专利摘要

本发明公开了一种混凝土坝损伤场演化状态的预警方法，按如下步骤进行：（1）构建基于熵的损伤场指示变量，系统的熵定义为：H＝F(D,Di,L,T)；（2）计算损伤场指示变量，坝体损伤场的信息熵为：（3）依据步（2）计算得到的损伤场指示变量时间序列，基于尖点突变模型，求解熵变指标的突变特征值；（4）依据步骤（3）确定的熵变指标突变特征值作为控制准则来判断损伤场的演化情况，突变特征值Δ＝4u3+27v2，Δ＞0时，损伤场总是处于稳定状态；Δ＝0时，损伤场处于临界状态，外界微小的干扰有可能造成破坏；Δ＜0时，损伤场发生突变，远离平衡态，发出预警。本发明对多测点测值变化分析，实现准确预警，指导工程施工，减少安全事故。

权利要求

1.一种混凝土坝损伤场演化状态的预警方法，其特征在于，按如下步骤进行：

（1）构建基于熵的损伤场指示变量

选取混凝土坝的应力应变计测点，在测点上设置应变计，通过应力应变计采集应变测值，同时记录测点的位置坐标和监测的时间，依据测点的位置坐标和应变测值，计算出坝体损伤场的各个测点损伤度和总损伤度，构建基于熵的损伤场指示变量，系统的熵定义为：H＝F(D,D_i,L,T)，式中：D为坝体损伤场的总损伤度，D_i为系统各个测点的损伤度，L为测点的位置坐标，T为监测的时间；

（2）计算损伤场指示变量

根据应力应变计测点的监测资料采用指数函数模型计算各测点的损伤度D_i， D₀为初始损伤值，D_f为损伤阈值，即峰值应变ε_f对应的损伤值，构建出坝体局部区域的损伤场，定义坝体损伤场的信息熵为：

式中，D_i为各测点的损伤度，i＝1,2,……n；D为各测点的损伤度D_i的加权迭加；λ_i≥0(i＝1，2，...n)表示第i个测点的损伤值在系统总损伤中所占的份额，即λ_i＝D_i/D(i＝1,2,...,n)；

（3）依据步（2）计算得到的损伤场指示变量时间序列，基于尖点突变模型，求解熵变指标的突变特征值

设系统的状态由m个状态变量x₁,x₂，...,x_m来表示，外界控制条件由r个控制变量u₁,u₂，...,u_r表征，则系统的动力学性质由下述势函数来描述：

P(x)＝f(x₁,x₂，...,x_m,u₁,u₂，...,u_r)＝f(x,u)，u₁,u₂，...,u_r构成r维控制空间，而x₁,x₂，...,x_m,u₁,u₂，...,u_r构成m+r维相空间；

根据截断代数可对P(x)的Taylor级数展开式f_u(x)进行k次截断，记为 忽略高次项，得到

$P\left(x\right)\stackrel{·}{=}{\overline{f_u\left(x\right)}}^k=\underset{r=0}{\overset{k}{\Sigma }}\frac{1}{r!}{D}^r{f}_u{|}_0{x}^r,$式中：f_u(x)＝f(x,u)；

由分类定理知，若P(x)为无限次连续可导的光滑函数，那么，DP(x)＝0，R^m+r中的微分流形M为：$\frac{\partial P}{{\partial x}_1}=0,...,\frac{\partial P}{{\partial x}_m}=0;$

奇点集S是M的一个子集，对应于将会发生突变体系的平衡状态，S在控制空间R^r中的投影为分叉集B，在M的任意点上，B关于P(x)所受到的摄动是局部稳定的，在非临界点和非退化临界点不是突变的形式，在退化临界点附近为突变的形式；

