专利摘要
本发明公开了一种发射光谱诊断低气压等离子体炬空间分布特性的方法。该方法通过计算机控制精密二维电动平台控制测量点移动；对等离子体炬尤其是低气压等离子体炬进行空间分布特性的诊断，通过分析所得的全光谱，可获得等离子体炬发光强度、电子温度、电子密度、分子转动温度、分子振动温度的空间二维分布，具有较高的灵敏度和空间分辨率。
说明书
技术领域技术领域
本发明涉及一种具有空间高分辨能力的高灵敏发射光谱测量技术，用于对等离子体炬尤其是低气压等离子体炬进行诊断，可得到等离子体炬的发光强度、电子温度、电子密度、分子转动温度、分子振动温度等空间分布信息。
技术背景背景技术
等离子体炬技术作为工业中一种常用的方法，已经被广泛应用在喷涂、切割、化学气相沉积、有害废料处理、等离子体与托卡马克壁材料相互作用等领域中。
等离子体炬的基本原理是在两电极间形成电弧放电，两电极间通入气流，气体被电离、加热、膨胀，形成的等离子体从喷嘴喷出，产成等离子体射流，即等离子体炬。根据工作环境气压不同，可分为大气压等离子体炬和低气压等离子体炬。根据放电类型不同，可分为直流电弧等离子体炬和交流电弧等离子体炬。根据阴极和阳极的位置关系还可分为转移弧等离子体炬和非转移弧等离子体炬。
低气压等离子体炬在工业生产和实验室环境下都有着广泛的应用，由于其具有高温、高热焓等优点，是制备金刚石薄膜、模拟研究托卡马克PWI过程等常用手段。等离子体炬的工作状态、性能等，直接由电极形状、放电电流、背景气压、放电气体等参数决定。等离子体的电子激发温度、电子密度、分子转动温度、分子振动温度等信息直接反映了等离子体的状态。所以若想准确了解等离子体炬的工作状态，需要对等离子体炬的这些参数进行诊断，准确获得这些等离子体参数，对研究等离子体炬的性质、合理应用等离子体炬，有着重要的意义。
等离子体炬是等离子体在空间呈现的一种射流分布，根据实验条件不同，等离子体炬的长度由几厘米至几米不等，直径也可由几毫米至十几厘米不等，只研究某一点的等离子体性质，对于整个等离子体炬的研究意义不大，尤其是等离子体射流斑图现象和超音速等离子体射流激波现象的出现，使得等离子体炬在空间上出现明暗变化的条纹，目前这些现象的出现机理还在研究中，所以获得这些等离子体炬空间分布特征十分必要。这就需要一种可行有效的方法对等离子体炬空间分布特性进行诊断，尤其是低气压等离子体炬的空间分布更是测量的难点。
探针法（Probe）是测量等离子体电子温度和电子密度的常用方法，它是将电极插入等离子体的内部，使等离子体为回路一部分，通过测量等离子体的导电能力—伏安特性，获得等离子体电子密度电子温度等信息。但由于探针电极需插入等离子体内部，所以必将对等离子体的性质和空间分布造成影响，而且由于等离子体炬通常温度较高，合适的耐高温、二次电子发射少的电极材料较少。此外探针法还无法测量发光强度、分子振动、转动温度等信息。
发射光谱法（Optical Emission Spectroscopy）是一种分析诊断等离子体重要方法，其特点是装置简单，对等离子体完全没有干扰。等离子体中的生成物种从激发态跃迁到低能态时发出光，即可观测到发射光谱。由于其具有结构简单、非接触式测量、灵敏度高、响应速度快等特点，已广泛应用于等离子体特性诊断。发射光谱法不仅可以用于测量电子温度和电子密度，还可以定量测量等离子体炬的发光强度以及分子的振动温度和转动温度等信息。
用发射光谱法对等离子体炬进行测量已有很多报道，但多用于固定位置的测量，即测量点固定。若想改变测量位置需手动重新调整，目前的报道也仅限于对等离子体炬轴向或径向的一维分布的测量。在大气压环境下，已有采用点阵光纤和手动位移台的方法对等离子体炬进行一维或二维分布测量的报道。这两种方法设备相对简单，便于操作。但由于真空环境和真空室的限制，在大气压环境下可行的方法在低气压环境下很难操作，若每次均停止实验、打开真空室，调整探测位置再重新抽真空进行实验，不仅浪费时间，还会影响实验条件和测量精度。而且点阵光纤进行空间分辨的方法空间分辨率较低。
