专利摘要

一种具有随机发生的不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的状态估计方法，涉及一种随机发生的不确定性和传感器时滞状态估计方法。本发明解决了现有状态估计方法不能同时处理随机发生的不确定性和分布式传感器时滞，进而影响状态估计性能的问题，本发明同时考虑了随机发生的不确定性和分布式传感器时滞对状态估计性能的影响，利用李亚普诺夫函数全面考虑了时滞的有效信息，与现有的非线性复杂动态系统的状态估计方法相比，本发明的状态估计方法可以同时处理随机发生的不确定性、分布式传感器时滞和时变有界时滞，得到了基于线性矩阵不等式解的状态估计方法，达到抗非线性扰动的目的，本发明适用于非线性复杂动态系统的状态估计。

权利要求

1.一种具有随机发生的不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的状态估计方法，其特征在于，该方法的具体步骤为：

步骤一、建立具有随机发生的不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的非线性动态模型；

建立具有随机发生的不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的非线性动态模型，其状态空间形式为：

x_k+1=(A+α_k△A)x_k+Bf(x_k)  （1）

$y_k={\mathrm{Cx}}_k+{\mathrm{Dx}}_{{k-d}_k}+E\underset{\tau =1}{\overset{+\infty }{\Sigma }}{\mu }_{\tau }{x}_{k-\tau }---\left(2\right)$

式中，x_k为k时刻的网络化控制系统的非线性动态模型的状态变量，x_k+1为k+1时刻的网络化控制系统的非线性动态模型的状态变量；d_k为有界时变时滞， 为k-d_k时刻的网络化控制系统的非线性动态模型的状态变量，x_k-τ为k-τ时刻的网络化控制系统的非线性动态模型的状态变量；y_k为k时刻的传感器测量输出函数；A,B,C,D,E均为系统矩阵；f(x_k)为非线性扰动函数，其中，f(0)=0，||f(x)||≤||Ωx||，||f(x)||为非线性扰动的范数，Ω为常数矩阵；△A=MFN为范数有界参数不确定性矩阵，M、F和N均为刻画范数有界参数不确定性的矩阵，矩阵F满足F^TF≤I，I为单位矩阵，μ_τ为刻画分布式传感器时滞的常数，其中，τ=1,2,…,+∞；α_k为服从伯努利分布的随机变量；

步骤二、对具有随机发生的不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的非线性动态模型进行状态估；

状态估计器公式：

${\hat{x}}_{k+1}=A{\hat{x}}_k+\mathrm{Bf}\left({\hat{x}}_k\right)+G(y_k-C{\hat{x}}_k)---\left(3\right)$

式中 为x_k在k时刻的状态估计， 为非线性扰动的估计函数，G为状态估计增益；

步骤三、根据步骤二对具有随机发生不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的非线性动态模型的状态估计，计算状态估计误差：

利用式（1）减去式（3）得到状态估计误差方程：

$e_{k+1}={(A-\mathrm{GC})e}_k+{\alpha }_k\Delta {\mathrm{Ax}}_k+\mathrm{Bf}\left(e_k\right)-G({\mathrm{Dx}}_{k-d_k}+E\underset{\tau =1}{\overset{+\infty }{\Sigma }}{\mu }_{\tau }{x}_{k-\tau })---\left(4\right)$

式中， 为k时刻的状态估计误差，e_k+1为k+1时刻的状态估计误差，$f\left(e_k\right)=f\left(x_k\right)-f\left({\hat{x}}_k\right);$

步骤四、根据步骤三获得的状态估计误差，获得状态估计增广系统；

${\eta }_{k+1}={(\bar{A}+\bar{\alpha }\Delta \bar{A})\eta }_k+({\alpha }_k-\bar{\alpha })\Delta \bar{A}{\eta }_k+\bar{B}f\left({\eta }_k\right)+\bar{D}{\eta }_{k{-d}_k}+\bar{E}\underset{\tau =1}{\overset{+\infty }{\Sigma }}{\mu }_{\tau }{x}_{k-\tau }---\left(5\right)$

