专利摘要
本发明公开了一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法及装置，属于雷达信号与信息处理领域。用于解决传统的空间平滑及空间差异算法不能有效利用信号协方差矩阵中数据，导致在抑制白噪声或色噪声时存在数据丢失的问题。包括：接收回波信号，回波信号包括直射信号和反射信号，当快拍数为设定值时，确定回波信号的样本协方差矩阵；将均匀线阵分为P个前向子阵，以样本协方差矩阵对角线以下元素为提取对象，确定重构矩阵；通过重构矩阵，确定具有相同噪声协方差的初始矩阵，并根据初始矩阵和样本协方差矩阵的对称性，建立空间差异矩阵，以确定DOA估计的目标函数。
权利要求
1.一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法，其特征在于，包括：
通过均匀线阵接收回波信号，所述回波信号包括直射信号和反射信号，并通过公式(1)表示所述回波信号；当快拍数为设定值时，则所述回波信号的样本协方差矩阵由公式(2)表示；
将所述均匀线阵分为P个前向子阵，每个所述前向子阵包括N个阵元，以所述样本协方差矩阵对角线以下元素为提取对象，确定公式(3)表示的重构矩阵；
通过所述重构矩阵，确定用公式(4)表示与公式(3)具有相同噪声协方差的初始矩阵，并根据所述初始矩阵和所述样本协方差矩阵的对称性，建立空间差异矩阵；
当AN为所述空间差异矩阵的导向矢量矩阵，且AN1和AN2分别为AN的前2K行和后N-2K行时，所述空间差异矩阵转换为公式(5)表示的空间差异分块矩阵，当Ω＝[ΣT,-IN-2K]T，Π＝Ω(ΩHΩ)-1ΩH，a(θ)＝[1,e-jπsinθ,…,e-jπ(N-1)sinθ]T时，通过公式(6)表示确定DOA估计的目标函数；
所述公式(1)为：x(t)＝As(t)+n(t)；
所述公式(2)为：
所述公式(3)为：
所述公式(4)为：
所述公式(5)为：
所述公式(6)为：
其中， s1(t),s2(t)…,sK(t)为K个远场窄带信号，αk为直射信号和反射信号的复相关系数，k＝1,2,…,K，αk＝exp[j(π-2πΔRk/λ)]，λ为信号波长，ΔRk＝2hsinθk为直射和反射路径的距离差，h为均匀线阵高度，θk为第k个信号源相对于阵列法向的到达角，A＝[a(θ1),a(-θ1),…,a(θK),a(-θK)]M×2K， M为所述均匀线阵阵元个数，n(t)为测量噪声矢量；t＝1,2,…,L，L为快拍个数；yp(t)＝Fpx(t)，Fp＝[0N(p-1)IN 0N(p-1)]，p＝1,2,…,P，IN为N×N的单位矩阵，0N(p-1)为N×(p-1)的零矩阵，e1＝[1,0,…,0]1×N； JN为反对角单位矩阵。
2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述直射信号的导向矢量为 其中，θdk为第k个信号源直射方向的到达角；
所述反射信号的导向矢量为 其中，θrk为第k个信号源反射方向的到达角，满足θdk＝-θrk＝θk。
3.如权利要求1所述的方法，其特征在于，通过公式(1)表示所述回波信号之前，确定通道噪声为独立同分布的高斯白噪声，所述高斯白噪声分布服从N(0,σ2)，且所述高斯白噪声和所述回波信号相互独立。
4.一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计装置，其特征在于，包括：
接收单元，用于通过均匀线阵接收回波信号，所述回波信号包括直射信号和反射信号，并通过公式(1)表示所述回波信号；当快拍数为设定值时，则所述回波信号的样本协方差矩阵由公式(2)表示；
第一确定单元，用于将所述均匀线阵分为P个前向子阵，每个所述前向子阵包括N个阵元，以所述样本协方差矩阵对角线以下元素为提取对象，确定公式(3)表示的重构矩阵；
建立单元，用于通过所述重构矩阵，确定用公式(4)表示与公式(3)具有相同噪声协方差的初始矩阵，并根据所述初始矩阵和所述样本协方差矩阵的对称性，建立空间差异矩阵；