正则尖点突变的标准势函数为：

对标准势函数求导，并令 即：Z³+uZ+v＝0；

因此，即奇点集S的方程为： 分叉集B的方程为：27v²+4u³＝0；

根据突变理论，选取如下尖点突变平衡曲面方程为：Z³+uZ+v＝0，式中的控制参数u、v随着时间变化，为时间变量t的连续可导函数，即u＝u(t)，v＝v(t)；

（4）依据步骤（3）确定的熵变指标突变特征值作为控制准则来判断损伤场的演化情况

建立一个连续函数H_j＝f(D_j)来表示系统熵值H_j(m)随损伤值D_j的变化规律，将此函数进行泰勒级数展开至5次项：$H_j=f\left(D_j\right)=\underset{i=0}{\overset{4}{\Sigma }}{a}_i{D}_j^i$其中，$a_i=\frac{{\partial }^{i}f}{{\partial D}_j^i}|D=0,$

令 则上式的尖点突变的标准势函数形式：H_j′＝x⁴+ux²+vx+ω式中：$H_j^{\prime }=\frac{H_j}{a_4};$$u=\frac{a_2}{a_4}-\frac{{{3a}_3}^2}{{{8a}_4}^2};$$v=\frac{a_1}{a_4}-\frac{a_2{a}_3}{{{2a}_4}^2}+\frac{{a_3}^3}{{{8a}_4}^3};$ω为常数；

突变特征值Δ＝4u³+27v²，Δ＞0时，损伤场总是处于稳定状态；Δ＝0时，损伤场处于临界状态，外界微小的干扰有可能造成破坏；Δ＜0时，损伤场发生突变，远离平衡态，发出预警。

2.根据权利要求1所述的一种混凝土坝损伤场演化状态的预警方法，其特征在于，步骤（2）中所述的奇点集S由M的退化临界点组成，同时满足M和Hessian矩阵H(P)退化条件，Hessian矩阵H(P)退化条件为：$\det H\left(P\right)=\left|\begin{array}{ccc}\frac{{\partial }^{2}P}{{\partial x}_1^2}& ...& \frac{{\partial }^{2}P}{{\partial x}_1{\partial x}_m}\\ .& & .\\ .& & .\\ .& & .\\ \frac{{\partial }^{2}P}{{\partial x}_m{\partial x}_1}& ...& \frac{{\partial }^{2}P}{{\partial x}_m^2}\end{array}\right|=0.$

3.根据权利要求1所述的一种混凝土坝损伤场演化状态的预警方法，其特征在于，步骤（3）中，在Δ＜0区域中，判定不稳定点的标准为满足：

说明书

技术领域

本发明涉及一种混凝土坝损伤场演化状态的预警方法，具体涉及一种多测点测值变化分析的混凝土坝损伤场演化状态的预警方法。

背景技术

混凝土坝是一个复杂的综合体系，对其进行安全评价需要综合考虑各方面的因素。损伤场预警指标可以对混凝土坝局部区域损伤状况进行预测和警报，从而及时采取应对措施。

传统对大坝损伤预警指标的拟定，多针对单个测点的测值序列进行分析，缺乏各个测点测值变化的关联分析，从而难以建立多测点相关的综合评价和预警指标。另一方面，拟定安全预警指标的方法传统多采用置信区间法、典型小概率法等。但这些估计方法是基于历史实测资料进行建模分析和研究的，如果大坝没有遭遇过最不利荷载的情况，这些数据只能预测大坝已经遭遇过的效应量，则由这些数据拟定的预警指标不一定是警戒值。

发明内容

发明目的：本发明的目的在于针对现有技术的不足，提供一种多测点测值变化分析、准确预警、减少安全事故的混凝土坝损伤场演化状态的预警方法。

技术方案：本发明所述的一种混凝土坝损伤场演化状态的预警方法，按如下步骤进行：

（1）构建基于熵的损伤场指示变量

选取混凝土坝的应力应变计测点，在测点上设置应变计，通过应力应变计采集应变测值，同时记录测点的位置坐标和监测的时间，依据测点的位置坐标和应变测值，计算出坝体损伤场的总损伤度和各个测点损伤度，构建基于熵的损伤场指示变量，系统的熵定义为：H＝F(D,D_i,L,T)，式中：D为坝体损伤场的总损伤度，D_i为系统各个测点的损伤度，L为测点的位置坐标，T为监测的时间；

