专利摘要

生物反应器流加调控的非均匀网格优化方法，属于工业微生物制造过程调控优化及应用领域。涉及一种基于非均匀网格控制变量参数化的底物流加速率调控轨迹的优化方法，根据微生物生长代谢的不同阶段对底物营养物质的不同要求，相应地将补料量的调控轨迹在时间域上划分为宽度不等的网格，每一段网格的补料流加速率和网格宽度作为待优化的变量，通过时域变换函数，将不等长的网格宽度映射到等长网格的新时域中，最后对比优化后时间节点与工程实际中生长阶段节点的偏差，给出一种网格再调整策略，以更少的网格划分，实现诸如产物生成量最大、底物转化率最高等优化目标，提高优化效果和优化效率。

权利要求

1.生物反应器流加调控的非均匀网格优化方法，其特征在于，步骤包括：

步骤1：代谢过程优化目标构建：

将流加补料速率u(t)作为待优化的操纵变量，发酵过程状态方程其中x(t)表示发酵过程中的状态向量，其初始值x(t0)＝x0，将发酵生产实际中的一些工程化和经验化的要求作为约束条件：

g(x(t)，u(t)，t)＝0(1)

h(x(t)，u(t)，t)≤0(2)

式中g(·)为等式约束函数，h(·)为不等式约束函数，对流加补料速率u(t)给出上下限约束：

从发酵的初始时刻t0＝0到终止时刻tf的整个周期过程中，设ψ(x(tf)，u(tf)，tf)为终端状态项、φ(x(t)，u(t)，t)为过程状态项，构建以下优化目标函数J：

通过寻优获得目标函数J最大时的补料速率调控轨迹u*(t)；

步骤2：流加补料速率的网格划分：

将整个发酵生产周期划分为宽度不等的N个网格区间[tk，tk+1]，k＝1，…，N，即t0≤t1≤…≤tN-1≤tN＝tf，补料调控轨迹用所有k个网格内的基函数线性组合uσ(k)来近似：

式中σk是各网格内的补料速率，是待优化的控制参数，为基函数；

步骤3：非均匀网格的时域变换：

对于非均匀划分的时间网格[tk，tk+1]，将每个时间网格宽度作为优化变量，令v(k)＝tk-tk-1表示网格宽度；进一步引入一个新时域τ，通过变换函数dt＝v(k)dτ，将时域t中非均匀网格映射到新的时域τ中的均匀网格：

tk-tk-1＝v(k)(τk-τk-1) (6)

式中τk-τk-1为时域τ中的均匀网格，且τk-τk-1＝1，由此全过程[t0，tf] 上非均匀划分变换为在时间域τ上均匀划分[1，N]，网格的时间节点为τk＝τ0+k，k＝1，…，N；

步骤4：目标函数在新时域中重构：

新时域中发酵过程状态方程为：

优化目标函数及约束函数重构如下：

g(x(τ)，uσ(k)，τ)＝0

h(x(τ)，uσ(k)，τ)≤0

重构后待优化变量为补料速率变量参数和网格宽度；

步骤5：优化目标的求解：

(a)设置补料速率轨迹的控制变量参数σk的初始值网格宽度v(k)的初始值v0(k)、优化目标终止条件ρ，置当前迭代计数器j＝1；

(b)将和vj(k)代入状态方程(7)，利用计算机数值解法求解方程，得到状态向量x(τ)；

(c)计算目标函数(8)，判断是否满足终止条件，若满足则获得最优的补料速率调控轨迹即最优的控制变量参数和网格宽度v*(k)；若不满足终止条件，进行下一步骤(d)的非线性规划方法寻优；

(d)采用非线性规划方法的寻优算法，求解目标函数(8)；

(e)使迭代计数器j＝j+1，更新参数和vj(k)，转到步骤5的第(b)步；

步骤6：考虑生长代谢阶段特点的网格再调整：

(a)根据最优网格宽度v*(k)，由v(k)＝tk-tk-1反推出各最优时间节点

(b)计算生长代谢的滞后期、对数生长期、稳定期的时间节点tL，tE，tS与相近的最优时间节点的偏离量，若偏离在给定的范围内，则网格不做调整；若偏离超出范围，则转入步骤(c)，对网格进行再调整；

