的相对移动产生的光功率的敏感性。因此，通过将元件432和元件434相对于彼此移动，这个组合的有效光功率能够得以改变。

图22和图23示出的变焦透镜系统中的Alvarez透镜(即，光学配置430和光学配置430′)同时具有第一滑动光学元件432和第二滑动光学元件434，这两个滑动光学元件在垂直于光轴121的平面内以相反的方向移动以改变由Alvarez透镜提供的光功率。如果这两个滑动光学元件中只有一个被移动，例如，只有第二滑动光学元件434被移动，那么线性相移由被移动的两个元件组产生。该相移作为元件位移Δ的函数表现为空间地移动该图像。如果更复杂的形式的可滑动光学元件被使用，那么该相移可被移除。例如，还可包括提供近似光功率的二次项，以使一组移动的光功率项根据总光功率和元件移位产生线性相移。来自于光功率项的相移能够抵消来自于三次项的相移，从而导致这样的元件组合，在该元件组合中，只有单个元件需要被移动以产生具有连续可变的总光功率的Alvarez透镜。

图24和图25示出了用作聚束栅的可连续变化的滑动光学元件的变化，其中只有一个元件滑动，但每个元件的两个面都是非球面的。结合图20参照图24，在图24的变焦透镜系统的结构460中，图20的结构400中的光学配置300已经被光学配置470替换。与在光学配置300中一样，光学配置470包括孔304，但光学配置470还包括第一非球面/非球面元件472和滑动的第二非球面/非球面元件474。元件472包括前表面475和后表面476，两个表面都具有非球面的轮廓。元件474包括前表面477和后表面478，两个表面也都具有非球面的轮廓。在图24和图25中示出的实施例中，元件472和元件474包括这些元件的外表面(例如，如图所示，那些未面对面的表面)上的光功率，和内表面上的立方体表面轮廓。也就是说，元件472的表面475具有负光功率，而元件472的表面476具有立方体表面轮廓。相似地，对应于元件472的第二表面476的立方体表面轮廓，元件474的表面477具有立方体表面轮廓，而元件474的表面478具有正光功率。

继续参照图24，在光学配置470中，元件472被配置为相对于孔304保持固定。可选择地，元件472还可被配置为相对于孔304可滑动，例如，在垂直于光轴121的方向上。元件474相对于孔304和元件472是可滑动的，以使光学配置470能够提供光功率的连续变化。相对于元件472在空间上移动元件474导致光学配置470的有效光功率的改变。也就是说，元件472和元件474的组合可被配置为产生相对于元件474的滑动的连续范围的光功率、使光轴121以探测器210为中心并且提供使像差最小化的附加的光学自由度。结构460进一步包括产生最终图像490的WFC补偿器482、探测器210和DSP 215。WFC补偿器482以与前述的如在图11-图17以及图20-图23中示出的WFC补偿器相似的方式工作，并且此外，WFC补偿器482可被定制以与光学配置470的具体特征一致。

元件474的可滑动结构通过结合图24并参照图25的形式被示出。图24的光学配置470表现为具有相互完全重叠的元件472和474，也就是说，它们沿着光轴121近似地以彼此为中心。在图25的光学配置470′中，元件474已经相对于元件472向下移动了位移Δ。在图24中，光学配置470提供了最小光功率结构，而在图25中，光学配置470′提供了更大的光功率结构。

非球面光学元件还可被配置以使相对于另一个非球面元件转动一个非球面元件导致光功率的变化。在Baker等人的第4,650,292号美国专利(在下文中称作′292专利)中描述了这种类型的转动元件的一个实施例。