发明内容发明内容
发明目的：针对上述方法的不足，提供了一种发射光谱诊断低气压等离子体炬空间分布特性的方法，通过高分辨的手动电动精密平台，对等离子体炬尤其是低气压等离子体炬进行空间分布特性诊断，通过分析所得的全光谱，可获得等离子体炬发光强度、电子温度、电子密度、分子转动温度、分子振动温度的空间二维分布，具有较高的灵敏度和空间分辨率。
技术方案：提供一种发射光谱诊断低气压等离子体炬空间分布特性的方法，包括以下步骤：
第一步、搭建诊断系统：将精密电动二维平台和手动三维平台放置于真空室内，手动三维平台位于精密电动二维平台的上方，精密电动二维平台通过真空导线、真空电极法兰与真空室外部的驱动模块连接，驱动模块由计算机软件控制；真空光纤被固定在手动三维平台上，放于等离子体炬下方，真空光纤前端放置一或两个透镜，组成聚焦系统；真空光纤通过专用的真空法兰与真空室外的普通光纤连接，真空室外的光纤与全波段的光谱仪连接，光谱仪由计算机软件控制。
第二步、通过三维平台的手动调节旋钮调整光纤聚焦系统的焦点，即探测点，位于被探测的等离子体炬的位置。
第三步、通过计算机软件和驱动模块，控制精密电动二维平台，改变探测点位置。
第四步、通过计算机软件控制光谱仪进行光谱采集，将每一位置的光谱信息存入计算机，并通过分析所得的全光谱进行发光强度、电子温度、电子密度、分子振动温度及分子转动温度的空间分布分析。
其中，所述第四步的发光强度空间分布分析具体是：光谱信息中的等离子体炬的原子谱线或分子谱线或离子谱线在不同位置对应的峰高即为等离子体炬的相对发光强度空间分布，通过校准光谱仪效率及与标准光源（NIST灯）的光谱信号进行比对，获得绝对发光强度信息。
其中，所述第四步的电子温度分析具体是采用波尔兹曼斜率法，选取光谱信息中的等离子体炬的原子谱线峰值，代入公式（5）： ……公式（5），以 为横坐标，以 为纵坐标，作直线拟合，该直线的斜率负倒数即为电子温度 。
其中，Ik为峰强度， 为该峰波长，gk为该跃迁的上能级的简并度，Ak为跃迁概率，Ek为跃迁的上能级的能级， 为常数；Ik从光谱仪计算机软件中读出；gk、Ak、Ek从美国国家标准技术研究所数据库中查得。
其中能够，所述第四步的电子密度分析具体是通过Stark展宽效应测得，Stark展宽效应谱线轮廓的半高全宽可表示成公式（7）。
……公式（7）。
其中， 是通过反卷积计算消除仪器展宽后所得到的；Ne为电子密度，w=αNe，α为展宽系数，Te为该点的电子温度；将光谱信息中的原子谱线的轮廓的半高全宽，代入上述公式（7），即可得到该探测点的电子密度信息。
其中，所述步骤D的分子振动温度分析具体是根据波尔兹曼斜率法得出，选取分子的三组振动带序的对应各带头的波长代入公式（12）， ……公式（12），并以 为横坐标，以 为纵坐标，作直线拟合，该直线的斜率负倒数即为分子振动温度 。
其中， 为峰强度， 为该波长， 为跃迁概率， 为跃迁的上能级的能级，C为常数。 从光谱仪计算机软件中读出，能级根据公式（10） ……公式（10）求得。
其中， 是上能级的振动量子数，振动常数 、 、 和跃迁概率 由相关文献查得。
其中，所述步骤D的分子转动温度的分析具体是根据波尔兹曼斜率法得出，对分子支谱线进行测量，并将该谱线带不同转动量子数对应的峰强度代入公式（14）：
……公式（14），
并以 为横坐标， 为纵坐标，作直线拟合，拟合直线的斜率负倒数，即为分子转动温度 。
其中， 为峰强度，由光谱仪计算机软件获得； 为亨耳-伦敦系数， 为上能级的转动量子数， 为振动态的转动常数，h为普朗克常数，c为真空中光速；所需常数可由相关文献查得。
