专利摘要
本发明公开了一种基于切比雪夫的系统级测试性设计多目标优化方法，首先确定影响因素和优化目标函数，然后设置权重向量，基于切比雪夫方法使用权重向量对一个多目标优化问题分解为N个子问题，使用子问题的G个邻居，通过交叉、变异产生新的子代个体，利用K个最小的垂直距离的策略，对种群中的个体进行更新，在终代种群中删除被支配解，即得到影响因素向量的帕累托最优解集。采用本发明，可以在保证得到影响因素向量的帕累托最优解集的同时，提高收敛效果以及影响因素向量的帕累托最优解的均匀性。
权利要求
1.一种基于切比雪夫的系统级测试性设计多目标优化方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1：根据电子系统的实际情况确定影响因素，记影响因素向量X＝[x
S2：根据需要设置N个权重向量
S3：设置曲线指数集合P，曲线指数集合P中包含1和∞，其余元素为在(1,∞)中随机选择的若干整数；初始化各个权重向量W
S4：将影响因素向量X＝[x
S5：计算当前种群中每个个体对应的M个目标函数f
S6：初始化个体序号i＝1；
S7：在[0,1]范围内生成一个随机数rand，如果rand＜δ，δ表示预设的选择池概率，则令个体选择池E＝B(i)，否则令E＝{1,2,…,N}；
S8：采用以下方法基于个体X
S8.1：从个体选择池E随机选择一个序号r，对个体X
其中，v＝1,2；
如果g(y
S8.2：计算进化目标个体Y对应的M个目标函数f
S8.3：根据以下公式计算目标函数向量F(Y)与每个权重向量W
其中，j＝1,2,…,N，Z＝[z
筛选出与目标函数向量F(Y)垂直距离dist
S8.4：令k＝1；
S8.5：判断是否进化目标个体Y在权重向量
S8.6：采用进化目标个体Y替换个体
S8.7：判断是否k＜K，如果是，进入步骤S8.8，否则本次种群进化结束；
S8.8：令k＝k+1，返回步骤S8.5；
S9：判断是否i＜N，如果是，进入步骤S10，否则进入步骤S11；
S10：令个体序号i＝i+1，返回步骤S7；
S11：判断是否迭代次数S＜S
S12：令迭代次数S＝S+1；
S13：判断是否迭代次数S％S
S14：对于每个权重向量W
S15：从当前种群中删除被支配个体，剩余的个体集合即作为影响因素向量的帕累托最优解集，每个个体对应一个影响因素向量。
2.根据权利要求1所述的系统级测试性设计多目标优化方法，其特征在于，所述步骤S2中权重向量采用单纯形法产生，且N个权重向量W
3.根据权利要求1所述的系统级测试性设计多目标优化方法，其特征在于，所述步骤S2中权重向量数量N采用以下公式计算：
其中，H表示预设的常数参数。
说明书
技术领域
本发明属于电子系统测试性设计优化技术领域，更为具体地讲，涉及一种基于切比雪夫的系统级测试性设计多目标优化方法。
背景技术
为了减轻设备日后的维护难度，系统在设计的初始阶段就应该考虑可测试性设计。可测试性指的是系统的状态能够被准确地检测的程度。在针对大型电子设备系统的故障诊断问题中，如何选择测试方案，使故障检测率(FDR,fault diagnose rate)、虚警率(FAR,fault alarm rate)以及测试各项开销(时间、经济等)指标同时满足约束条件甚至趋向更好，是学术和工程领域不断探索的问题。
在测试优选问题中，所关注的测试指标有故障检测率(FDR,fault diagnoserate)、隔离率、虚警率(FAR,fault alarm rate)、测试时间开销(TC，time cost)以及测试经济开销(PC，price cost)等等。增加系统测试性，意味着额外的测试硬件，因此影响着系统重量，体积，研发难度，功能影响以及系统可靠性。