(c)考虑将其中与时间节点tL，tE，tS相近的时间节点替换成tL，tE，tS并固定，调整后的网格时间节点为k＝1，…，L，…，E，…，S，…，N；

(d)调整已固定的时间节点tL，tE，tS前后的网格宽度v*(i)，i＝{L，L+1，E，E+1，S，S+1}，设置重新迭代寻优的网格宽度起始值；

(e)时间节点tL ，tE，tS的固定后，将优化目标函数(8)中的过程状态计算替换为：

(f)令迭代计数器j＝1，转向步骤5的第(b)步，继续执行。

2.根据权利要求1所述的生物反应器流加调控的非均匀网格优化方法，其特征在于，所述步骤1，代谢过程优化目标的构建，目标函数采用发酵终止时代谢产物的产量最大、发酵过程底物转化率最高或细胞生长最好。

3.根据权利要求1或2所述的生物反应器流加调控的非均匀网格优化方法，其特征在于，所述步骤2，流加补料速率的网格划分，在发酵过程对数生长阶段网格小，稳定阶段网格大；基函数选取正常数或线性函数。

4.根据权利要求1或2所述的生物反应器流加调控的非均匀网格优化方法，其特征在于，所述步骤5，优化目标的求解的第(b)步，计算机数值解法求解方程采用龙格库塔法或非线性微分方程数值求解方法；所述步骤5，优化目标的求解的第(d)步，所述非线性规划方法的寻优算法为罚函数类的内点法、罚函数类的外点法、拉格朗日乘子法、二次规划法QP、可行方向法、广义简约梯度法或智能寻优类的遗传算法。

5.根据权利要求3所述的生物反应器流加调控的非均匀网格优化方法，其特征在于，所述步骤5，优化目标的求解的第(b)步，计算机数值解法求解方程采用龙格库塔法或非线性微分方程数值求解方法；所述步骤5，优化目标的求解的第(d)步，所述非线性规划方法的寻优算法为罚函数类的内点法、罚函数类的外点法、拉格朗日乘子法、二次规划法QP、可行方向法、广义简约梯度法或智能寻优类的遗传算法。

6.根据权利要求1、2或5所述的生物反应器流加调控的非均匀网格优化方法，其特征在于，所述步骤6，考虑生长代谢阶段特点的网格再调整的第(b)步，偏离量计算方法采用相近节点偏差的绝对值之和，或采用各相近节点偏差量的最大值；当依据实际经验，阶段只划分为滞后和生长两大阶段时，偏离量计算一个时间节点即可。

7.根据权利要求3所述的生物反应器流加调控的非均匀网格优化方法，其特征在于，所述步骤6，考虑生长代谢阶段特点的网格再调整的第(b)步，偏离量计算方法采用相近节点偏差的绝对值之和，或采用各相近节点偏差量的最大值；当依据实际经验，阶段只划分为滞后和生长两大阶段时，偏离量计算一个时间节点即可。

8.根据权利要求4所述的生物反应器流加调控的非均匀网格优化方法，其特征在于，所述步骤6，考虑生长代谢阶段特点的网格再调整的第(b)步，偏离量计算方法采用相近节点偏差的绝对值之和，或采用各相近节点偏差量的最大值；当依据实际经验，阶段只划分为滞后和生长两大阶段时，偏离量计算一个时间节点即可。

9.根据权利要求1、2、5、7或8所述的生物反应器流加调控的非均匀网格优化方法，其特征在于，所述步骤6，考虑生长代谢阶段特点的网格再调整的第(d)步，需要调整的6个网格宽度v*(i)，i＝{L，L+1，E，E+1，S，S+1}，网格宽度的起始值采用相近节点前后的v*(k)宽度；或者采用固定的tL，tE，tS与其前后原有的最优时间节点之差；若仅划分为滞后和生长两大阶段则只有一个时间节点tL，前后2个网格宽度v*(i)，i＝{L，L+1}。

10.根据权利要求6所述的生物反应器流加调控的非均匀网格优化方法，其特征在于，所述步骤6，考虑生长代谢阶段特点的网格再调整的第(d)步，需要调整的6个网格宽度v*(i)，i＝{L，L+1，E，E+1，S，S+1}，网格宽度的起始值采用相近节点前后的v*(k)宽度；或者采用固定的tL，tE，tS与其前后原有的时间节点之差；若仅划分为滞后和生长两大阶段则只有一个时间节点tL，前后2个网格宽度v*(i)，i＝{L，L+1}。

说明书

技术领域

本发明属于工业微生物制造过程调控优化及应用领域，涉及一种基于非均匀网格控制变量参数化的底物流加速率调控轨迹的优化方法，在实现诸如产物生成量最大、底物转化率最高等优化目标时，以更少的网格划分、更切合微生物生长阶段的网格再调整等技术流程，使得优化算法更适合工程实际，保证生物反应器维持最优的底物浓度以促进代谢产品的合成。