其中，所述步骤D的发光强度、电子温度、电子密度、分子振动温度、分子转动温度空间分布分析，在一个全光谱图中测出。
有益技术效果：本发明采用一种发射光谱诊断低气压等离子体炬空间分布特性的方法，可对等离子体炬尤其是针对低气压等离子体炬，进行空间分布特性的诊断，通过全光谱仪，高灵敏高分辨快速获得等离子体炬的发光强度、电子温度、电子密度、分子振动温度、分子转动温度的空间分布信息。
附图说明附图说明
图1本发明的发射光谱诊断低气压等离子体炬空间分布特性的方法的诊断系统结构图。
附图标识：1.真空室、2.真空泵、3.阴极、4.阳极、5.等离子体炬、6.精密电动二维平台、7.手动三维平台、8.真空光纤、9.透镜、10.真空法兰、11.普通光纤、12.光谱仪、13.计算机、14.真空导线、15.真空电极法兰、16驱动模块。
具体实施方式具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行详细说明。
本发明的发射光谱诊断低气压等离子体炬空间分布特性的方法原理如下：
产生等离子体炬的方法有很多种，其基本原理就是通过放电，使流动的气体产生膨胀的等离子体，这些等离子体由特定的喷嘴喷出，即形成等离子体炬。如工业和实验室环境下常用的直流电弧等离子体炬，在两电极之间加以直流电压，采用高频引弧，即在柱状阴极和环状阳极间通以高频电压，使两极间的气体被击穿电离，产生的大量电子在直流电压产生的电场作用下，快速移动，产生电子雪崩，引起直流电弧，发生直流电弧放电，并在阴极和阳极间通以放电气体，气体被放电电弧加热、电离、膨胀，形成等离子体，从阳极中心的喷口喷出，形成等离子体炬。改变放电气体、气体流速、放电电流、背景气压等参数，可获得实验所需的等离子体炬。
空间分布测量，通过放置在真空室内的真空位移平台实现。采用手动三维平台与精密电动二维平台结合的方案。收集信号的光纤与透镜被固定在该平台上。透镜与光纤端面距离可调，通过选择不同焦距的透镜和光纤与透镜距离，可调节光纤对光的收集角度，收集角度越小，空间分辨率越高，耦合进入光纤的光信号也就也少；收集角度越大，空间分辨率越低，但耦合进入光纤的光信号多，实验时刻根据实验情况的需要，选择合适的距离。精密移动平台由两部分构成，下端是一个精密电动二维平台，在其上端放置一个手动三维平台。手动三维平台用于在准备实验时，调节透镜焦点（探测点）至所需要诊断位置附近。手动平台的分辨率为～μm，精密电动平台的精度为～nm，这种精度完全满足我们对等离子体炬空间分布诊断的需要。精密电动平台通过真空导线、真空电极法兰，与真空室外部的驱动模块连接，驱动模块由计算机软件控制，通过计算机软件，可在不打开真空腔室的条件下，对精密电动平台进行操作。
实验时通过软件控制精密电动平台，调节光纤透镜焦点至所需要探测的位置。光纤将光信号，通过光纤真空法兰，传至真空室外部的光纤，外部光纤将光信号再传入全光谱仪中，光谱仪由计算机软件控制，可在1s内，给出输入信号的全光谱（200-980nm），由于常用原子、分子的发射光谱谱线分布在200-980nm间，并且等离子体炬的工作状态可能会随时间的变化而改变，所以一个快响应的全光谱仪对于准确诊断等离子体炬的特性尤为重要。精密电动平台计算机软件可记录当前平台所处的位置，将其和光谱仪计算机软件配合使用，可对等离子体炬的空间分布进行二维扫描，并将不同位置的不同全光谱图进行保存，供下一步分析。
发光强度是人们对等离子体炬的直观反映，由于炬在真空腔室中，直接观察炬受腔室窗口限制，如果发光强度过大强，易对人眼有伤害，而且人眼不能定量的给出发光强度的空间分布。采用发射光谱法可以定量对炬的发光强度进行分析，可以精确的给出发光强度的空间分布。等离子体炬相对发光强度的空间分布可以根据测量每一原子、分子或者离子的谱线的强度随不同位置的变化而得到，通过校准光谱仪效率及与标准光源（NIST灯）的光谱信号进行比对，还可获得绝对发光强度信息。