图26示出了元件的转动以实现包含两个元件的光学配置的光功率的变化。变焦透镜系统的结构500包括光学配置510。现在结合图18和图19来参照图26，光学配置510包括放置在接近孔304处的固定光学元件302′，如在图18和图19的光学配置300和300′中所示。光学元件302′包括提供负光功率的部分和不提供光功率的平的部分。光学配置510进一步包括第二可转动的光学元件514，该光学元件514可绕着转动轴516以逆时针方向518(如箭头所示)或顺时针方向518′转动。元件514包括非球面519和平表面520。可选择地，与图24所示的元件472和元件474相似，元件514可为非球面/非球面元件。元件302′和元件514的表面曲率和轴516的位置是可选择的以使当元件514绕着轴516转动时，光学配置510提供可变的光功率度。因此，与前述包括可滑动光学元件的光学配置一样，光学配置510包括光学元件在垂直于光轴121的平面内的移动，以便提供可变的光功率，而不像传统的变焦透镜系统中那样需要沿着光轴的附加长度。结构500进一步包括WFC补偿器522、探测器210和DSP 215以产生最终图像530。WFC补偿器522被配置为以与前述的如在图11-图17和图20-图25中所示的WFC补偿器相似的方式工作，并且此外，WFC补偿器522可被定制为与光学配置510合作。

图27和图28还示出了用于改进的变焦透镜的聚束栅中的可滑动元件的另一变化。在图27和图28所示的情况下，单个可滑动的非球面元件570在不使用第二光学元件的情况下改变光功率。也就是说，与图20-图26中所示的这种结构相比，其中两个补充元件中的至少一个相对于另一个移动，图27和图28的结构550和550′分别只包括单个可移动光学元件570。

首先参照图27，光学配置560包括孔304和相对于孔304可平移的可移动光学元件570。通过连续地或非连续地移动可移动光学元件570，对应于不同光功率的元件570的不同部分通过孔304被照射以使光学配置560根据元件570相对于孔304的相对位置提供变化的光功率。虽然图27示出了包括非球面572和平的表面574的元件570，但是元件570可被配置为其它表面轮廓，例如，非球面/非球面组合或者平面/非球面组合，以实现期望的光功率变化。

图28示出了包括光学配置560′的结构550′，其中可移动的光学元件570′已经在图表的平面内向下滑动以使非球面/平面轮廓的不同部分通过孔304被照射。虽然在图27和图28中示出的元件570是可平移的(例如，像线性滑动一样)，但是可移动的光学元件还可以其它的方式被移动以提供光功率变化(例如，如图26所示，通过关于转动轴转动)。如图所示，结构550和550′进一步包括分别对应的WFC补偿器582和WFC补偿器582′，探测器210和DSP 215以分别产生最终图像590和590′。WFC补偿器582和WFC补偿器582′被配置为以与前述的如在图11-图17和图20-图26中所示的WFC补偿器相似的方式工作，并且此外，WFC补偿器582和WFC补偿器582′可被定制为与具有特殊特征的光学配置560和光学配置560′合作。

用于变焦系统中的滑动光学元件的另一变化包括滑动孔和用作聚束栅的非球面光学元件。如在由Togino的第6,603,608号美国专利中所描述的滑动孔，其相对于非球面光学元件移动以使只有一部分非球面光学元件一次被照射。由于孔/非球面光学元件的结合，该孔的移动依次导致不连续或连续变化的光功率。滑动孔和非球面光学元件的结合有效地导致了光学配置提供变化的光功率。

图29和图30示出了包括这种滑动孔设备的改进的变焦透镜系统的实施例。图29中示出的结构600包括光学配置602，该光学配置602依次包括孔604和非球面光学元件606。通过连续地或不连续地移动孔604，对应于不同光功率的元件606的不同部分经由孔604被照射，以使光学配置602根据孔604相对于元件606的相对位置提供可变的光功率。在结构600中，示出的孔604和元件606集中于图平面中的光轴121，以使光学配置604提供传输通过那里的光线的光功率的第一值。图30示出了结构600′，其中光学配置602′中的孔604已经(相对于它在图29的光学配置602中的位置)被移动以照射元件606的不同部分。特别地，孔604表现为已经相对于光轴121在图的平面内向上移动，以使通过光学配置602′传播的光线体验光功率的不同的第二值。