背景技术

随着绿色经济的发展以及市场需求的转变，以工业微生物技术为代表的小批量、高利润、多品种生产方式日益受到重视。利用生物反应器的发酵生产能通过间歇或连续生产的方式在周期时间内获得经济效益高的产物，比如药品盘尼西林，其外源分泌蛋白等一般由微生物发酵反应而得。但是生物反应器涉及微生物生长代谢，既有机理的复杂性又有生物酶的特异性，并且对调控条件比较敏感；发酵代谢产品的质量和产量很大程度上由生物反应器的调控条件决定，最优调控技术是投资小、收益高，以及节能减耗、增潜挖效的重要手段。

发酵过程生产过程中温度、酸碱度、溶氧、搅拌速度以及补料速率等条件对微生物生长代谢都有重要影响；研究表明生物反应器内较高的底物浓度会阻遏微生物对碳源的利用，产生代谢抑制，并且底物浓度过高会导致微生物大量生长，造成耗氧过多而产生供氧不足的问题；而较低的底物浓度又不能满足微生物的代谢需要。因此无论间歇或连续发酵过程中均对维持反应器内最优底物浓度并促进微生物大量分泌合成代谢产品有工艺要求。

生物反应器底物流加速率调控轨迹的优化，目的就是获得随时间连续演化的动态系统中的操纵变量的最优动态曲线，这在数学上是一个无限维动态优化问题；在工程实际中对于这一问题的求解思路可以将无限维动态优化问题转变为有限维静态优化问题，有很多最优化算法可用于这类问题，比如迭代动态规划、差分进化算法、排队进化、粒子群算法等；其中分段逼近的策略经常被采用，即将操作变量在时域内离散成均匀的网格，诸如控制变量参数化(CVP)方法。但是控制变量参数化如果分段过多会增加计算负担，影响收敛速度，不易于工程应用；而分段过少则会降低优化能力，达不到实际优化应用效果。利用变时间节点的思想直接对时间节点进行优化，可以克服均匀时间节点划分的限制，但是在优化时间节点时，性能指标对时间节点的梯度难以求得，即使能够得到梯度，相邻迭代时间点的不一致也会导致上一步获得的梯度方向对下一迭代步的参数更新失去意义。也有从网格再细分角度，不断提高寻优效果，例如将小波分析引入控制变量参数化实现对均匀网格的进一步细化，自适应更新方法则是不断对原网格进行合并和细分。综合现有方法，往往是从数学上对网格不断细分细化，如何从工程的角度减少网格，并能结合具体发酵生长阶段进行网格化则没有涉及。

发明内容

本发明提出一种生物反应器流加调控的非均匀网格优化技术，在流加补充营养物质过程中，根据微生物生长代谢的不同阶段对底物营养物质的不同要求，相应地将补料量的调控轨迹在时间域上划分为宽度不等的网格，每一段网格的补料流加速率作为待优化变量，同时各网格宽度也作为待优化的变量，为了提高算法求解效率，通过定义时域变换函数，将不等长的网格宽度映射到等长网格的新时域中，通过对比优化后时间节点与工程实际中生长阶段节点的偏差，进一步给出一种网格再调整方法。

本发明的技术方案：

生物反应器流加调控的非均匀网格优化方法，步骤包括：

步骤1：代谢过程优化目标构建：

将流加补料速率u(t)作为待优化的操纵变量，发酵过程状态方程 其中x(t)表示发酵过程中的状态向量，其初始值x(t0)＝x0，将发酵生产实际中的一些工程化和经验化的要求作为约束条件：

g(x(t),u(t),t)＝0(1)

h(x(t),u(t),t)≤0(2)

式中g(·)为等式约束函数，h(·)为不等式约束函数，对流加补料速率u(t)给出上下限约束：

从发酵的初始时刻t0＝0到终止时刻tf的整个周期过程中，设ψ(x(tf),u(tf),tf)为终端状态项、φ(x(t),u(t),t)为过程状态项，构建以下优化目标函数J：

通过寻优获得目标函数J最大时补料速率调控轨迹u*(t)。根据不同发酵产品和生产要求，优化目标函数相应地选择发酵终止时代谢产物的产量最大、发酵过程底物转化率最高或细胞生长最好等。

步骤2：流加补料速率的网格划分：

将整个发酵生产周期划分为宽度不等的N个网格区间[tk,tk+1],k＝1,…,N,即t0≤t1≤…≤tN-1≤tN＝tf，划分网格时利用发酵过程具有的阶段性特点，对数生长阶段网格小，稳定阶段网格大；则补料的调控轨迹用所有k个网格内的基函数线性组合uσ(k)来近似：