第二确定单元，用于当AN为所述空间差异矩阵的导向矢量矩阵，且AN1和AN2分别为AN的前2K行和后N-2K行时，所述空间差异矩阵转换为公式(5)表示的空间差异分块矩阵，当Ω＝[ΣT,-IN-2K]T，Π＝Ω(ΩHΩ)-1ΩH，a(θ)＝[1,e-jπsinθ,…,e-jπ(N-1)sinθ]T时，通过公式(6)表示确定DOA估计的目标函数；所述公式(1)为：x(t)＝As(t)+n(t)；
所述公式(2)为：
所述公式(3)为：
所述公式(4)为：
所述公式(5)为：
所述公式(6)为：
其中， s1(t),s2(t)…,sK(t)为K个远场窄带信号，αk为直射信号和反射信号的复相关系数，k＝1,2,…,K，αk＝exp[j(π-2πΔRk/λ)]，λ为信号波长，ΔRk＝2hsinθk为直射和反射路径的距离差，h为均匀线阵高度，θk为第k个信号源相对于阵列法向的到达角，A＝[a(θ1),a(-θ1),…,a(θK),a(-θK)]M×2K， M为所述均匀线阵阵元个数，n(t)为测量噪声矢量；t＝1,2,…,L，L为快拍个数；yp(t)＝Fpx(t)，Fp＝[0N(p-1)IN 0N(p-1)]，p＝1,2,…,P，IN为N×N的单位矩阵，0N(p-1)为N×(p-1)的零矩阵，e1＝[1,0,…,0]1×N； JN为反对角单位矩阵。
5.如权利要求4所述的装置，其特征在于，所述直射信号的导向矢量为 其中，θdk为第k个信号源直射方向的到达角；
所述反射信号的导向矢量为 其中，θrk为第k个信号源反射方向的到达角，满足θdk＝-θrk＝θk。
6.如权利要求4所述的装置，其特征在于，所述接收单元还用于，确定通道噪声为独立同分布的高斯白噪声，所述高斯白噪声分布服从N(0,σ2)，且所述高斯白噪声和所述回波信号相互独立。
说明书
技术领域
本发明涉及雷达信号与信息处理技术领域，更具体的涉及一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法及装置。
背景技术
现代战争中低空、超低空突防已成为夺取制空权的重要战术手段，利用多元阵列进行低空突防目标空间测向研究对打赢未来信息化局部战争具有明确的军事应用前景。低空环境下，目标直射回波信号与反射回波信号相干特性使传统的波达方向(DOA)估计算法失效，如多重信号分类(MUSIC)、借助旋转不变技术估计信号参数(ESPRIT)、传播算子(PM)等算法。解相干理论研究也因此受到重视并取得巨大进展。前后向空间平滑(FBSS)算法能够通过前后向子协方差阵空间求和解相干，但具有一定的孔径损失；Toeplitz方法和高阶累计量方法能够避免孔径损失和减弱噪声影响，但需要很大的运算量；基于斜投影的解相干算法能够处理更多的空间目标回波信号(包括相干信号和非相干信号)，但获得与FBSS同等估计精度时需要更高的信噪比。
近年来，在FBSS算法基础上，基于噪声抑制的空间差异算法也逐步应用于相干目标DOA估计，具体包括：利用协方差阵和空间平滑迭代方法实现低角目标DOA估计，但未考虑多径反射系数影响；利用空间平滑初始协方差子阵与后向协方差子阵的差值抑制白噪声影响；利用相邻空间平滑协方差子阵间的差值抑制色噪声影响。上述空间差异算法均没有充分利用样本协方差阵的角度信息，且在抑制白噪声或色噪声的同时具有很高的数据丢失，特别是色噪声情况。为此，本发明提出一种基于空间差异矩阵重构(RSDM)的低角目标DOA估计算法。
发明内容
本发明实施例提供一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法及装置，可以解决传统的空间平滑及空间差异算法不能有效利用信号协方差矩阵中数据，导致在抑制白噪声或色噪声时存在数据丢失的问题。
本发明实施例提供一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法，包括：
通过均匀线阵接收回波信号，所述回波信号包括直射信号和反射信号，并通过公式(1)表示所述回波信号；当快拍数为设定值时，则所述回波信号的样本协方差矩阵由公式(2)表示；
将所述均匀线阵分为P个前向子阵，每个所述前向子阵包括N个阵元，以所述样本协方差矩阵对角线以下元素为提取对象，确定公式(3)表示的重构矩阵；
通过所述重构矩阵，确定用公式(4)表示与公式(3)具有相同噪声协方差的初始矩阵，并根据所述初始矩阵和所述样本协方差矩阵的对称性，建立空间差异矩阵；