上式中，${\eta }_k={\left[\begin{array}{cc}{x}_k^T& e_k^T\end{array}\right]}^T,$${\eta }_{k-\tau }={\left[\begin{array}{cc}{x}_{k-\tau }^T& e_{k-\tau }^T\end{array}\right]}^T,$${\eta }_{k-d_k}={\left[\begin{array}{cc}{x}_{k-d_k}^T& e_{k-d_k}^T\end{array}\right]}^T,$ 为状态变量x_k的转置， 为随机变量α_k的均值，式（5）矩阵的形式为：

$\bar{A}=\left[\begin{array}{cc}A& 0\\ 0& A-\mathrm{GC}\end{array}\right],$$\Delta \bar{A}=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Delta A}& 0\\ \mathrm{\Delta A}& 0\end{array}\right],$$\bar{B}=\left[\begin{array}{cc}B& 0\\ 0& B\end{array}\right],$

$\bar{D}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ -\mathrm{GD}& 0\end{array}\right],$$\bar{E}=\left[\begin{array}{cc}0& 0\\ -\mathrm{GE}& 0\end{array}\right],$$f\left({\eta }_k\right)=\left[\begin{array}{c}f\left(x_k\right)\\ f\left(e_k\right)\end{array}\right];$

步骤五、利用状态估计增广系统，通过李亚普诺夫稳定性定理，获得状态估计增益矩阵G；

由公式：

$\left[\begin{array}{ccccc}{\Xi }_{11}+ϵ{\tilde{N}}^T\tilde{N}& 0& 0& {\Xi }_{14}& 0\\ 0& -\bar{Q}& 0& {\Xi }_{24}& 0\\ 0& 0& -\frac{1}{\bar{\mu }}\bar{R}& {\Xi }_{34}& 0\\ {\Xi }_{14}^T& {\Xi }_{24}^T& {\Xi }_{34}^T& {\Xi }_{44}& {\Xi }_{45}\\ 0& 0& 0& {\Xi }_{45}^T& -\mathrm{ϵI}\end{array}\right]<0,---\left(6\right)$

${\bar{B}}^T\bar{P}\bar{B}\le {\lambda }^{*}I,---\left(7\right)$

获得矩阵P₂和X，通过公式

$G=P_2^{-1}X---\left(8\right)$

计算状态估计增益矩阵G；公式（6）和公式（7）中矩阵具体形式：

${\Xi }_{11}=(d_M-d_m+1)\bar{Q}+4{\lambda }^{*}{\bar{F}}^T\bar{F}+\bar{\mu }\bar{R}-\bar{P}$

Ξ₁₄=[Ξ₁₄₁ Ξ₁₄₂ 0 0 0]

Ξ₂₄=[Ξ₂₄₁ 0 0 Ξ₂₄₄ 0]

Ξ₃₄=[Ξ₃₄₁ 0 0 0 Ξ₃₄₅]

Ξ₁₄₁=Ξ₁₄₂=diag{A^TP₁,A^TP₂-C^TX^T}

${\Xi }_{241}={\Xi }_{242}=\left[\begin{array}{cc}0& -D^T{X}^T\\ 0& 0\end{array}\right],$

${\Xi }_{341}={\Xi }_{345}=\left[\begin{array}{cc}0& -E^T{X}^T\\ 0& 0\end{array}\right]$

${\Xi }_{44}=\mathrm{diag}\{-\bar{P},-\bar{P},-\bar{P},-\bar{P},-\bar{P}\}$

${\Xi }_{45}^T=\left[\begin{array}{ccccc}\bar{\alpha }{M}^T{\tilde{P}}^T& \bar{\alpha }{M}^T{\tilde{P}}^T& \sqrt{\bar{\alpha }(1-\bar{\alpha })}{M}^T{\tilde{P}}^T& 0& 0\end{array}\right]$

$\tilde{P}=\left[\begin{array}{c}{P}_1\\ P_2\end{array}\right],$

$\tilde{N}=\left[\begin{array}{cc}N& 0\end{array}\right],$

$\bar{F}=\mathrm{diag}\{\Omega ,\Omega \}$

$\bar{P}=\mathrm{diag}\{P_1,P_2\}$

diag{·}表示对角矩阵，分布式时滞的收敛系数 d_M为时变时滞d_k的上界信息，d_m为时变时滞d_k的下界信息，X为矩阵，λ^*和ε均为正常数，E^T为矩阵E的转置，E^T为矩阵E的转置，E^TX^T为矩阵E^T和矩阵X^T的乘积； 和 均为对称正定矩阵，P₁和P₂均为对称正定矩阵，