假设影响因素共计D个，用xd表示，d＝1,2,…,D。且将影响因素值归一化为0～1之间的变量，则影响因素向量X＝[x1,…,xD]。假设需要优化的目标数量为M，每个优化目标的目标函数为fm(X)，m＝1,2,…,M，。
测试优选目标是合理选择和设置X(即合理开展测试性设计，合理分配资源等)，使得M个目标函数最小。现实中，M个目标函数一般不可能同时达到最优，因此这是一个典型的多目标优化问题。
当多目标优化为最小化优化问题，可以用下式表达，即需要找到合适的X使得所有M个目标函数f(X)最小：
minimizeF(X)＝(f1(X),f2(X),…,fM(X))
与单目标优化问题的本质区别在于，多目标优化问题的解并非唯一，而是存在一组由众多Pareto(帕累托)最优解组成的最优解集合，集合中的各个元素称为Pareto最优解或非劣最优解。对于由上述公式确定的向量F(Xi)和F(Xj)，如果两个向量不相等且F(Xi)里的所有元素都不大于F(Xj)里的对应位置元素，则称F(Xi)支配F(Xj)，Xj称为支配解，Xi称为非支配解。由所有非支配解构成的集合称为帕累托最优集。
而目前能解决该类问题的算法有NSGA-III型算法、粒子群算法等等。NSGA-III型算法较为典型，可以找到比较全面的非支配解集，然而由于支配关系计算的时间复杂度较高，收敛效果差等问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于切比雪夫的系统级测试性设计多目标优化方法，在保证得到影响因素向量的帕累托最优解集的同时，提高收敛效果和以及影响因素向量的帕累托最优解的均匀性。
为实现上述发明目的，本发明基于切比雪夫的系统级测试性设计多目标优化方法包括以下步骤：
S1：根据电子系统的实际情况确定影响因素，记影响因素向量X＝[x1,x2,…,xD]，其中xd表示第d个影响因素的归一化值，d＝1,2,…,D，N表示影响因素的数量；记需要优化的目标数量为M，确定每个优化目标的目标函数fm(X)，m＝1,2,…,M，目标函数值越小，影响因素的组合越优；
S2：根据需要设置N个权重向量 其中， 表示权重向量Wi的第m个元素值，i＝1,2,…,N；两两计算权重向量之间的欧式距离，对于第i个权重向量，获取与其欧式距离最小的前G个权重向量作为第i个权重向量的邻居权重向量，从而得到第i个权重向量的邻居集合B(i)＝{i1,i2,…,iG}，ig表示第i个权重向量第g个邻居权重向量的序号，g＝1,2,…,G；
S3：设置曲线指数集合P，曲线指数集合P中包含1和∞，其余元素为在(1,∞)中随机选择的若干整数；初始化各个权重向量Wi对应的曲线指数pi＝∞；
S4：将影响因素向量X＝[x1,…,xD]作为遗传算法种群个体，对种群进行初始化，记种群大小为N；令迭代次数S＝1；
S5：计算当前种群中每个个体对应的M个目标函数fm(Xi)的值，i＝1,2,…,N，确定各个目标函数的理想参考点zm＝min{fm(X1),fm(X2),…,fm(XN)}；
S6：初始化个体序号i＝1；
S7：在[0,1]范围内生成一个随机数rand，如果rand＜δ，δ表示预设的选择池概率，则令个体选择池E＝B(i)，否则令E＝{1,2,…,N}；
S8：采用以下方法基于个体Xi进行种群进化：
S8.1：从个体选择池E随机选择一个序号r，对个体Xi和Xr作为父代个体进行交叉和变异操作，产生两个子代个体y1和y2，分别根据以下公式计算两个子代个体的适应度值g(yv|Wi,pi)：
其中，v＝1,2；
如果g(y1|Wi,pi)≤g(y2|Wi,pi)，则选择子代个体y1，即令进化目标个体Y＝y1，否则令进化目标个体Y＝y2；
S8.2：计算进化目标个体Y对应的M个目标函数fm(Y)的值，构成目标函数向量F(Y)＝(f1(Y),f2(Y),…,fM(Y))；