当AN为所述空间差异矩阵的导向矢量矩阵，且AN1和AN2分别为AN的前2K行和后N-2K行时，所述空间差异矩阵转换为公式(5)表示的空间差异分块矩阵，当Ω＝[ΣT,-IN-2K]T，Π＝Ω(ΩHΩ)-1ΩH，a(θ)＝[1,e-jπsinθ,…,e-jπ(N-1)sinθ]T时，通过公式(6)表示确定DOA估计的目标函数；
所述公式(1)为：x(t)＝As(t)+n(t)；
所述公式(2)为：
所述公式(3)为：
所述公式(4)为：
所述公式(5)为：
所述公式(6)为：
其中， s1(t),s2(t)…,sK(t)为K个远场窄带信号，αk为直射信号和反射信号的复相关系数，k＝1,2,…,K，αk＝exp[j(π-2πΔRk/λ)]，λ为信号波长，ΔRk＝2hsinθk为直射和反射路径的距离差，h为均匀线阵高度，θk为第k个信号源相对于阵列法向的到达角，A＝[a(θ1),a(-θ1),…,a(θK),a(-θK)]M×2K， M为所述均匀线阵阵元个数，n(t)为测量噪声矢量；t＝1,2,…,L，L为快拍个数；yp(t)＝Fpx(t)，Fp＝[0N(p-1)IN 0N(p-1)]，p＝1,2,…,P，IN为N×N的单位矩阵，0N(p-1)为N×(p-1)的零矩阵，e1＝[1,0,…,0]1×N； JN为反对角单位矩阵。
优选地，所述直射信号的导向矢量为 其中，θdk为第k个信号源直射方向的到达角；
所述反射信号的导向矢量为 其中，θrk为第k个信号源反射方向的到达角，满足θdk＝-θrk＝θk。
优选地，所述通过公式(1)表示所述回波信号之前，确定通道噪声为独立同分布的高斯白噪声，所述高斯白噪声分布服从N(0,σ2)，且所述高斯白噪声和所述回波信号相互独立。
本发明实施例还提供一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计装置，包括：
接收单元，用于通过均匀线阵接收回波信号，所述回波信号包括直射信号和反射信号，并通过公式(1)表示所述回波信号；当快拍数为设定值时，则所述回波信号的样本协方差矩阵由公式(2)表示；
第一确定单元，用于将所述均匀线阵分为P个前向子阵，每个所述前向子阵包括N个阵元，以所述样本协方差矩阵对角线以下元素为提取对象，确定公式(3)表示的重构矩阵；
建立单元，用于通过所述重构矩阵，确定用公式(4)表示与公式(3)具有相同噪声协方差的初始矩阵，并根据所述初始矩阵和所述样本协方差矩阵的对称性，建立空间差异矩阵；
第二确定单元，用于当AN为所述空间差异矩阵的导向矢量矩阵，且AN1和AN2分别为AN的前2K行和后N-2K行时，所述空间差异矩阵转换为公式(5)表示的空间差异分块矩阵，当Ω＝[ΣT,-IN-2K]T，Π＝Ω(ΩHΩ)-1ΩH，a(θ)＝[1,e-jπsinθ,…,e-jπ(N-1)sinθ]T时，通过公式(6)表示确定DOA估计的目标函数；
所述公式(1)为：x(t)＝As(t)+n(t)；
所述公式(2)为：
所述公式(3)为：
所述公式(4)为：
所述公式(5)为：
所述公式(6)为：
其中， s1(t),s2(t)…,sK(t)为K个远场窄带信号，αk为直射信号和反射信号的复相关系数，k＝1,2,…,K，αk＝exp[j(π-2πΔRk/λ)]，λ为信号波长，ΔRk＝2hsinθk为直射和反射路径的距离差，h为均匀线阵高度，θk为第k个信号源相对于阵列法向的到达角，A＝[a(θ1),a(-θ1),…,a(θK),a(-θK)]M×2K， M为所述均匀线阵阵元个数，n(t)为测量噪声矢量；t＝1,2,…,L，L为快拍个数；yp(t)＝Fpx(t)，Fp＝[0N(p-1)IN 0N(p-1)]，p＝1,2,…,P，IN为N×N的单位矩阵，0N(p-1)为N×(p-1)的零矩阵，e1＝[1,0,…,0]1×N； JN为反对角单位矩阵。
优选地，所述直射信号的导向矢量为 其中，θdk为第k个信号源直射方向的到达角；
所述反射信号的导向矢量为 其中，θrk为第k个信号源反射方向的到达角，满足θdk＝-θrk＝θk。
优选地，所述接收单元还用于，确定通道噪声为独立同分布的高斯白噪声，所述高斯白噪声分布服从N(0,σ2)，且所述高斯白噪声和所述回波信号相互独立。