步骤六、将步骤五获得的状态估计增益矩阵G带入步骤二中的状态估计公式，实现对具有随机发生不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的状态估计。

2.根据权利要求1所述的一种具有随机发生的不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的状态估计方法，其特征在于，步骤五中所述的李亚普诺夫稳定性理论为：

V(η_k+1)-V(η_k)<0

其中：

V(η_k)=V₁(η_k)+V₂(η_k)+V₃(η_k)  （9）

$V_1\left({\eta }_k\right)={\eta }_k^T\bar{P}{\eta }_k,$$V_2\left({\eta }_k\right)=\underset{l=k-d_k}{\overset{k-1}{\Sigma }}{\eta }_l^T\bar{Q}{\eta }_l+\underset{j=-d_m+1}{\overset{{-d}_m}{\Sigma }}\underset{l=k+j}{\overset{k-1}{\Sigma }}{\eta }_l^T\bar{Q}{\eta }_l,$$V_3\left({\eta }_k\right)=\underset{\tau =1}{\overset{+\infty }{\Sigma }}{\mu }_{\tau }\underset{l=k-\tau }{\overset{k-1}{\Sigma }}{\eta }_l^T\bar{R}{\eta }_l$

式中，V(η_k)为k时刻的李亚普诺夫函数，V(η_k+1)为k+1时刻的李亚普诺夫函数，${\eta }_l={\left[\begin{array}{cc}{x}_l^T& e_l^T\end{array}\right]}^T$为l时刻的变量， 为η_k的转置， 为η_l的转置。

说明书

技术领域

本发明涉及一种随机发生的不确定性和传感器时滞状态估计方法。

背景技术

状态估计是控制系统中一种重要的研究问题，在飞行器编队、全局定位系统、目标跟踪系统等领域的信号估计任务中获得广泛应用。

目前现有的状态估计方法不能同时处理随机发生的不确定性和分布式传感器时滞，进而影响状态估计性能。

发明内容

本发明为了解决现有状态估计方法不能同时处理随机发生的不确定性和分布式传感器时滞，进而影响状态估计性能的问题，提出了一种具有随机发生的不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的状态估计方法。

本发明所述一种具有随机发生的不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的状态估计方法，该方法的具体步骤为：

步骤一、建立具有随机发生的不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的非线性动态模型；

建立具有随机发生不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的非线性动态模型，其状态空间形式为：

x_k+1=(A+α_k△A)x_k+Bf(x_k)  （1）

yk=Cxk+Dxk-dk+EΣτ=1+∞μτxk-τ---(2)]]>

式中，x_k为k时刻的网络化控制系统的非线性动态模型的状态变量，x_k+1为k+1时刻的网络化控制系统的非线性动态模型的状态变量；d_k为有界时变时滞， 为k-d_k时刻的网络化控制系统的非线性动态模型的状态变量，x_k-τ为k-τ时刻的网络化控制系统的非线性动态模型的状态变量；y_k为k时刻的传感器测量输出函数；A,B,C,D,E均为系统矩阵；f(x_k)为非线性扰动函数，其中，f(0)=0，||f(x)||≤||Ωx||，||f(x)||为非线性扰动的范数，Ω为常数矩阵；△A=MFN为范数有界参数不确定性矩阵，M、F和N均为刻画范数有界参数不确定性的矩阵，矩阵F满足F^TF≤I，I为单位矩阵，μ_τ为刻画分布式传感器时滞的常数，其中，τ=1,2,…,+∞；α_k为服从伯努利分布的随机变量；

步骤二、对具有随机发生的不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的非线性动态模型进行状态估计；

状态估计器公式：

x^k+1=Ax^k+Bf(x^k)+G(yk-Cx^k)---(3)]]>

式中 为x_k在k时刻的状态估计， 为非线性扰动的估计函数，G为状态估计增益；

步骤三、根据步骤二对具有随机发生不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的非线性动态模型的状态估计，计算状态估计误差：