式中σk是各网格内的补料速率，为待优化的控制参数， 为基函数，最简单可选为常量1；根据需要也可选取线性函数。

步骤3：非均匀网格的时域变换：

对于非均匀划分的时间网格[tk,tk+1]，与变时间节点控制变量参数优化算法不同，本发明将每个时间网格宽度作为优化变量，令v(k)＝tk-tk-1表示网格宽度；进一步引入一个新时域τ，对时间段进行归一化，建立两个时域中网格的变换函数为dt＝v(k)dτ，将时域t中非均匀网格映射到新的时域τ中的均匀网格：

tk-tk-1＝v(k)(τk-τk-1)(6)

式中τk-τk-1为时域τ中的均匀网格，且τk-τk-1＝1，因此全过程[t0,tf]上非均匀划分变换为在时间域τ上均匀划分[1,N]，网格的时间节点为τk＝τ0+k,k＝1,…,N。

步骤4：目标函数在新时域中重构：

由链式法则，新时域中发酵过程状态方程为：

新时域中优化目标及约束函数重构如下：

g(x(τ),uσ(k),τ)＝0

h(x(τ),uσ(k),τ)≤0

其中重构后待优化变量包括补料速率变量参数和网格宽度，并且由于增加了归一化变换，其优化约束中需要满足v(k)的要求。

步骤5：优化目标的求解：

(a)设置补料速率轨迹的控制变量参数σk的初始值 网格宽度v(k)的初始值v0(k)、优化目标终止条件ρ，置当前迭代计数器j＝1；

(b)将 和vj(k)代入状态方程(7)，利用计算机数值解法求解方程，得到状态向量x(τ)，一般选用龙格库塔法，也可采用其它数值求解方法；

(c)计算目标函数(8)，判断是否满足终止条件，若满足则获得最优的补料速率调控轨迹 即最优的控制变量参数 和网格宽度v*(k)；若不满足终止条件，进行下一步骤(d)的非线性规划方法寻优；

(d)采用非线性规划方法寻优算法，求解目标函数(8)；对于这种多维有约束优化问题，直接采用将有约束问题转化为无约束问题的罚函数类的内点法，也可采用罚函数类的外点法，以及拉格朗日乘子法、二次规划法(QP)、可行方向法、广义简约梯度法；智能寻优类的遗传算法也可在这里使用；

(e)使迭代计数器j＝j+1，更新参数 和vj(k)，转到步骤5的第(b)步。

步骤6：考虑生长代谢阶段特点的网格再调整：

根据微生物生长代谢过程中本身具有明显的滞后期、对数生长期、稳定期等阶段特点，对优化算法获得的最优网格宽度v*(k)进行工程化再调整，包括以下几步：

(a)根据最优网格宽度v*(k)，由v(k)＝tk-tk-1反推出各最优时间节点

(b)对比微生物生长代谢的滞后期、对数生长期、稳定期等多阶段时间节点tL,tE,tS与相近的时间节点 的偏离量，最简单偏离量计算方法是各相近节点偏差的绝对值之和，或者选各相近节点偏差量的最大值；阶段划分也可以依据实际经验只划分为滞后和生长两大阶段，此时只要判断一个时间节点的偏差量即可；若偏离在给定的范围内，则网格不做调整；若偏离超出范围，则转入步骤(c)，对网格进行再调整；

(c)考虑 k＝1,…,N，将其中与时间节点tL,tE,tS相近的时间节点替换并固定，调整后的网格时间节点为k＝1,…,L,…,E,…,S,…,N；

(d)需要调整的时间节点tL,tE,tS前后6个网格宽度v*(i)，i＝{L,L+1,E,E+1,S,S+1}，用其相近的节点前后的v*(k)宽度作为调整起始值，网格调整的起始值也可以利用固定的tL,tE,tS与其前后原有的时间节点 之差来计算；若仅划分为滞后和生长两大阶段则只有一个时间节点tL，前后2个网格宽度v*(i)，i＝{L,L+1}；

(e)时间节点tE,tE,tS的固定后，将优化目标函数(8)中过程状态项的计算替换为：

(f)令迭代计数器j＝1，转向步骤5(b)，继续执行。

本发明的有益效果：

动态优化是工业生产中投资小、收益高的技术手段，发酵过程优化对于提高产量和产率，减低消耗等具有明显的经济效益。本发明针对机理模型已知的发酵过程，采用非均匀网格划分设计，通过归一化映射，同时考虑生产实际中发酵过程阶段特点，利用基本的控制变量参数化方法，给出生物反应器底物流加速率调控轨迹的最优化方法，提高优化效果和优化效率，通过外源蛋白发酵生产的Park-Ramirez生化反应器，验证本发明方法的有效性和优越性。