本发明实施例中，提供一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法，包括：通过均匀线阵接收回波信号，所述回波信号包括直射信号和反射信号，并通过公式(1)表示所述回波信号；当快拍数为设定值时，则所述回波信号的样本协方差矩阵由公式(2)表示；
将所述均匀线阵分为P个前向子阵，每个所述前向子阵包括N个阵元，以所述样本协方差矩阵对角线以下元素为提取对象，确定公式(3)表示的重构矩阵；
通过所述重构矩阵，确定用公式(4)表示与公式(3)具有相同噪声协方差的初始矩阵，并根据所述初始矩阵和所述样本协方差矩阵的对称性，建立空间差异矩阵；
当AN为所述空间差异矩阵的导向矢量矩阵，且AN1和AN2分别为AN的前2K行和后N-2K行时，所述空间差异矩阵转换为公式(5)表示的空间差异分块矩阵，当Ω＝[ΣT,-IN-2K]T，Π＝Ω(ΩHΩ)-1ΩH，a(θ)＝[1,e-jπsinθ,…,e-jπ(N-1)sinθ]T时，通过公式(6)表示确定DOA估计的目标函数；所述公式(1)为：x(t)＝As(t)+n(t)；所述公式(2)为： 所述公式(3)为： 所述公式(4)为： 所述公式(5)为： 所述公式(6)为： 其中， s1(t),s2(t)…,sK(t)为K个远场窄带信号，αk为直射信号和反射信号的复相关系数，k＝1,2,…,K，αk＝exp[j(π-2πΔRk/λ)]，λ为信号波长，ΔRk＝2hsinθk为直射和反射路径的距离差，h为均匀线阵高度，θk为第k个信号源相对于阵列法向的到达角，A＝[a(θ1),a(-θ1),…,a(θK),a(-θK)]M×2K， M为所述均匀线阵阵元个数，n(t)为测量噪声矢量；t＝1,2,…,L，L为快拍个数；yp(t)＝Fpx(t)，Fp＝[0N(p-1)IN 0N(p-1)]，p＝1,2,…,P，IN为N×N的单位矩阵，0N(p-1)为N×(p-1)的零矩阵，e1＝[1,0,…,0]1×N； JN为反对角单位矩阵。上述方法中，通过样本协方差阵的重新排列建立了新的空间差异矩阵，无需特征值分解，降低了算法运算量；提取了数据协方差阵中的所有数据信息；由于该矩阵在完全利用角度信息的基础上，从而有效的抑制附加白噪声或色噪声影响，并且降低数据损失。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明实施例提供的一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法流程示意图；
图2为本发明实施例提供的低角目标信号传播模型示意图；
图3为本发明实施例提供的数据协方差矩阵示意图；
图4为本发明实施例提供的矩阵R的列子阵分析示意图；
图5为本发明实施例提供的RSDM算法DOA估计空间谱示意图；
图6为本发明实施例提供的白噪声条件下RMSE随SNR变化关系示意图；
图7为本发明实施例提供的白噪声条件下RMSE随快拍数的变化关系示意图；
图8为本发明实施例提供的白噪声条件下RMSE随子阵阵元数变化关系示意图；
图9为本发明实施例提供的色噪声条件下RMSE随SNR的变化关系示意图；
图10为本发明实施例提供的色噪声条件下RMSE随快拍数变化关系示意图；
图11为本发明实施例提供的一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计装置结构示意图。
具体实施方式
下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。
图1为本发明实施例提供的一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法流程图。如图1所示，本发明实施例提供的一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法，包括以下步骤：
步骤101，通过均匀线阵接收回波信号，所述回波信号包括直射信号和反射信号，并通过公式(1)表示所述回波信号；当快拍数为设定值时，则所述回波信号的样本协方差矩阵由公式(2)表示；