“熵”是一个系统的状态函数。在损伤场发展的过程中，损伤场发展引起的正熵大于外部荷载作用引起能量集中的负熵，熵值将增大。大坝的总熵等于各部分的熵值之和。在局部损伤场的发展演化过程中，结构的自由能和熵成反比关系。即结构的自由能越小，系统的熵值就越大，结构就越稳定。因此熵作为混凝土坝损伤场指示变量能够很好地刻画和描述损伤场的状态特征。

（2）计算损伤场指示变量

根据应力应变计测点的监测资料采用指数函数模型计算各测点的损伤度D_i，构建出坝体局部区域的损伤场，定义坝体损伤场的信息熵为：

式中，D_i为各测点的损伤度，i＝1,2,……n；D为各测点的损伤度D_i的加权迭加；λ_i≥0(i＝1,2，...n)表示第i个测点的损伤值在系统总损伤中所占的份额，即λ_i＝D_i/D(i＝1,2，...,n)。

局部区域的损伤集中程度越高，其对应的信息熵越小，越容易造成局部区域失稳，影响整体的正常运行。

（3）依据步（2）计算得到的损伤场指示变量时间序列，基于尖点突变模型，求解熵变指标的突变特征值

设系统的状态由m个状态变量x₁,x₂，...,x_m来表示，外界控制条件由r个控制变量u₁,u₂，...,u_r表征，则系统的动力学性质由下述势函数来描述：

P(x)＝f(x₁,x₂，...,x_m,u₁,u₂，...,u_r)＝f(x,u)，u₁,u₂，...,u_r构成r维控制空间，而x₁,x₂，...,x_m,u₁,u₂，...,u_r构成m+r维相空间；

根据截断代数可对P(x)的Taylor级数展开式f_u(x)进行k次截断，记为 忽略高次项，得到

P(x)=·fu(x)‾k=Σr=0k1r!Drfu|0xr,]]>式中：f_u(x)＝f(x,u)；

由分类定理知，若P(x)为无限次连续可导的光滑函数，那么，DP(x)＝0，R^m+r中的微分流形M为：∂P∂x1=0,...,∂P∂xm=0;]]>

奇点集S是M的一个子集，对应于将会发生突变体系的平衡状态，S在控制空间R^r中的投影为分叉集B，在M的任意点上，B关于P(x)所受到的摄动是局部稳定的，在非临界点和非退化临界点不是突变的形式，在退化临界点附近为突变的形式；

正则尖点突变的标准势函数为：

对标准势函数求导，并令 即：Z³+uZ+v＝0；

因此，即奇点集S的方程为： 分叉集B的方程为：27v²+4u³＝0；

根据突变理论，选取如下尖点突变平衡曲面方程为：Z³+uZ+v＝0，式中的控制参数u、v随着时间变化，为时间变量t的连续可导函数，即u＝u(t)，v＝v(t)；

令熵变指标的突变特征值Δ＝27v²+4u³，Δ＞0时，损伤场是稳定的；Δ＝0时，损伤场处于临界状态；Δ＜0时，损伤场发生突变，系统有三个平衡点，其中两个稳定，一个不稳定。

（4）依据步骤（3）确定的熵变指标突变特征值作为控制准则来判断损伤场的演化情况

建立一个连续函数H_j＝f(D_j)来表示系统熵值H_j(m)随损伤值D_j的变化规律，将此函数进行泰勒级数展开至5次项： 其中，

令 则上式的尖点突变的标准势函数形式：H_j′＝x⁴+ux²+vx+ω式中：Hj′=Hja4;]]>u=a2a4-3a328a42;]]>v=a1a4-a2a32a42+a338a43;]]>ω为常数；