电子温度和电子密度是等离子体的重要参数，通过发射光谱诊断等离子体的电子温度和电子密度，可揭示等离子体内部反应机理，对于进一步的理论及实验研究具有重要意义。
目前比较常用的诊断等离子体电子温度的方法有探针法和光谱法。在发射光谱法中，目前有双谱线法，多谱线斜率法，等电子谱线法，Saha-Boltmann法以及绝对谱线强度法等。双谱线法可用于瞬时测量，对电子温度进行实时监测，但其跃迁概率等光谱参数的不确定性往往导致电子温度的较大误差。等电子谱线法是利用原子序数相差1到2的两种示踪元素的等电子离子同一跃迁谱线强度比来确定电子温度，通过采用较强的共振线，可减小实验测量误差，有利于提高诊断准确性，但由于需要双示踪元素，实验手段较为复杂。Saha-Boltzmann法用在难以找到来自同一电离态的谱线或谱线间能级差很小的情况，而绝对谱线强度的精度与等离子体系统偏离热力学平衡的程度相关。比较而言，多谱线斜率法由于应用了多条谱线的信息，并且可以选择性使用谱线，因此测温精度较高，同时实验方法简便，实验装置并不复杂，在测定电子温度时可同时测定电子密度，因此得到广泛应用。
在放电等离子体中，高能电子与样品气体原子发生非弹性碰撞，使气体原子的外层电子获得一定能量，从低能级激发到较高能级。这些处于激发态的电子会向较低的能级跃迁，并放出光子，由于激发态的电子会有不同的低能级，所以会产生多种不同波长的光子，形成几条谱线，其波长为：
……公式（1）；
其中c为光速；ν为光子频率；h为Plank常数；Ek、Ei分别对应k能级和i能级的电子能量。
由k能级到i能级跃迁发出的光子对应的谱线强度，可由下式给出：
……公式（2）；
其中，nk为单位体积内处于激发态k的原子数；Aki为能级k到i的跃迁几率。
此外，我们还知道，不同激发态电子的碰撞激发几率与电子的能量分布有关，所以不同激发态电子的粒子布居数，就反映了放电等离子体的电子能量分布，即电子温度。如果处在某一个能量范围的激发态上的粒子，通过电子碰撞激发过程达到了热力学平衡状态(TE)或局域热力学平衡状态(LTE)，那么处于第k能级的粒子数密度nk可由波尔兹曼分布给出：
……公式（3）；
其中， 为粒子总密度； 为原子的总配分函数；gk为k能级的统计权重；k为波尔兹曼常数；T为电子温度。
将公式（3）带入公式（2）中可得：
……公式（4）；
其中，每条谱线对应的波长、跃迁几率、统计权重、能级等参数可由美国国家标准技术研究所（NIST）的原子光谱数据库查得。若对公式（4）取自然对数，得：
……公式（5）；
其中， 为常数。
这样以不同谱线对应的Ek为横坐标， 为纵坐标，作图，斜率的负倒数即为电子温度kTe。
等离子体电子密度的诊断主要有Stark展宽法，线系极限的谱线合并法，连续光谱的绝对强度法，Langmuir探针法，Thomson散射法等。其中Langmuir探针较常用，但首先探针的插入会影响等离子体的内部状态，其次探针表面易受等离子体污染，将导致探针伏安特性扭曲，产生较大误差。Thomson散射是电子对电磁波的集体散射，不对等离子体产生干扰，比较准确，但技术却较为复杂。与其它方法相比，Stark展宽法使用最为广泛，因为它相对简单，设备要求较低，很多实验室的仪器可以测，目前也有较可靠的H，He，Ar的某些展宽的理论光谱线的强度线型，而且Stark展宽技术还适用于非LTE（局部热力学平衡）体系的等离子体。