步骤102，将所述均匀线阵分为P个前向子阵，每个所述前向子阵包括N个阵元，以所述样本协方差矩阵对角线以下元素为提取对象，确定公式(3)表示的重构矩阵；
步骤103，通过所述重构矩阵，确定用公式(4)表示与公式(3)具有相同噪声协方差的初始矩阵，并根据所述初始矩阵和所述样本协方差矩阵的对称性，建立空间差异矩阵；
步骤104，当AN为所述空间差异矩阵的导向矢量矩阵，且AN1和AN2分别为AN的前2K行和后N-2K行时，所述空间差异矩阵转换为公式(5)表示的空间差异分块矩阵，当Ω＝[ΣT,-IN-2K]T，Π＝Ω(ΩHΩ)-1ΩH，a(θ)＝[1,e-jπsinθ,…,e-jπ(N-1)sinθ]T时，通过公式(6)表示确定DOA估计的目标函数；
所述公式(1)为：x(t)＝As(t)+n(t)；
所述公式(2)为：
所述公式(3)为：
所述公式(4)为：
所述公式(5)为：
所述公式(6)为：
其中， s1(t),s2(t)…,sK(t)为K个远场窄带信号，αk为直射信号和反射信号的复相关系数，k＝1,2,…,K，αk＝exp[j(π-2πΔRk/λ)]，λ为信号波长，ΔRk＝2hsinθk为直射和反射路径的距离差，h为均匀线阵高度，θk为第k个信号源相对于阵列法向的到达角，A＝[a(θ1),a(-θ1),…,a(θK),a(-θK)]M×2K， M为所述均匀线阵阵元个数，n(t)为测量噪声矢量；t＝1,2,…,L，L为快拍个数；yp(t)＝Fpx(t)，Fp＝[0N(p-1)IN 0N(p-1)]，p＝1,2,…,P，IN为N×N的单位矩阵，0N(p-1)为N×(p-1)的零矩阵，e1＝[1,0,…,0]1×N； JN为反对角单位矩阵。
在介绍本发明实施例提供的一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法之前，需要介绍本发明实施例的应用场景。具体地，在低空环境下，假设多径反射为镜面反射，且忽略地球曲率和大气折射影响。考虑空间存在K个波长为λ的非相关窄带远场信号源{sk(t),k＝1,…,K}入射到高度为h、间距为λ2均匀线阵，其中，均匀线阵的阵元数为M，信号的俯仰角为{θk,k＝1,…,K}。
图2为本发明实施例提供的低角目标信号传播模型示意图，如图2所示，在低空环境下，回波信号包括有直射信号和反射信号，设其对应的直射角和反射角分别为θdk和θrk，则直射信号和反射信号的导向矢量可分别表示为：
在公式(7)和公式(8)中，θdk为第k个信号源直射方向的到达角，θrk为第k个信号源反射方向的到达角，且满足θdk＝-θrk＝θk。αk为直射信号和反射信号的复相关系数。
在实际应用中，为便于计算，假设αk＝exp[j(π-2πΔRk/λ)]，且ΔRk＝2hsinθdk为直射路径和反射路径的距离差。
在确定回波信号包括的直射信号和反射信号的导向矢量之后，可以确定回波信号的表示式，具体地：
在步骤101中，假设通道噪声{nm(t),m＝1,…,M}为独立同分布的高斯白噪声，该高斯白噪声服从N(0,σ2)，且高斯白噪声与回波信号分别为独立信号。
则回波信号模型可以通过公式(9)表示，公式(9)如下所示：
在公式(9)中，n(t)＝[n1(t),n2(t),…,nM(t)]T，θdk＝-θrk＝θk，
在本发明实施例中，为了更方便分析，可以将公式(9)表示的回波信号模型通过公式(1)来表示，具体的，公式(1)如下所示：
x(t)＝As(t)+n(t)(1)
在公式(1)中， s1(t),s2(t)…,sK(t)为K个远场窄带信号，αk为直射信号和反射信号的复相关系数，k＝1,2,…,K，αk＝exp[j(π-2πΔRk/λ)]，λ为信号波长，ΔRk＝2hsinθk为直射和反射路径的距离差，h为均匀线阵高度，θk为第k个信号源相对于阵列法向的到达角，A＝[a(θ1),a(-θ1),…,a(θK),a(-θK)]M×2K， M为所述均匀线阵阵元个数，n(t)为测量噪声矢量；t＝1,2,…,L，L为快拍个数。
进一步地，当快拍数为L(t＝1,2,…,L)时，可以通过下列公式(2)来表示回波信号的样本协方差矩阵：
需要说明的是，当快拍数为L(t＝1,2,…,L)时，即为本发明实施例中要求的设定值。在本发明实施例中，对设定值对应的具体数值不做进一步的限定。