S8.3：根据以下公式计算目标函数向量F(Y)与每个权重向量Wj之间的垂直距离distj(Y)：
其中，j＝1,2,…,N，Z＝[z1,z2,…,zM]，上标T表示转置，|| ||表示求取范数；
筛选出与目标函数向量F(Y)垂直距离distj(Y)最小的前K个权重向量，并将这K个权重向量按照对应垂直距离distj(Y)从小到大进行排列，得到权重向量序列 ik表示进化目标个体Y垂直距离较近的第k个权重向量的序号，k＝1,2,…,K；
S8.4：令k＝1；
S8.5：判断是否进化目标个体Y在权重向量 下的适应度值 小于权重向量 所对应个体 的适应度值 如果是，进入步骤S8.6，否则不作任何操作，直接进入步骤S8.7；
S8.6：采用进化目标个体Y替换个体 进入步骤S8.7；
S8.7：判断是否k＜K，如果是，进入步骤S8.8，否则本次种群进化结束；
S8.8：令k＝k+1，返回步骤S8.5；
S9：判断是否i＜N，如果是，进入步骤S10，否则进入步骤S11；
S10：令个体序号i＝i+1，返回步骤S7；
S11：判断是否迭代次数S＜Smax，Smax表示预设最大迭代次数，如果是，则进入步骤S12，否则进入步骤S15；
S12：令迭代次数S＝S+1；
S13：判断是否迭代次数S％Sp＝0，％表示求余，Sp表示预设的曲线指数的更新周期，如果是，进入步骤S14，否则不作任何操作，返回步骤S5；
S14：对于每个权重向量Wi和其对应的当前种群中的个体Xi，从曲线指数集合P中搜索令适应度值g(Xi|Wi,p)最小的曲线指数p，将其作为权重向量Wi对应的曲线指数pi；返回步骤S5；
S15：从当前种群中删除被支配个体，剩余的个体集合即作为影响因素向量的帕累托最优解集，每个个体对应一个影响因素向量。
本发明基于切比雪夫的系统级测试性设计多目标优化方法，首先确定影响因素和优化目标函数，然后设置权重向量，基于切比雪夫方法使用权重向量对一个多目标优化问题分解为N个子问题，使用子问题的G个邻居，通过交叉、变异产生新的子代个体，利用K个最小的垂直距离的策略，对种群中的个体进行更新，在终代种群中删除被支配解，即得到影响因素向量的帕累托最优解集。采用本发明，可以在保证得到影响因素向量的帕累托最优解集的同时，提高收敛效果和以及影响因素向量的帕累托最优解的均匀性。
附图说明
图1是本发明基于切比雪夫的系统级测试性设计多目标优化方法的具体实施方式流程图；
图2是本发明中种群进化的流程图；
图3是本实施例中采用本发明得到的Pareto最优解对应的目标函数向量示意图；
图4是本实施例中采用NSGAIII算法得到的Pareto最优解对应的目标函数向量示意图；
图5是本实施例中本发明和NSGA-III的收敛效果对比图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式进行描述，以便本领域的技术人员更好地理解本发明。需要特别提醒注意的是，在以下的描述中，当已知功能和设计的详细描述也许会淡化本发明的主要内容时，这些描述在这里将被忽略。
本发明基于切比雪夫方法实现多目标算法的分解，从而实现系统级测试性设计多目标优化。图1是本发明基于切比雪夫的系统级测试性设计多目标优化方法的具体实施方式流程图。如图1所示，本发明基于切比雪夫的系统级测试性设计多目标优化方法的具体步骤包括：
S101：确定影响因素和优化目标函数：
根据电子系统的实际情况确定影响因素，记影响因素向量X＝[x1,…,xD]，其中xd表示第d个影响因素的归一化值，d＝1,2,…,D，N表示影响因素的数量；记需要优化的目标数量为M，确定每个优化目标的目标函数fm(X)，m＝1,2,…,M，目标函数值越小，影响因素的组合越优。
S102：生成权重向量：