突变特征值Δ＝4u3+27v2，Δ＞0时，损伤场总是处于稳定状态；Δ＝0时，损伤场处于临界状态，外界微小的干扰有可能造成破坏；Δ＜0时，损伤场发生突变，远离平衡态，发出预警。

本发明技术方案的进一步限定为，步骤（2）中所述的奇点集S由M的退化临界点组成，同时满足M和Hessian矩阵H(P)退化条件，Hessian矩阵H(P)退化条件为：

detH(P)=∂2P∂x12...∂2P∂x1∂xm......∂2P∂xm∂x1...∂2P∂xm2=0.]]>

进一步地，步骤（3）中，在Δ＜0区域中，判定不稳定点的标准为满足：

∂2P∂Z2=3Z2+u<0.]]>

有益效果：本发明所述的一种混凝土坝损伤场演化状态预警方法，建立了混凝土坝损伤场演化状态预警指标和判据，为借助原型监测资料，实现混凝土坝损伤场演化状态的预测和危险状况的报警提供一种途径和工具；将熵理论、突变理论和传统方法相结合，确定用来描述损伤场演化状况的熵指示变量，拟定损伤场演化状况预警指标；基于尖点突变模型，求解熵变指标的突变特征值，并以此作为控制准则来判断损伤场的演化情况；本发明对多测点测值变化分析，实现准确预警，指导工程施工，减少安全事故。

附图说明

图1为本发明所述的一种混凝土坝损伤场演化状态的预警方法的流程图；

图2为本发明所述的正则尖点突变模型的平衡曲面和分叉集；

图3为实施例中11#坝段坝轴线方向有效应变实测过程线；

图4为实施例中11#坝段顺河向有效应变实测过程线；

图5为实施例中11#坝段垂向有效应变实测过程线。

具体实施方式

下面对本发明技术方案进行详细说明，但是本发明的保护范围不局限于所述实施例。

实施例：本发明所述的一种混凝土坝损伤场演化状态的预警方法，按如下步骤进行：

（1）选取混凝土坝的应力应变计测点，在测点上设置应变计，通过应力应变计采集应变测值，同时记录测点的位置坐标和监测的时间，依据测点的位置坐标和应变测值，计算出坝体损伤场的总损伤度和各个测点损伤度，构建基于熵的损伤场指示变量，系统的熵定义为：H＝F(D,D_i,L,T)，式中：D为坝体损伤场的总损伤度，D_i为系统各个测点的损伤度，L为测点的位置坐标，T为监测的时间；

“熵”是一个系统的状态函数。在损伤场发展的过程中，损伤场发展引起的正熵大于外部荷载作用引起能量集中的负熵，熵值将增大。大坝的总熵等于各部分的熵值之和。在局部损伤场的发展演化过程中，结构的自由能和熵成反比关系。即结构的自由能越小，系统的熵值就越大，结构就越稳定。因此熵作为混凝土坝损伤场指示变量能够很好地刻画和描述损伤场的状态特征。

（2）计算损伤场指示变量

根据应力应变计组的监测资料采用指数函数模型计算各测点的损伤度，构建出坝体局部区域的损伤场。在混凝土坝的某一局部区域内，损伤场的发展演化状况取决于这个区域内各个测点的损伤度总和。设各个单元的损伤度为D_i(i＝1,2,……n)，将所有单元的总的损伤度D_i进行加权迭加，则得到系统的总损伤D。令λ_i＝D_i/D(i＝1,2,...,n)，根据信息熵定义坝体损伤场的信息熵为： 物理量λ_i≥0(i＝1,2,...n)表示第i个单元损伤值在系统总损伤中所占的份额，即用来综合反映不同结构的损伤状况。结构的信息熵H为具有单个峰值的上凸函数，当且仅当诸单元的损伤值达到损伤阈值并彼此相等时，即当λ_i＝1/n(i＝1,2,...n)，结构的熵H达到最大值。局部区域的损伤集中程度越高，其对应的信息熵越小，越容易造成局部区域失稳，影响整体的正常运行。