图2为本发明实施例提供的样本协方差矩阵结构示意图，如图2所示，对于FBSS算法和传统空间差异算法，其空间平滑协方差子阵只能利用有限的数据信息，未被利用的协方差数据信息势必影响最终的DOA估计性能。在本发明实施例中，为了充分利用协方差阵R中的数据信息并提高估计性能，可以通过下列方法，给出空间差异矩阵重构算法。
在步骤102中，提取样本协方差矩阵数据信息，具体地：
将步骤101中确定的回波信号x(t)＝As(t)+n(t)分为P个前向子阵，每个子阵有N个阵元。则第p(p＝1,2,…,P)个子阵可以通过公式(10)表示：
yp(t)＝Fpx(t)(10)
在公式(10)中，yp(t)＝Fpx(t)，Fp＝[0N(p-1)IN 0N(p-1)]，p＝1,2,…,P，IN为N×N的单位矩阵，0N(p-1)为N×(p-1)的零矩阵，e1＝[1,0,…,0]1×N。
进一步地，第p个子阵的第一个元素可表示为yp1(t)＝e1yp(t)，e1＝[1,0,…,0]。
在本发明实施例中，为了提取样本协方差矩阵的所有数据信息，可以从第一列开始依次进行，具体地：由于协方差矩阵 是对称矩阵，则可以以对角线以下元素为提取对象。
举例来说，图4为本发明实施例提供的矩阵R的列子阵分析结构示意图，如图4所示，利用第p(p＝1,2,…,P-1)列数据信息可以得到新的重构矩阵，该重构矩阵如公式(3)所示：
需要说明的是，在公式(3)中，
包含了矩阵R中的第p列的所有元素，且其噪声协方差为[e1,0,…,0]，e1＝[1,0，…，0]。而回波信号x(t)＝As(t)+n(t)中其他列的数据信息可以表示为
在步骤103中，构建空间差异协方差阵，具体包括：
在本发明实施例中，为了抑制噪声的影响，需要构建差异协方差阵，具体地，针对矩阵 可以构造具有相同噪声协方差阵的初始矩阵，具体如下所示：
结合公式(3)和公式(4)，可以建立空间差异矩阵，具体如下：
在实际应用中，由于矩阵具有对称性，则可以得到重构的空间差异矩阵，具体如下：
由公式(3)，公式(4)，公式(11)和公式(12)可以确定，矩阵D包含了协方差矩阵R的所有数据信息。且当p＝1,2,…,P-1时，矩阵D仅对R的对角元素进行差异运算，因此能够巨大的降低差异算法引起的数据损失。
在步骤104中，利用传播算子算法进行DOA估计，具体地：
设AN由矩阵A的前N行构成，则AN为矩阵D的导向矢量矩阵。将AN分块 其中，AN1和AN2分别为AN的前2K行和后N-2K行。由于AN1和AN2均为范德蒙德矩阵，那么AN2是AN1的线性变换，即AN2＝ΣHAN1。其中，Σ为传播算子。
则可以将矩阵D进行分块，分开后的矩阵D表示为：
公式(5)中，D2＝ΣHD1。
进一步地，传播算子可以通过下列公式表示：
取Ω＝[ΣT,-IN-2K]T，Π＝Ω(ΩHΩ)-1ΩH，则有
ΠAN＝0N×2K(14)
进一步地，取a(θ)＝[1,e-jπsinθ,…,e-jπ(N-1)sinθ]T，可以通过下列公式表示确定DOA估计的目标函数：
为说明本发明实施例所提供的一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法的可实施性，以下以几个仿真实验为例，说明本发明实施例的可实施性。具体地，仿真条件为：均匀线阵阵元数M＝15，信号源个数K＝3，俯仰角分别为θ1＝10°、θ2＝20°、θ3＝40°，接收阵列高度为h＝20m，信号波长为λ＝1m，入射信号功率为
实验1：图5为本发明实施例提供的重构的空间差异矩阵(RSDM)算法DOA估计空间谱的仿真结果，仿真次数为30次，子阵阵元数N＝10，信噪比SNR＝10dB，快拍数L＝500。由图5可以确定，重构的空间差异矩阵算法能够实现直射信号和反射信号方向的准确估计。
实验2：白噪声环境仿真，对比算法包括：本发明算法(RSDM)、FBSS算法、空间差异算法(SDM)、改进的空间差异算法(ISDM)与改进的RSDM算法(IRSDM)。图6为本发明实施例提供的RMSE随SNR变化关系示意图，图7为本发明实施例提供的RMSE随快拍数的变化关系示意图。均方误差(RMSE)及克拉美罗界(CRB)随信噪比的变化关系如图6所示，N＝10，L＝500；RMSE随快拍数的变化关系如图7所示，N＝10，SNR＝10dB。由图6和图7可知，RSDM算法和IRSDM算法都具有更好的估计性能，这是由于本算法能够利用更多的数据信息，且在抑制噪声的同时具有更少的数据损失。在白噪声条件下，由于相邻子阵的差值运算具有更高的数据损失，RSDM算法估计性能比IRSDM算法更优。