附图说明

图1生物反应器流加调控的非均匀网格优化技术流程示意图。

图2Park-Ramirez反应器补料速率最优调控轨迹图。

图3Park-Ramirez反应器目标产物含量变化图，其中：纵坐标是分泌蛋白含量(g),横坐标t是时间(h)。

图4Park-Ramirez反应器中各状态变量变化图，其中：纵坐标中，x1(t)代表分泌蛋白浓度(g/L)，x2(t)是总蛋白浓度(g/L)，x3(t)是培养细胞浓度(g/L)，x4(t)是酶作用物浓度(g/L)，x5(t)是反应器总体积(L)，横坐标t是时间(h)。

具体实施方式

下面参照图1对本发明的具体实施方式做进一步说明。

首先将发酵过程代谢产物的产量作为优化目标，将补料速率u(t)作为待优化的操纵变量，将发酵生产实际中的一些工程化和经验化的要求作为约束条件，从发酵的初始时刻t0＝0到终止时刻tf的整个周期过程中，寻求最优的补料速率调控轨迹u*(t)，使得发酵终止时的目标函数J最大。

将整个发酵生产周期划分为宽度不等N个网格区间[tk,tk+1],k＝1,…,N，补料的调控轨迹用所有k个网格内的基函数线性组合uσ(k)来近似。

对于上述非均匀划分的时间网格[tk,tk+1]，令v(k)＝tk-tk-1表示网格宽度；引入一个新时域τ，并将时域t中非均匀网格映射到时域τ中的均匀网格：tk-tk-1＝v(k)(τk-τk-1)；由此全过程[t0,tf]上非均匀划分变换为在时间域τ上均匀划分[1,N]。

在新时域中重构前述的目标函数J以及相应的状态方程、约束条件，其中待优化变量包括补料速率变量参数σk和网格宽度v(k)。

设置补料速率轨迹的控制变量参数初始值 网格宽度初始值v0(k)、优化目标终止条件，置当前迭代计数器j＝1。

将补料速率控制变量参数 和网格宽度vj(k)代入状态方程(7)，利用龙格库塔数值法求解方程，得到状态向量。

计算目标函数(8)，判断是否满足终止条件，若满足则获得最优的补料速率调控轨迹 即最优的控制变量参数 和网格宽度v*(k)；

若不满足终止条件，采用非线性规划求解方法寻优，使迭代计数器j＝j+1，获得更新参数 和vj(k)，迭代求解状态方程(7)并计算目标函数(8)。

对于求解获得的最优的控制变量参数 和网格宽度v*(k)，根据微生物生长代谢过程中本身的阶段特点，对v*(k)进行工程化再调整，首先由v(k)＝tk-tk-1反推出各最优时间节点

计算对比微生物生长代谢的滞后期、对数生长期、饱和期等多阶段时间节点tL,tE,tS与相近的时间节点 的偏离，若偏离在给定的范围内，则网格不做调整，最优 和v*(k)可接受。

若偏离超出范围，考虑将 中与时间节点tL,tE,tS相近的时间节点替换并固定；接着调整时间节点tL,tE,tS前后的v*(k)宽度的起始值。

然后替换目标函数(8)中的过程状态计算公式，令迭代计数器j＝1，重新从求解状态方程(7)开始新的迭代寻优。

实施效果分析：

采用本发明提出的生物反应器流加调控的非均匀网格优化技术，对Park-Ramirez生化反应器的外源蛋白生产进行实施分析，该反应器的机理状态方程已知，包括五个过程状态：分泌蛋白浓度x1(t)，总蛋白浓度x2(t)，培养细胞浓度x3(t)，酶作用物浓度x4(t)，反应器总体积x5(t)，整个发酵过程tf＝15h。

选择目标函数为max Ju(t)＝x1(tf)x5(tf)，网格数划分N＝30，补料速率的约束为0≤u(t)≤2.5，采用内点法非线性规划算法，优化目标终止条件ρ＝10-8，状态方程求解选用龙格库塔法；网格初始宽度v0(k)＝0.5，k＝1,…,N。

图2给出本发明非均匀网格优化技术下获得的补料速率最优调控轨迹图；从图3可以看出补料速率轨迹优化后目标产物分泌蛋白达到32.72654。对比现有一些文献中对底物流加速率调控的仿真结果，本发明的方法有更好的效果和更少的网格数。

生物反应器流加调控的非均匀网格优化方法专利购买费用说明

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。