等离子体中引起的谱线加宽机制主要有自然加宽，Doppler加宽，Stark加宽，中性粒子引起的碰撞加宽以及仪器加宽。其中，辐射原子和离子在周围电子和离子的扰动下而引起的谱线Stark加宽是测定等离子体电子密度的一种灵敏方法。等离子体中存在大量的电子和离子，快速电子和慢速离子形成电场，对发光原子有库仑作用，产生Stark效应。当等离子体中电子密度高于1015cm-3时，Stark加宽对原子谱线的加宽起重要作用。当Stark加宽较Doppler加宽占优势时，谱线的线型不再严格依赖于电子或离子的速率分布，因而不需精确知道等离子体温度，也不一定必须满足热力学平衡，可以从谱线的线型直接确定等离子体的电子密度。因此，原子谱线的Stark加宽特性可以用于等离子体诊断。
测定等离子体电子温度的Stark展宽法分为H谱线的Stark展宽法和非H谱线的 Stark 展宽法。H谱线的Stark展宽法通常根据经验公式，测得在波长486.1nm处的 谱线的半高宽，测得电子温度。非氢原子的Stark加宽，它主要是二次Stark效应导致的谱线加宽。Stark展宽效应谱线轮廓的半高全宽（FWHM）可表示成：
……公式（6）；
其中， 是离子平均距离和德拜长度的比值， ； 表示电子碰撞引起的半最大值宽度，正比于电子密度，弱依赖电子温度， ； 是准静态离子加宽参数。公式（6）也即：
……公式（7）；
其中，Ne为电子密度，w=αNe，α为展宽系数，Te为该点的电子温度。所以通过测出某一原子谱线的轮廓的半高全宽（FWHM），代入上述公式（7），即可得到该探测点的电子密度信息。另外也可根据一些经验公式，对非氢原子的Stark加宽进行测量，获得电子密度。
等离子体电子密度不是很高时，由于原子、离子谱线的 Stark 展宽很窄(<0.1nm)，因此多普勒展宽，共振和仪器引起的展宽等必须考虑在内，这些展宽影响可以估计或测量，多普勒展宽是由于辐射热运动引起的，与重粒子温度成正比，其轮廓的半高全宽（FWHM）可表示成：
……公式（8）；
最后，通过实现谱线轮廓去卷积后，把Stark展宽部分与电子密度联系起来，实现等离子体电子密度的非H谱线Stark展宽法测量。
在统计热力学中，温度是一个统计的概念，它与某一确定自由度中，粒子按能级的分布相关。对于分子，如最为简单的双原子分子，其光谱也最简单，双原子基团的核运动比较简单，有三个平动自由度和两个转动自由度及一个振动自由度，这样就存在平动温度、振动温度和转动温度。平动温度最能反映放电气体的“实际”温度，但由于平动温度测量十分困难，在等离子体中，通常测量振动温度和转动温度。当完全达到热力学平衡条件时，三个温度是相等的。
分子的电子能级Ee、振动能级Ev、转动能级Er都是量子化的，分别用各自的量子数表示各自能级，使分子能级表现为三层结构。通过不同的电子能级Ee，振动能级Ev，转动能级Er的谱线信息，即可得到对应的电子温度Te、振动温度Tv、转动温度Tr。电子温度Te的测量方法在前文中已有详细介绍，下面将详细介绍用波尔兹曼斜率法对振动温度Tv、转动温度Tr的测量方法。
理论上，分子带系发射光谱中的振动谱带强度可表示为：
……公式（9）；
其中， 分别为上下态振动量子数， 为跃迁几率， 为上能态分子数，h为普朗克常数，c为真空中光速。分子的振动能量可表示为：
……公式（10）；
其中，振动常数 、 、 和跃迁概率 可由相关文献查得。又已知在局部热力学平衡下，上态分子数满足波尔兹曼分布：
……公式（11）；
代入公式（9）中，可得：
……公式（12）；
以 为横坐标，以 为纵坐标，作直线拟合，该直线的斜率负倒数即为振动温度 。其中 为峰强度， 为该波长， 为跃迁概率， 为跃迁的上能级的能级，C为常数。此外，除波尔兹曼斜率法，也可用软件方法对分子振动温度进行计算，如“Pgopher”、“LIFBASE”、“Specair”等，这类软件通常是输入相关参数，用软件拟合出对相关条件下的分子光谱，再用该拟合光谱与实验光谱比较，当拟合光谱曲线和实验光谱曲线重合时，该拟合曲线的振动温度即为实验探测点的分子振动温度。