根据需要设置N个权重向量 其中， 表示权重向量Wi的第m个元素值，i＝1,2,…,N。两两计算权重向量之间的欧式距离，对于第i个权重向量，获取与其欧式距离最小的前G个权重向量作为第i个权重向量的邻居权重向量，从而得到第i个权重向量的邻居集合B(i)＝{i1,i2,…,iG}，ig表示第i个权重向量第g个邻居权重向量的序号，g＝1,2,…,G。
两个权重向量之间欧氏距离的计算公式如下：
本实施例中，权重向量采用单纯形法产生，且N个权重向量Wi均匀分布。
权重向量的数量N可以采用以下公式计算：
其中，H表示预设的常数参数。
S103：设置曲线指数：
设置曲线指数集合P，曲线指数集合P中包含1和∞，其余元素为在(1,∞)中随机选择的若干整数。初始化各个权重向量Wi对应的曲线指数pi＝∞。
S104：初始化种群：
将影响因素向量X＝[x1,…,xD]作为遗传算法种群个体，对种群进行初始化，记种群大小为N。令迭代次数S＝1。
S105：确定理想参考点：
计算当前种群中每个个体对应的M个目标函数fm(Xi)的值，i＝1,2,…,N，确定各个目标函数的理想参考点zm＝min{fm(X1),fm(X2),…,fm(XN)}。
S106：初始化个体序号i＝1。
S107：确定个体选择池：
在[0,1]范围内生成一个随机数rand，如果rand＜δ，δ表示预设的选择池概率，则令个体选择池E＝B(i)，否则令E＝{1,2,…,N}，即为整个种群。
S108：种群进化：
基于个体Xi进行种群进化。图2是本发明中种群进化的流程图。如图2所示，本发明中种群进化的具体步骤包括：
S201：生成进化目标个体：
从个体选择池E随机选择一个序号r，对个体Xi和Xr作为父代个体进行交叉和变异操作，产生两个子代个体y1和y2，分别根据以下公式计算两个子代个体的适应度值g(yv|Wi,pi)：
其中，v＝1,2。
当pi＝∞，
如果g(y1|Wi,pi)≤g(y2|Wi,pi)，则选择子代个体y1，即令进化目标个体Y＝y1，否则令进化目标个体Y＝y2。
本实施例中交叉采用模拟二进制交叉，变异采用多项式变异。
S202：计算进化目标个体目标函数向量：
计算进化目标个体Y对应的M个目标函数fm(Y)的值，构成目标函数向量F(Y)＝(f1(Y),f2(Y),…,fM(Y))。
S203：基于垂直距离筛选权重向量：
根据以下公式计算目标函数向量F(Y)与每个权重向量Wj之间的垂直距离distj(Y)：
其中，j＝1,2,…,N，Z＝[z1,z2,…,zM]，上标T表示转置，|| ||表示求取范数；。
筛选出与目标函数向量F(Y)垂直距离distj(Y)最小的前K个权重向量，并将这K个权重向量按照对应垂直距离distj(Y)从小到大进行排列，得到权重向量序列 其中ik表示进化目标个体Y垂直距离较近的第k个权重向量的序号，k＝1,2,…,K。
S204：令k＝1。
S205：判断是否进化目标个体Y在权重向量 下的适应度值 小于权重向量 所对应个体 的适应度值 如果是，进入步骤S206，否则不作任何操作，直接进入步骤S207。
其中， 计算公式如下：
其中， 表示权重向量 对应的曲线指数。
的计算公式如下：
S206：更新个体：
采用进化目标个体Y替换个体 即令 进入步骤S207。
S207：判断是否k＜K，如果是，进入步骤S208，否则本次种群进化结束。
S208：令k＝k+1，返回步骤S205。
S109：判断是否i＜N，如果是，进入步骤S110，否则进入步骤S111。
S110：令个体序号i＝i+1，返回步骤S107。
S111：判断是否迭代次数S＜Smax，Smax表示预设最大迭代次数，如果是，则进入步骤S112，否则进入步骤S115。
S112：令迭代次数S＝S+1。
S113：判断是否迭代次数S％Sp＝0，％表示求余，Sp表示预设的曲线指数的更新周期，如果是，进入步骤S114，否则不作任何操作，返回步骤S105。