（3）依据步骤（2）计算得到的损伤场指示变量时间序列，基于尖点突变模型，求解熵变指标的突变特征值

设系统的状态由m个状态变量x₁,x₂,...,x_m来表示，外界控制条件由r个控制变量u₁,u₂,...,u_r表征，则系统的动力学性质由下述势函数来描述：

P(x)＝f(x₁,x₂,...,x_m,u₁,u₂,...,u_r)＝f(x,u)u₁,u₂,...,u_r构成r维控制空间，而x₁,x₂,...,x_m,u₁,u₂,...,u_r构成m+r维相空间。

根据截断代数可对P(x)的Taylor级数展开式f_u(x)进行k次截断，记为 忽略高次项，有P(x)=·fu(x)‾k=Σr=0k1r!Drfu|0xr,]]>式中：f_u(x)＝f(x,u)。

由分类定理知，若P(x)为无限次连续可导的光滑函数，那么有DP(x)＝0，即：

上式为R^m+r中的微分流形M，称M为平衡曲面（突变流形）。

奇点集S是M的一个子集，由M的退化临界点（突变点）组成，它除了满足M的公式外，还满足Hessian矩阵H(P)退化条件，即：detH(P)=∂2P∂x12...∂2P∂x1∂xm......∂2P∂xm∂x1...∂2P∂xm2=0.]]>

奇点对应于那些将会发生突变体系的平衡状态。S在控制空间R^r中的投影就是分叉集B，它们是可能引起系统状态突变的控制变量的取值。平衡曲面M的任意点上，B关于P(x)所受到的摄动是局部稳定的，在非临界点和非退化临界点不是突变的形式，在退化临界点附近的标准式为突变。

研究提出，当控制变量个数小于或等于4的情况下，最多有七种基本突变形式，分别为折叠、尖点、燕尾、蝴蝶、双曲脐点、椭圆脐点和抛物脐点。

当控制变量有两个时，尖点突变模型是比较简单的突变类型，它的临界曲面是三维空间的曲面，比较容易构造，且为应用最广泛的一种模型，其模型图如图2所示。

正则尖点突变的标准势函数为： 其平衡曲面M和分叉集B如图2所示。对势函数求导，并令 即：Z³+uZ+v＝0。

因此，确定的临界点集就是平衡曲面M，也即是突变流形。M在(Z,u,v)空间中的图形为一具有褶皱的光滑曲面，它由上、中、下三叶构成，其中上、下两叶是稳定的，中叶是不稳定的。无论u、v沿何种途径变化，相点(Z,u,v)都只是在上叶（或下叶）平衡地变化，并在其到达该叶的褶皱边缘时产生突跳而跃过中叶。因此，所有在平衡曲面上有竖直切线的点就构成状态的突变点集（即奇点集）S，其方程为：

突变点集在控制变量(u,v)平面c上的投影构成分叉集B，它是所有使状态变量产生突跳的点的集合，得到B的方程为：27v²+4u³＝0，令Δ＝27v²+4u³，分叉集是一半立方抛物线，在点（0,0）处有一尖点。分叉集将控制变量平面分为两个区域，在Δ＞0区域中，系统状态是稳定的；在Δ＜0区域中，系统有三个平衡点，其中两个稳定（对应于平衡曲面的上、下叶），一个不稳定（对应于平衡曲面的中叶），判定不稳定点的标准是满足：∂2P∂Z2=3Z2+u<0.]]>

系统的演化可以由不同的方式来实现。如图2所示，当系统沿路径DE演化时，控制变量始终在Δ＞0区域，系统状态变量从平衡曲面的下叶连续变化到上叶，不发生突变；当系统沿路径FGHI演化时，控制变量从位于Δ＞0区域的F点开始，在G点与分叉集的右支相交后，进入Δ＜0区域，此时系统状态变量是连续变化的，当控制变量演化到与分叉集左支的交点H点时，即系统演化到了下叶折叠翼的边缘，系统处于临界状态，此时只要控制参数有微小的变化，系统状态就会发生突变，由下叶突然跃迁到上叶，在这种演化路径下，控制变量演化曲线穿过突变点集，系统状态变量从平衡曲面的下叶演化到上叶是通过突变的方式来实现的，在这里按照理想延迟约定来确定系统实际所处的位置。