理论上，转动光谱线的相对强度可表示为：
……公式（13）；
其中，K为常数，对相同的振动能级来说，该值不变； 为辐射频率； 为亨耳-伦敦系数， 是上振动能级的分子转动常数， 和 分别为上能级和下能级的转动量子数，h为普朗克常数，c为真空中光速，kTr为分子的转动温度。当忽略 时，公式（13）可变为：
……公式（14）；
其中，C为常数，以 为横坐标， 为纵坐标，作直线拟合，拟合直线的斜率负倒数，即为分子转动温度 。同样，除波尔兹曼斜率法外，也可用软件方法对分子转动温度进行计算，如“Pgopher”、“LIFBASE”、“Specair”等。这类软件不仅可以算出分子的振动温度，还可以算出分子的转动温度，方法与前文介绍的计算振动温度的方法相同，这里不再介绍。
本实施例的发射光谱诊断低气压等离子体炬空间分布特性的方法具体步骤是：
步骤1，采用直流电弧放电的方法产生等离子体炬，如图1，诊断系统包括真空室1、真空泵2、阴极3、阳极4等组成，方法是在柱状阴极3和环状阳极4之间加以直流电压，使其发生直流电弧放电，阴极和阳极间通以放电气体（氩气和氮气的混合气体），气体被放电电弧加热、电离、膨胀。形成等离子体，并从阳极中心的喷口喷出，形成等离子体炬5，调节气体流量1.5slm、电弧电流35A和背景气压200Pa，使等离子体炬5稳定。
步骤2，精密电动二维平台6和手动三维平台7放置于真空室1内，真空光纤8被固定在手动三维平台7上，放于等离子体炬5下方，真空光纤8前端放置一或两个透镜9，组成聚焦系统。通过调节透镜9与真空光纤8端面距离，可改变光纤接收角度，改变能够耦合进光纤的光的范围，即光纤的对光的空间分辨能力。实验时，根据实验需要，选择合适的空间分辨率，分辨率过低，影响空间分辨能力，分辨率过高，被耦合进光纤的光太少，影响测量灵敏度。
步骤3，真空光纤8通过专用的真空法兰10，与真空室1外的普通光纤11连接，真空室1外的普通光纤11再与全波段的光谱仪12连接，光谱仪由计算机13软件控制。
步骤4，在开始前，需先用手动三维平台7的手动调节旋钮，调整真空光纤8聚焦系统的焦点（探测点）位于被探测的等离子体炬的位置。
步骤5，开始时，由于等离子体炬和探测系统均位于真空室1内，所以移动探测点的位置需依靠精密电动二维平台6，精密电动二维平台6行程13mm，分辨率80nm，完全满足等离子体炬5空间分辨的需要，精密电动二维平台6通过真空导线14、真空电极法兰15与真空室1外部的驱动模块16连接，驱动模块16由计算机13软件控制。
步骤6，采用全波段光谱仪12（200-900nm）可将几乎所有原子和分子的常用谱线包含在内，方便在同时刻同一条件下，对该探测位置的所有光谱信息进行分析。通过计算机13软件和驱动模块16，控制精密电动二维平台6，改变探测点位置。再用计算机13软件控制光谱仪进行光谱采集，将每一位置的光谱信息存入计算机13，供进一步分析。
步骤7，发光强度空间分布测量是通过测量某一原子谱线或分子谱线或离子谱线在不同位置对应的峰高来实现的。在含有Ar的等离子体炬中，可采取测量Ar原子较强的谱线峰（如763.5nm）在不同位置对应的峰强。
步骤8，电子温度测量采用波尔兹曼斜率法，以Ar等离子体炬为例，选取Ar原子谱线（735.33nm、737.21nm、738.40nm、739.30nm、741.23nm、742.53nm、789.11nm、794.82nm、800.62nm、801.48nm）峰值，代入公式（5） ，以 为横坐标，以 为纵坐标，作直线拟合，该直线的斜率负倒数即为电子温度 。其中Ik为峰强度， 为该峰波长，gk为该跃迁的上能级的简并度，Ak为跃迁概率，Ek为跃迁的上能级的能级， 为常数。Ik从光谱仪计算机软件中读出。gk、Ak、Ek可从美国国家标准技术研究所（NIST）数据库中查得。