S114：更新曲线指数：
对于每个权重向量Wi和其对应的当前种群中的个体Xi，从曲线指数集合P中搜索令适应度值g(Xi|Wi,p)最小的曲线指数p，将其作为权重向量Wi对应的曲线指数pi。返回步骤S105。
S115：获取Pareto最优解集：
从当前种群中删除被支配个体，剩余的个体集合即作为影响因素向量的帕累托最优解集，每个个体对应一个影响因素向量，可以据此对影响因素进行配置。
实施例
为了更好地说明本发明的技术方案，下面以三目标优化为例，对本发明的具体实施过程进行说明。假定优化目标为最大化故障检测率FDR，表达式为f1＝maxmize(FDR)；最小化虚警率FAR，表达式为f2＝minimize(FAR)；以及测试成本C，表达式为f3＝minimize(C)。令f1＝1-maxmize(FDR)，则都转化为最小化问题。影响这三个目标的因素众多，如设计难度、体积考虑、功能影响、可靠性影响等，本实施例中选择7个影响因素，即影响因素向量X＝[x1,…,x7]。
本实施例中构造出的目标函数F＝[f1,f2,f3]和优化问题如下所示：
Subject to 0≤xi≤1,for i＝1,2,…,N
其中，
按照前文所述流程实施获得帕累托最优解集，然后获得目标函数向量。图3是本实施例中采用本发明得到的Pareto最优解对应的目标函数向量示意图。如图3所示，按照本发明的方法，找到的解不但是帕累托最优解，而且对应的目标函数向量能够较为均匀的分布在最优平面上。整个算法运行时间为11.75秒。
这91个最优解对应的目标函数值向量分别为：
得到这些最优目标函数向量的影响因素向量分别为：
测试性设计人员可以根据三个函数(检测率、虚警率、故障诊断成本)在不同场合下的需求重要度，根据以上运行结果，合理配置影响因素，达到测试性优化设计的目的。
为了说明本发明的技术效果，采用NSGAIII算法运行此例(个体数目为92，代数为500)，将其结果与本发明的结果进行对比。图4是本实施例中采用NSGAIII算法得到的Pareto最优解对应的目标函数向量示意图。对比图3和图4可知，虽然采用NSGAIII算法也可以得到最优解，但是并未完全靠近参考点，分布不太均匀。并且NSGAIII算法的运行时间为14.5秒，在运算时间上本发明方法占优。
图5是本实施例中本发明和NSGA-III的收敛效果对比图。从图5中可以看出本发明收敛性要好于传统的NSGA-III型算法。
尽管上面对本发明说明性的具体实施方式进行了描述，以便于本技术领域的技术人员理解本发明，但应该清楚，本发明不限于具体实施方式的范围，对本技术领域的普通技术人员来讲，只要各种变化在所附的权利要求限定和确定的本发明的精神和范围内，这些变化是显而易见的，一切利用本发明构思的发明创造均在保护之列。
基于切比雪夫的系统级测试性设计多目标优化方法专利购买费用说明
Q：办理专利转让的流程及所需资料
A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。
1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。
2：按规定缴纳著录项目变更手续费。
3：同时提交相关证明文件原件。
4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。
Q:专利著录项目变更费用如何缴交
A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式
Q：专利转让变更，多久能出结果
A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。
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