继续参照图29和图30，虽然元件606表现为包括非球面608和平的表面610，但是非球面光学元件可以可选择地被配置为另一个表面结构，例如，但不局限于，前面描述的非球面/非球面组合或者平面/非球面组合，以与孔604合作从而实现期望的光功率变化。并且，孔604可以类似于如图18-图28中所示的可移动光学元件的移动方式，在横向上滑动或者关于在垂直于光轴的平面内的转动轴转动。结构600和结构600′进一步包括各自的WFC补偿器612和WFC补偿器612′、探测器210和DSP 215以分别产生最终图像620和最终图像620′。WFC补偿器600和WFC补偿器600′被配置为以类似于前述的如在图11-图17和图20-图28中所示的WFC补偿器的方式工作，并且，WFC补偿器600和WFC补偿器600′可被定制为与具有特殊特征的光学配置602和光学配置602′合作。

再次参照图11-图17和图20-图30，通过每个变焦系统对一组入射射线角(即，从物体110发出的在θ_ob范围内的光线)成像；并且波前编码元件调整这些射线表示的波前的相位以使射线角范围内的MTF在幅度和相位上相似，从而使该变焦系统(与不具有波前编码的相同变焦系统相比)对类似于散焦等像差较不敏感。

图31和图32示出了根据本公开的变焦透镜系统的另一个实施例。图31示出了具有两组变焦透镜系统的结构700，这两组变焦透镜系统包括第一光组702(具有焦距f₁)和第二光组704(具有焦距f₂)。第二光组704包括可变光学元件706和WFC元件708。第一光组702和第二光组704与光轴722对准。结构700表现为宽角度系统，该系统被配置为接收轴上光线725和偏轴光线727，如图所示。第一光组702和第二光组704被配置为将轴上光线725和偏轴光线727都成像到探测器210上。由探测器210产生的图像数据在DSP215被处理以产生最终图像720。第一光组702和第二光组704可包括多个光学元件，这些光学元件可包括，但不局限于，折射元件、衍射元件和全息元件。WFC元件708可与可变光学元件706分离，形成于元件706的表面，或者，可选择地，与之形成为一体。

图32示出了结构700′，该结构700′包括第二光组704′。在结构700′中，可变光学元件706被改进为形成具有焦距为 的可变光学元件706′，该焦距 不同于图31所示的元件706的焦距f₂。例如，通过前述的可变透镜的实施中的一种，可实现焦距的改变。光组704′还具有WFC元件708′，其特性可以与光组704的WFC元件708相同或不同。与结构700中的光组704和光组702的位置相比，光组704′沿着光轴722更接近第一光组702(由箭头730所指示的)。结构700′适合于用作接收轴上和近轴的光线725′(用虚线的椭圆所示)的摄远系统，这些光线在探测器210上成像并在DSP 215上被处理以形成最终图像720′。换句话说，结构700和结构700′分别示出了变焦透镜系统的宽角度情形和摄远情形，该变焦透镜系统结合了光组706和光组706′沿着光轴722的转化以及可变光组704和可变光组704′的焦距变化。

如前所述，WFC元件708的具体特性也可改变。例如，WFC元件708可通过使用自适应光学元件或空间光调制器来实现，以使受WFC元件708影响的相位变化可根据第二光组704和/或704′的结构而变化。并且，由结构700′中的DSP 215执行的信号处理可以与由结构700中DSP 215执行的信号处理相同或不相同；结构700′中的信号处理可被改进为适应第二光组704′中的变化。

通过同时实现变焦透镜系统中的至少一个光组的转化和焦距变化，图31和图32中示出的变焦透镜系统可通过使用少于单独的传统变焦透镜所需的沿着光轴的光组移动和少于单独的现代变焦透镜系统所需的焦距变焦，实现从宽角度到摄远范围的特性。此外，WFC元件708可进一步提供传统的或现代的变焦透镜系统结构不能实现的相位补偿。需要注意，前述的如图11-图17和图20-图30所示的改进的变焦透镜系统中的任何一个可被改进为通过给这些前述系统装配转化机制以补偿已经示出的焦距变化，同时执行如图31和图32中举例说明的转化和焦距变化。