图8为本发明实施例提供的RMSE随子阵阵元数变化关系示意图，RMSE随子阵个数的变化关系如图8所示，SNR＝10dB，L＝500。RSDM算法在较小的子阵个数时依然具有很好的估计性能，且随着子阵个数的变化估计性能基本保持稳定，而其它算法变化较大。这是由于本算法能够利用所有的数据信息，而其它算法的未利用信息会随子阵阵元数的变化而变化。
实验3：色噪声环境仿真，对比算法与实验2一致。图9为本发明实施例提供的RMSE随SNR的变化关系示意图，图10为本发明实施例提供的RMSE随快拍数变化关系示意图。图9给出了RMSE随信噪比的变化关系，L＝500，N＝10；图10给出了RMSE随快拍数的变化关系，SNR＝10dB，N＝10。由图9和图10可知，在色噪声为二阶AR模型时，IRSDM算法比RSDM算法具有更好的估计性能。这是由于IRSDM算法能够有效的降低色噪声协方差阵非对角元素的影响。即相对于数据丢失，色噪声条件下IRSDM算法抑制性能更好。
基于同一发明构思，本发明实施例提供了一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计装置，由于该装置解决技术问题的原理与一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法相似，因此该装置的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。
图11为本发明实施例提供的一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计装置结构示意图，如图11所述，本发明实施例提供的一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计装置，包括：
接收单元111，用于通过均匀线阵接收回波信号，所述回波信号包括直射信号和反射信号，并通过公式(1)表示所述回波信号；当快拍数为设定值时，则所述回波信号的样本协方差矩阵由公式(2)表示；
第一确定单元112，用于将所述均匀线阵分为P个前向子阵，每个所述前向子阵包括N个阵元，以所述样本协方差矩阵对角线以下元素为提取对象，确定公式(3)表示的重构矩阵；
建立单元113，用于通过所述重构矩阵，确定用公式(4)表示与公式(3)具有相同噪声协方差的初始矩阵，并根据所述初始矩阵和所述样本协方差矩阵的对称性，建立空间差异矩阵；
第二确定单元114，用于当AN为所述空间差异矩阵的导向矢量矩阵，且AN1和AN2分别为AN的前2K行和后N-2K行时，所述空间差异矩阵转换为公式(5)表示的空间差异分块矩阵，当Ω＝[ΣT,-IN-2K]T，Π＝Ω(ΩHΩ)-1ΩH，a(θ)＝[1,e-jπsinθ,…,e-jπ(N-1)sinθ]T时，通过公式(6)表示确定DOA估计的目标函数；所述公式(1)为：x(t)＝As(t)+n(t)；
所述公式(2)为：
所述公式(3)为：
所述公式(4)为：
所述公式(5)为：
所述公式(6)为：
其中， s1(t),s2(t)…,sK(t)为K个远场窄带信号，αk为直射信号和反射信号的复相关系数，k＝1,2,…,K，αk＝exp[j(π-2πΔRk/λ)]，λ为信号波长，ΔRk＝2hsinθk为直射和反射路径的距离差，h为均匀线阵高度，θk为第k个信号源相对于阵列法向的到达角，A＝[a(θ1),a(-θ1),…,a(θK),a(-θK)]M×2K， M为所述均匀线阵阵元个数，n(t)为测量噪声矢量；t＝1,2,…,L，L为快拍个数；yp(t)＝Fpx(t)，Fp＝[0N(p-1)IN 0N(p-1)]，p＝1,2,…,P，IN为N×N的单位矩阵，0N(p-1)为N×(p-1)的零矩阵，e1＝[1,0,…,0]1×N； JN为反对角单位矩阵。
优选地，所述直射信号的导向矢量为 其中，θdk为第k个信号源直射方向的到达角；