步骤9，电子密度通过Stark展宽效应测得，Stark展宽效应谱线轮廓的半高全宽（FWHM）可表示成公式（7）
……公式（7），其中 是通过反卷积计算消除仪器展宽后所得到的。Ne为电子密度，w=αNe，α为展宽系数，Te为该点的电子温度，由步骤8所述方法求出。所以通过测出某一原子谱线的轮廓的半高全宽（FWHM），代入上述公式（7），即可得到该探测点的电子密度信息。对于Ar等离子体炬，Ar原子谱线415.86nm和430.01nm对应的展宽系数α分别为 和 。另外，利用Ar 430.01nm谱线，可根据经验公式 ，计算出该测量点的电子密度。
步骤10，分子振动温度也可以根据波尔兹曼斜率法求出，对于含N2的等离子体炬，通常选取N2（ ）的各振动带之间谱线强度来计算，一般选择三组振动序带： =-1（0-1，1-2，2-3）， =-2（0-2，1-3，2-4）和 =-3（0-3，1-4，2-5），对应各带头的波长分别为，（357.6nm、353.6nm、349.9nm）、（380.4nm、375.4nm、370.9nm）、（405.8nm、399.7nm、394..2nm）。代入公式（12）： ……公式（12），以 为横坐标，以 为纵坐标，作直线拟合，该直线的斜率负倒数即为分子振动温度 。其中 为峰强度， 为该波长， 为跃迁概率， 为跃迁的上能级的能级，C为常数。 从光谱仪计算机软件中读出，能级根据公式（10） ……公式（10）求得。其中 是上能级的振动量子数，振动常数 、 、 和跃迁概率 可由相关文献查得。此外，除波尔兹曼斜率法，也可用软件方法对分子振动温度进行计算，通常是向软件内输入相关参数，用软件拟合出对相关条件下的分子光谱，再用该拟合光谱与实验光谱比较，得到该探测点的分子振动温度。
步骤11，转动温度的测量也可以根据波尔兹曼斜率法，对于含N2的等离子体炬，可以选择N2（ ）的（0,0）带的R支谱线进行测量，将该谱线带不同转动量子数对应的峰强度代入公式（14） ……公式（14），以 为横坐标， 为纵坐标，作直线拟合，拟合直线的斜率负倒数，即为分子转动温度 。 为峰强度，由光谱仪计算机软件获得。 为亨耳-伦敦系数， 为上能级的转动量子数， 为振动态的转动常数，h为普朗克常数，c为真空中光速。所需常数可由相关文献查得。另外除波尔兹曼斜率法，也可用软件方法对分子振动温度进行计算，通常是向软件内输入相关参数，用软件拟合出对相关条件下的分子光谱，再用该拟合光谱与实验光谱比较，得到该探测点的分子转动温度。
步骤12，以上测量的发光强度、电子温度、电子密度、分子振动温度、分子转动温度,均可在一个全光谱图中测出，这样即提高测量效率，也降低了由于等离子体炬产生波动造成的等离子体状态的改变而引起的测量误差。
一种发射光谱诊断低气压等离子体炬空间分布特性的方法专利购买费用说明
Q：办理专利转让的流程及所需资料
A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。
1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。
2：按规定缴纳著录项目变更手续费。
3：同时提交相关证明文件原件。
4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。
Q:专利著录项目变更费用如何缴交
A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式
Q：专利转让变更，多久能出结果
A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。
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