图31和图32中示出的结构700和结构700′以及不具有WFC元件708的等效结构通过使用下面的示例性特性被数值模拟。在结构700中，光组702和光组704的组合具有的有效焦距为2.7mm。光组702的焦距f₁被设定为-6.62mm，而光组704的焦距f₂被设定为3.41mm。光组702和光组704的主平面之间的间距为4.33mm。在结构700′中，光组702保持固定并且焦距f₁未改变(仍为-6.62mm)，但是光组704′的焦距f₂变为4.04mm。光组702和光组704′的主平面之间的间距为1.71mm以使光组702和光组704′的组合具有的有效焦距为5.4mm。光线的波长被设定为0.55微米，并且探测器210被设定为包括边长为4微米的正方形的像素。

不同光组的具体要求可从众所周知的垂度方程中得出：

z=cr21+1-(1+k)c2r2+α1r2+α2r4+α3r6+α4r8+α5r10+α6r12+α7r14+α8r16---(3)]]>

在这里，z＝表面的垂度，c＝表面的曲率，k＝二次曲线常数，r＝从定点发出的径向距离，a_n＝非球面常数。如所示出的那样，这些表面被定义为：通过从图31和图32的结构700和结构700′中的纸的左侧接近变焦透镜系统的射线所观察到的。用于结构700和结构700′的数值建模的要求通过下表给出：

表一

为了举例说明WFC元件708的作用，首先把注意力转向图33-图36，这些图示出了几对对应于与图31和图32中示出的结构700和结构700′等效的但不具有WFC元件708的光组配置的射线截距曲线。在图33-图36以及图46-图49中，轴“EY”对应于像平面(例如，探测器的位置)中的空间Y轴，“PY”对应于光瞳面(例如，入射光线遇到的第一光组的第一表面)中的空间Y轴，轴“EX”对应于像平面中的空间X轴，和轴“PX”对应于光瞳面中的空间X轴。

如在本领域中所熟知的，射线截距曲线可说明已知系统中出现的与焦点有关的像差的程度。对于光瞳面上给定的射线位置以及在射线所成像的平面上的对应位置，通过标示位置计算出射线截距。例如，对于理想的聚焦系统，x轴和y轴的射线截距曲线应该是沿着EY＝0和EX＝0的直水平线。与理想水平线的偏差说明了系统中存在各种像差。例如，倾斜的线性射线截距曲线(即，具有非零斜率的直线)说明了非聚焦；也即是说，随着光瞳位置而线性增加的图像平面高度。并且，如果y-图和x-图具有不同的斜率，那么这些射线截距曲线说明了散焦。此外，如果射线截距曲线的斜率随着视场角函数而改变，那么该射线截距曲线说明了场曲。此外，如果射线截距曲线是三次曲线，那么该射线截距曲线说明了球面像差。因此，射线截距曲线可说明存在于已知光学系统中的不同像差。

图33示出了具有y轴射线截距曲线754的y图750和具有x轴射线截距曲线756的y图752，这两条射线截距曲线对应于穿过不具有WFC元件708的结构700的轴上光线725。同样地，图34示出了具有y轴射线截距曲线764的y图760和具有x轴射线截距曲线766的y图762，这两条射线截距曲线对应于穿过不具有WFC元件708的结构700成像的偏轴光线727。图35示出了具有y轴射线截距曲线774的y图770和具有x轴射线截距曲线776的y图772，这两条射线截距曲线对应于穿过不具有WFC元件708的结构700′的光线725′的轴上部分。图36示出了具有y轴射线截距曲线784的y图780和具有x轴射线截距曲线786的y图782，这两条射线截距曲线对应于穿过不具有WFC元件708的结构700′的光线725′的偏轴部分。