所述反射信号的导向矢量为 其中，θrk为第k个信号源反射方向的到达角，满足θdk＝-θrk＝θk。
优选地，所述接收单元111还用于，确定通道噪声为独立同分布的高斯白噪声，所述高斯白噪声分布服从N(0,σ2)，且所述高斯白噪声和所述回波信号相互独立。
应当理解，以上一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计装置包括的单元仅为根据该设备装置实现的功能进行的逻辑划分，实际应用中，可以进行上述单元的叠加或拆分。并且该实施例提供的一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计装置所实现的功能与上述实施例提供的确定一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法一一对应，对于该装置所实现的更为详细的处理流程，在上述方法实施例一中已做详细描述，此处不再详细描述。
本领域内的技术人员应明白，本发明的实施例可提供为方法、系统、或计算机程序产品。因此，本发明可采用完全硬件实施例、完全软件实施例、或结合软件和硬件方面的实施例的形式。而且，本发明可采用在一个或多个其中包含有计算机可用程序代码的计算机可用存储介质(包括但不限于磁盘存储器、CD-ROM、光学存储器等)上实施的计算机程序产品的形式。
本发明是参照根据本发明实施例的方法、设备(系统)、和计算机程序产品的流程图和/或方框图来描述的。应理解可由计算机程序指令实现流程图和/或方框图中的每一流程和/或方框、以及流程图和/或方框图中的流程和/或方框的结合。可提供这些计算机程序指令到通用计算机、专用计算机、嵌入式处理机或其他可编程数据处理设备的处理器以产生一个机器，使得通过计算机或其他可编程数据处理设备的处理器执行的指令产生用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的装置。
这些计算机程序指令也可存储在能引导计算机或其他可编程数据处理设备以特定方式工作的计算机可读存储器中，使得存储在该计算机可读存储器中的指令产生包括指令装置的制造品，该指令装置实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能。
这些计算机程序指令也可装载到计算机或其他可编程数据处理设备上，使得在计算机或其他可编程设备上执行一系列操作步骤以产生计算机实现的处理，从而在计算机或其他可编程设备上执行的指令提供用于实现在流程图一个流程或多个流程和/或方框图一个方框或多个方框中指定的功能的步骤。
尽管已描述了本发明的优选实施例，但本领域内的技术人员一旦得知了基本创造性概念，则可对这些实施例做出另外的变更和修改。所以，所附权利要求意欲解释为包括优选实施例以及落入本发明范围的所有变更和修改。
显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围。这样，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。
一种基于空间差异矩阵重构的低角目标DOA估计方法及装置专利购买费用说明
Q：办理专利转让的流程及所需资料
A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。
1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。
2：按规定缴纳著录项目变更手续费。
3：同时提交相关证明文件原件。
4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。
Q:专利著录项目变更费用如何缴交
A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式
Q：专利转让变更，多久能出结果
A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。
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