混凝土坝局部损伤场失稳扩展过程中表现出如下特征：多模态性、不可达性、突跳性、滞后性和发散性。系统处于极限平衡状态表示其是由一种平衡状态向另一种平衡状态或非平衡状态的转变，即系统的状态发生了突变。熵值的变化可以反映损伤场演化状态。因此，可以选取熵值作为损伤场演化的状态变量。根据突变理论，选取如下尖点突变平衡曲面方程为：Z³+uZ+v＝0，损伤场是随着时间发展演化的，上式中的控制参数u、v随着时间变化，为时间变量t的连续可导函数，即u＝u(t)，v＝v(t)。在不同时刻可以计算出其对应的控制参数u、v的值，进而计算出各不同时刻的突变特征值Δ=4u³+27v²，用来作为混凝土坝损伤场状态变化的充要判据。Δ＞0时，损伤场是稳定的；Δ＝0时，损伤场处于临界状态；Δ＜0时，损伤场发生突变，远离平衡态，即失稳破坏。

（4）依据步骤（3）确定的熵变指标突变特征值作为控制准则来判断损伤场的演化情况。

根据大坝监测资料，计算各单元的损伤度和区域的总损伤度，进而计算各时刻的熵值，然后对熵值序列{H_j}＝{H_j(1),H_j(2),...,H_j(m)}（j为坝体内部局部损伤区域，j=1,2,…n）进行多项式拟合，建立一个连续函数H_j＝f(D_j)来表示系统熵值H_j(m)随损伤值D_j的变化规律。将此函数进行泰勒级数展开至5次项： 其中， 通过契尔恩豪森（Tschirnhaus）变换，令 则将 化为尖点突变的标准势函数形式：H_j′＝x⁴+ux²+vx+ω，式中：Hj′=Hja4;]]>u=a2a4-3a328a42;]]>v=a1a4-a2a32a42+a338a43;]]>ω为常数，不影响突变。

突变特征值Δ＝4u³+27v²的大小，即可作为局部损伤场状态变化的充要判据。各测点的突变特征值Δ＞0时，即 时，无论坝体损伤场各局部区域熵值如何变化，损伤场总是处于稳定状态；Δ＝0时，即 时，损伤场处于临界状态，外界微小的干扰有可能造成破坏；Δ＜0时，即 时，损伤场发生突变，远离平衡态，从而形成耗散结构，即混凝土失稳破坏。

下面选取某混凝土重力坝的11^#坝段的应力应变计测点S11-3、S11-4、S11-5资料进行融合分析，应变实测过程线如图3、图4和图5所示。根据实测资料，计算出坝体各个测点的主应变，进而计算出其等效应变，根据等效应变计算出坝体各个时刻的损伤度及其熵值，部分计算成果如表1所示，得到信息熵函数为：H＝f(D)＝26.4461D⁴+6.5418D³-2.7817D²-1.1538D+1.1992，

u=a2a4-3a328a42=-0.12813,]]>v=a1a4-a2a32a42+a338a43=0.02873,]]>则突变特征值Δ＝4u³+27v²=0.0055。

表1：11^#坝段熵值、损伤度及突变特征值部分计算成果表

由表1可见，11^#坝段局部区域的损伤度最大为0.31，且其突变特征值Δ＞0，说明此局部区域损伤场处于稳定状态，未发生突变失稳，损伤场对坝体尚未造成危害。

如上所述，尽管参照特定的优选实施例已经表示和表述了本发明，但其不得解释为对本发明自身的限制。在不脱离所附权利要求定义的本发明的精神和范围前提下，可对其在形式上和细节上作出各种变化。

一种混凝土坝损伤场演化状态的预警方法专利购买费用说明

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。