分别选择图33-图36中的每一个，图33中示出的y轴射线截距曲线754和x轴射线截距曲线756是具有实质上恒定斜度的线性曲线，因而说明偏焦。在图34中，因为y轴射线截距曲线764和x轴射线截距曲线766具有不同的斜率，因此他们说明了除偏焦之外的散焦的存在。在图35和图36中，射线截距曲线774和射线截距曲线776是实质上线性的但具有与曲线760和曲线766相反的斜率，这说明结构700′具有与结构700的偏焦相反的偏焦。也就是说，虽然图33和图34示出的偏焦可通过例如倾斜结构700中的像平面(即，探测器210的位置)被部分地校正，但是像平面的这种移动将恶化结构700′具有的偏焦。换句话说，图33-图36所示的偏焦的校正将需要如移动作为配置功能的像平面，而这是不期望的。

为了进一步说明那些等效于不具有WFC元件708的结构700和结构700′的结构的非理想性能，图37示出了这些结构的被计算出的调制传递函数(MTF)。图800包括多个对应于不具有WFC元件708的结构700和结构700′中的轴上光线和偏轴光线的MTF曲线。图800的纵轴对应于MTF的幅度，而图800的横轴示出了归一化的空间频率参数。最大空间频率1对应于1以上(像素尺寸的2倍)。理想的MTF在0.5大小处是水平线。虽然归一化的空间频率参数的临界值(即，MTF降到0.5以下处的归一化的空间频率或空间频率)对于很多应用是可接受的，但是不同结构之间的MTF曲线的剧烈变化被认为是非理想的因为那种特征将说明该系统将在不同结构之间的性能将具有很大的变化；也就是说，在该情况下，某些结构可能比其它结构表现地更好。不同结构的相同性能(即，相同的MTF曲线)通常是优选的。

继续参照图37，第一MTF组810包括对应于图31中的轴上射线725和偏轴射线727的MTF曲线，而第二MTF组820包括对应于图32中的射线725′的轴上部分和偏轴部分的MTF曲线。特别地，第一轴上MTF曲线812是轴上射线725的MTF曲线，第一偏轴MTF曲线814是偏轴射线727的MTF曲线，第二轴上MTF曲线822是射线725′的轴上部分，第二偏轴MTF曲线824是射线725′的偏轴部分。如可在图800中所看到的，对应于与不具有WFC元件708的结构700和700′分别等效的结构的第一MTF组810和第二MTF组820相互之间以及它们自己组内的轴上光线和偏轴光线之间具有显著的差别。此外，MTF曲线824显著地低于MTF曲线822和第一MTF组810，因而这说明结构700′中示出的射线725′的偏轴部分的性能下降。

图38和图39示出了不具有WFC元件708的结构700和结构700′的非理想性能的另一显示。结合图31和图32，图38和图39示出了不具有WFC元件708的结构700和结构700′中的轴上射线与偏轴射线对应于具体空间频率值(在这些图中示出的实施例中的75线对/mm)的MTF曲线。在图38和图39中，纵轴对应于光学传递函数(OTF)的模的幅度；也就是说，该MTF和横轴对应于毫米量级的焦移，在这里，零焦移对应于像平面(即，探测器210的位置)上的全聚焦。图38中的图850包括第一组MTF曲线852，这组曲线对应于图31中的不具有WFC元件708的结构700中的轴上射线725和偏轴射线727。一条MTF曲线的峰高度被标记为h_MTF，并且在h_MTF/2(例如，在曲线的半峰值处的全宽度或曲线的FWHM)值处的对应峰的宽度被标记为856。如在下面结合图41所讨论的，当WFC元件被用在结构700中时，在图38中示出的实施例中小于0.2mm的FWHM 856可增加。

如可在图850所看到的，一组MTF曲线852的峰值位于在零焦移处的理想焦点854的线的右侧。同样地，图39中的图860包括第二组MTF曲线862，这组曲线对应于图32中的不具有WFC元件708的结构700′中的射线725′的轴上部分和偏轴部分。在图860中，一组MTF曲线862的峰值位于理想焦点854的线的左侧。虽然可以对由不具有WFC元件708的结构700和结构700′所表示的系统进行调节(例如，探测器的位置，并且因而像平面可被移动到距离第一光组702和第二光组704或704′更近或更远的位置)以使像平面位置位于第一组MTF