利用式（1）减去式（3）得到状态估计误差方程：

ek+1=(A-GC)ek+αkΔAxk+Bf(ek)-G(Dxk-dk+EΣτ=1+∞μτxk-τ)---(4)]]>

式中， 为k时刻的状态估计误差，e_k+1为k+1时刻的状态估计误差，f(ek)=f(xk)-f(x^k);]]>

步骤四、根据步骤三获得的状态估计误差，获得状态估计增广系统；

ηk+1=(A‾+α‾ΔA‾)ηk+(αk-α‾)ΔA‾ηk+B‾f(ηk)+D‾ηk-dk+E‾Στ=1+∞μτxk-τ---(5)]]>

上式中，ηk=xkTekTT,]]>ηk-τ=xk-τTek-τTT,]]>ηk-dk=xk-dkTek-dkTT,]]> 为状态变量x_k的转置， 为随机变量α_k的均值，式(5)矩阵的形式为：

A‾=A00A-GC,]]>ΔA‾=ΔA0ΔA0,]]>B‾=B00B,]]>

D‾=00-GD0,]]>E‾=00-GE0,]]>f(ηk)=f(xk)f(ek);]]>

步骤五、利用状态估计增广系统，通过李亚普诺夫稳定性定理，获得状态估计增益矩阵G：由公式：

Ξ11+ϵN~TN~00Ξ1400-Q‾0Ξ24000-1μ‾R‾Ξ340Ξ14TΞ24TΞ34TΞ44Ξ45000Ξ45T-ϵI<0,---(6)]]>

B‾TP‾B‾≤λ*I,---(7)]]>

获得矩阵P₂和X，通过公式

G=P2-1X---(8)]]>

计算状态估计增益矩阵G；公式（6）和公式（7）中矩阵具体形式：

Ξ11=(dM-dm+1)Q‾+4λ*F‾TF‾+μ‾R‾-P‾]]>

Ξ₁₄=[Ξ₁₄₁ Ξ₁₄₂ 0 0 0]

Ξ₂₄=[Ξ₂₄₁ 0 0 Ξ₂₄₄ 0]

Ξ₃₄=[Ξ₃₄₁ 0 0 0 Ξ₃₄₅]

Ξ₁₄₁=Ξ₁₄₂=diag{A^TP₁,A^TP₂-C^TX^T}

Ξ241=Ξ242=0-DTXT00,]]>

Ξ341=Ξ345=0-ETXT00]]>

Ξ44=diag{-P‾,-P‾,-P‾,-P‾,-P‾}]]>

Ξ45T=α‾MTP~Tα‾MTP~Tα‾(1-α‾)MTP~T00]]>

P~=P1P2,]]>

N~=N0,]]>

F‾=diag{Ω,Ω}]]>

P‾=diag{P1,P2}]]>

diag{·}表示对角矩阵，分布式时滞的收敛系数 d_M为时变时滞d_k的上界信息，d_m为时变时滞d_k的下界信息，X为矩阵，λ^*和ε均为正常数，E^T为矩阵E的转置，E^T为矩阵E的转置，E^TX^T为矩阵E^T和矩阵X^{T 一种具有随机发生的不确定性和分布式传感器时滞的网络化控制系统的状态估计方法专利购买费用说明}

Q：办理专利转让的流程及所需资料

A：专利权人变更需要办理著录项目变更手续，有代理机构的，变更手续应当由代理机构办理。

1：专利变更应当使用专利局统一制作的“著录项目变更申报书”提出。

2：按规定缴纳著录项目变更手续费。

3：同时提交相关证明文件原件。

4：专利权转移的，变更后的专利权人委托新专利代理机构的，应当提交变更后的全体专利申请人签字或者盖章的委托书。

Q:专利著录项目变更费用如何缴交

A：（1）直接到国家知识产权局受理大厅收费窗口缴纳,（2）通过代办处缴纳，（3）通过邮局或者银行汇款,更多缴纳方式

Q：专利转让变更，多久能出结果

A：著录项目变更请求书递交后，一般1-2个月左右就会收到通知，国家知识产权局会下达《转让手续合格通知书》。